资源简介

第 二 单 元 《 公 顷 和 平 方 千 米 》
单元评价导语
孩子们，这个单元我们学习了测量土地面积的常用单位公顷和平方千米，是不是感觉这两个面积单位表示的土地面积很大呀！我们通过用小单位度量大单位，通过估一估
、比一比、量一量，形成了大单位观念，还联系实际体会了它们大致是多大，在头脑里留下比较清楚的印象。让我们走进我们的家乡、走到生活中去，用公顷和平方千米等面积单位去解决实际问题吧。
单元知识结构
单元评价目标
070201 了解测量土地时常用的面积单位公顷和平方千米。知道以“边长为100米、1千米的正方形”来表征面积单位“1公顷和1平方千米”，并理解公顷、平方千米与 平方米之间的进率，会进行简单的单位换算。 数感量感 运算能力 理解
070202 经历估--量--比的过程，能借助熟悉的实例为单位标准来刻画1公顷和1平方千米，初步建立1公顷和1平方 千米的表象，丰富直观经验。 量 感 空间观念推理意识 理解
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070203 能以熟悉的较大土地面积来度量更大的土地，感受数学与生活的密切联系，会利用公顷和平方千米解决日常生活的简单实际问题。 量 感 推理意识应用意识 应用
单元评价工具
第一课时 公 顷
★基础素养★
【题1】用小单位度量大单位，你能根据涂色部分的面积推算出整个长方形的面积吗？
涂色部分的面积是( ) 平方米，也就是( ) 公顷。
先估一估大长方形的面积是( ) 公顷。再在图上分一分、画一画、发现整个长方形的面积包含( ) 个涂色部分的面积，所以整个长方形的面积是( ) 公顷。
属性分析表 目标序号 070202 核心素养 量感(水平一） 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 通过用小单位度量大单位，使学生进一步感受面积大小是用面积单 位累加出来的，同时感受平方米与公顷之间的进率关系，发展学生量感。
【题2】1公顷有多大？请你来描述。
(
)
属性分析表 目标序号 070202 核心素养 量感(水平一） 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 5分钟 设计方式 创编
设计意图 让学生通过多元方式表征“ 1公顷有多大”，帮助学生积累认识“1公顷”的感性经验， 建立“ 1公顷” 的表象， 发展学生量感。
★能力素养★
【题3】我们学习了哪些面积单位？让我们一起来梳理一下。
面积单位 概念 生活中的参照物
平方厘米 边长是1（ ）的正方形， 面 积 是 1（ ） 。 木质数独棋的棋子上面近似正方形， 边长约1厘米。
（ ） 边长是1分米的正方形， 面 积 是 1（ ） 。 开关插座的面近似正方形， 边长约1（ ）。
平方米 边长是1（ ）的正方形， 面 积 是 1（ ） 。 方桌的桌面近似正方形， 边长约1（ ）。
（ ） 边长是100米的正方形， 面 积 是 1（ ） 。 广场舞平台近似正方形， 边长约100米。
想一想：公顷和平方米的进率为什么与其它面积单位之间的进率不同呢？
我知道：
属 目标序号 070201 核心素养 量感（水平二） 认知维度 理解
性分析表 预估难度 易 预估时长 5分钟 设计方式 创编
设计意图 通过梳理学过的面积单位的知识，唤醒学习面积单位的经验。理清脉络，能更好帮助学生完善面积单位体系，建立“公顷”的概念，巩固量感。
★综合应用★
【题4】科技是第一生产力，也是支撑农业高质量发展的关键。随着无人机技术
的不断进步和应用，无人机已经很成熟地走进农田，成为农药喷洒的全新利器。
（1）一台无人机给1公顷农田喷药只需30分钟，喷药量约为15升。那么给一块长300米，宽100米的农田喷药需要多长时间？需要农药多少升？
（2）如果把这块农田的宽扩大到200米，长不变，那么给扩宽后的农田喷药需要多长时间？需要农药多少升？
目标序号 070203 核心素养 量感（水平三） 认知维度 应用
属 性分析表 预估难度 中 预估时长 7分钟 设计方式 创编
设计意图 创设了“无人机喷洒农药”的情境，让学生综合运用所学的长方形面积计算、公顷和平方米间的进率以及“每份数×份数=总数”等知识点解决实际问题，考查学生应用意识，体验数学与生活的联系，巩固和强化量 感。
达标 能够正确分析题意，运用所学的长方形面积计算、公顷和平方米间的进率， 会用“每份数×份数=总数”的基本模型计算出无人机的作业时间和喷洒的农药总量。
优秀 能够综合面积相关知识点的基础上还能运用倍数关系解决实际问题。
【自我评价】完成这份作业，请给自己做个评价吧！
自评维度 星级
我能按时并顺利完成这份作业。 ☆☆☆
我能认真读题、独立思考 (与同学合作交流) 、书写工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。 ☆☆☆
我想对自己说：
第二课时 平方千米
