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单元评价导语
第 八 单 元 分 数 的 初 步 认 识
亲爱的同学们，我们已经认识了整数，会用整数解决很多问题。在生活中也有一些问题是整数解决不了的，所以这个单元我们要认识一种新的数——分数!你们想了解分 数的含义，学会用分数来解决简单的数学问题吗 让我们一起走进本单元的学习和练习， 相信同学们一定会有很多收获!
单元知识结构
单元评价目标
050801 在具体情境中，能用几分之一或几分之几表示一个物体部分的数量；会读、写简单的分数。 数感 理解应用
050802 在具体情境中，能用几分之一或几分之几表示多个物体部分的数量。 数感 理解应用
050803 能够结合具体情境比较简单分数的大小。 数感 应用
050804 会计算简单的同分母分数的加、减法。 运算能力 理解 应用
050805 能用分数知识解决简单的实际问题。 数感 运算能力 应用
问题解决能力
050806 自主完成单元知识内容整理，形成知识系统。 创新意识应用意识 创造应用
单元评价工具
第一课时 分数的初步认识
★基础素养★
(
荤菜：
鱿鱼、腰片、牛肉、毛
肚、凤爪、肥肠
素菜：
土豆、海带、金针
菇
)【题1】火锅是中国传统美食之一，古称“古董羹”，因食物投入沸水时发出的“ 咕咚”声而得名，其中“九宫格火锅”最为出名。“九宫格火锅”把火锅分为三个层次， 不同的格子代表不同的温度和不同的牛油浓度。中心格火力旺盛，不宜久煮，适合放一 些质地嫩脆、顷刻即熟的食物；十字格火力稍弱，但火力均匀，适合煮食，长时间加热 锁住食