★基础素养★
【题1】来到最幸福的城市之一——广西柳州。
(
柳州三门江国家森林公园的森林面积约
93000000
平方米，合（
）公顷
，
10
个这样大的森林面积约（
）
平方千米。
)（1）
（2）
(
柳州万达广场的总建筑面积约为
100000
平方米，（
）
个
柳州万达广场的面积相当于
1
平方千米。
)
(
学校一个篮球场的面积约是
400
（
）
，（
）
个
篮球场的面积约是
1
平方千米。
)（3）
（4）
(
学校一间教室的面积约是
50
（
）
，（
）
个
教
室
的
面积约是
1
公顷。
)
目标序号 070201 核心素养 量感(水平一） 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 3分钟 设计方式 创编
设计意图 通过实际场景中的面积计算问题， 指向为“ 对量感表象的直观感知” 。通过对平方米、公顷和平方千米的进率之间的估算和换算， 考查学生估测、计算能力， 培养学生的量感 o 能够根据给定的森林面积， 准确地将其转换为公顷和平方 千米的单位， 并能够理解不同单位之间的换算关系。
★能力素养★
【题2】走进地图，让我们更了解自己的家乡——广西柳州。
(
地王新天地约
1
公顷
)填一填
(
人民广场约
（
）
公
)
柳州市的总面积约为18596平方千米。
(
)
【选一选】
其中最大的融水苗族自治县面积大约（ ），鱼峰区的面积大约是（ ）,城中区的面积大约有（ ）。
A.101公顷
B.7700公顷C.863000000平方米D.4665平方千米
【猜一猜】
广西壮族自治区下辖14个地级行政单位（包括12个市和2个地区），具体如下：1. 南宁市2.桂林市3.柳州市 4.梧州市5.贵港市6.玉林市7. 钦州市8.北海市9.防城港10. 崇左市11.百色市12.河池市13.来宾市（地区）14.贺州市（地区）。
请你猜一猜广西壮族自治区的面积 大 约 有 （ ） 。
目标序号 070201 核心素养 量感(水平二） 认知维度 理解
预估难度 中 预估时长 7分钟 设计方式 创编
设计意图 考察学生对面积单位的认识和换算能力，以及对实际生活中数据大小 的感知，让学生通过在真实的 “多维空间”里巩固和感受平方千米、公顷之间的进率关系，发展空间观念和量感。
【题3】环保部门计划扩大三江国家森林公园内的一个长方形林区。如果林区的宽不变，长增加8千米，那么面积将增加64平方千米，如果长度保持不变，宽增加8千米
，那么面积将增加96平方千米。原来这个林区的面积是多少公顷？
(
)
目标序号 070202 核心素养 量感(水平二） 认知维度 理解
预估难度 中 预估时长 4分钟 设计方式 创编
设计意图 根据题目提供的条件，学生需要利用面积的增加量，计算出原始林区的面积，并运用单位换算知识，将平方千米的面积换算成公顷，综合所学知识解决问题，发展推理意识和应用意识。
★综合应用★
【题4】实地打卡小明星
① 实地查一查：查找附近地区面积约为1公顷或1平方千米的区域，并想办法验证它的面积真的有多大，在日记中粗略记录你的打卡方案。
② 生命动一动：选择骑行或步行等方式绕马鹿山公园（柳侯公园等）或其他自选地点一圈，体验1公顷或1平方千米有多大？请在日记中大致记录你的体验过程。
③感受到了吗？你可以写一篇数学日记，也可以画个示意图，还可以把手机APP生成的行走路线图打印下来粘贴哦!
(
) (
) (
)
目标序号 070203 核心素养 量感(水平三） 认知维度 理解
预估难度 中 预估时长 无 设计方式 创编
设计意图 通过实践活动，帮助学生理解和感知1公顷和1平方千米这两个面积单位的概念，发展量感。 "实地查一查"部分的设计意图是让学生通过查找和验证，亲身体验和理解1公顷或1平方千米的实际大小，从而加深对面积单位的认识。 "生命动一动"部分的设计意图是让学生通过骑行或步行等方式，亲身体验1公顷或1平方千米的大小，从而对这两个面积单位有更直观的感受 。 "写一篇数学日记"部分的设计意图是让学生通过实践活动，提高学生数学语言表达能力，同时培养观察能力和思考能力。
理解量的意义，明白面积单位表示空间范围的大小。能在实地情境中选择适当的度量单位进行度量，比如在实地调查时，能选择合适的单位来度量周围区域的面积， 比如使用平方千米或者公顷等适当的单位。
理解不同单位之间的关系。学生能将自己在实地体验中获得的数据进行换算，从步行或骑行的距离转换为平方千米或公顷等面积单位。
学生能够选择适当的方法，合理地估计度量的结果。在实地体验之后，学生可以推断1平方千米或1公顷的大小。
【 】完成这份作业，请给自己做个评价吧！
我能按时并顺利完成这份作业。 ☆☆☆
我能认真读题、独立思考 (与同学合作交流) 、书写工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。 ☆☆☆
我想对自己说：
身临其境，体会大小——单元拓展作业
★知识地图★
请你整理已经学过的跟面积单位有关的内容，可以是文字、表格或思维导图，也可以是其他你喜欢的方式。
目标序号 070202 核心素养 量感（水平二） 认知维度 理解
预估难度 中 预估时长 20分钟 设计方式 创编
设计意图 通过整理学过的面积单位相关知识，丰富了对面积单位的认识，巩固面积单位的大小及它们之间的关联。
★知识应用★
【题1】我们的校园
一个边长100米的正方形面积是1公顷。让我们和小伙伴们一起去我们校园里感受 1公顷的大小吧！
量一量 ：组员间用尺子互相量一量步长，看看
100米需要走多少步。
走一走：围成一个边长100米的正方形走一走， 感受1公顷的面积有多大。
估一估：我们的校园面积大概是多少？你是怎么估的？
【题2】我们生活的环境你知道吗？
一个成年人每天呼吸2万多次，吸入15~20立方米空气，大约消耗0.75千克氧气。依此推算，一个成年人需要10平方米的林地或25平方米以上长势良好的草坪提供每日所需的氧气。
请你选择一个植被茂密的公园，例如三门江森林公园、马鹿山公园、龙潭公园、雀儿山公园或者某块大草坪等，实地走访，估算一下公园的面积，通过查看公园的信息栏、询问公园管理人员或上网查阅，确定实际面积，并计算一下这里每天大约能提供多少人所需氧气？通过调查你有什么感受？请您写一写。
(
)
目标序号 070203 核心素养 应用意识（水平二） 认知维度 理解
预估难度 难 预估时长 无 设计方式 创编
设计意图 通过估计校园的面积等实践活动，培养学生的量感和应用意识，感受数学知识在生活中的运用。
我能准确估计出1公顷和1平方千米的大小。 ☆☆☆
我能在合作中发现并思考与公顷和平方千米有关的实际问题并进行深入研究。 ☆☆☆
我能设计行走示意图。 ☆☆☆
我能在单元作业中有新的发现或新的思考。 ☆☆☆
能用认真的态度完成作业。 ☆☆☆
能在小组活动过程中承担一定的任务。 ☆☆☆
能在作业成果的展示中展现自己的风采。 ☆☆☆
评价工具答案解析
第一课时：
《公顷和平方千米》答案解析
【题1】（1）10000平方米，1公顷。
（2）10公顷，10个，10公顷。
【题2】
我可以用一些生活中的物体做参照感受1公顷的大小，例如：
柳州市图书馆（新馆）（如右图）可谓美轮美奂， 它的主馆占地面积约是1（ 公顷 ）。
馆中一个数字报告厅的面积约2000平方米，
内庭院
（ 5 ）个数字报告厅合起来有主馆那么大。 主馆
馆中的内庭院占地长约70米，宽约40米。它的面积比1公顷少（ 7200 ）平方米。
我还可以这样描述“1公顷有多大”：（用自己喜欢的方式） 例如
①文字描述：边长是100米的正方形面积是1公顷。（概念描述） 学校的运动场大约是1公顷。（经验描述）
②画示意图：100米
100米
【题3】
面积单位 概念 生活中的参照物
平方厘米 边长是1（ 厘米 ）的正方形， 面积是1（ 平方厘米 ）。 木质数独棋的棋子面近似正方形， 边长约1厘米。
（平方分米 ） 边长是1分米的正方形， 面积是1（平方分米 ）。 开关插座的面近似正方形 ， 边长约1（分米）。
平方米 边长是1（ 米 ）的正方形， 面积是1（平方米 ）。 方桌的桌面近似正方形， 边长约1（米 ）。
（ 公顷 ） 边长是100米的正方形， 面积是1（ 公顷 ）。 广场舞平台近似正方形， 边长 约100米。
(
想：
公顷和
平方米的进率为什么与另外两组面积单位的进率不同？
我是这样想的：
因为边长是
100
米的正方形面积是
100
×
100=10000
（平方米），而
1
公顷正好是边长为
100
米的正方形的面积，所以
1
公顷
=10000
平方米。
)
【题4】
（1）农田的面积：300×100=30000（平方米） 30000平方米=3公顷需要的时间：30×3=90（分）
需要的农药量：15×3=45（L）
答：需要90分钟，需要农药45升。
（2）扩宽后的农田面积：300×200=60000（平方米） 60000平方米=6公顷
或 算出扩宽后的农田面积是扩宽前的几倍： 200÷100=2 需要的时间：30×6=180（分） 或 90×2=180（分）
需要的农药量：15×6=90（L） 或 45×2=90（L）
答：需要180分钟，需要农药90升。第二课时：
【题1】(1) 9300 930 (2) 10 （3）平方米 2500 （4）平方米 200
【题2】(1) 6 (2) D C B
（3）答案范围在210000-280000平方千米（广西的面积约237600平方千米）
【题3】(1)64÷8=8（千米） 96÷8=12（千米） 8×12=96（平方千米）=9600
（公顷）
【题4】答案合理即可。
第三课时：
【题1】能准确测量步长，再根据步长走出面积是1公顷的正方形，并以此合理估计出校园的面积。
【题2】能根据1公顷或1平方千米的表现估出对应公园或草地的面积，并计算出该地制氧量。

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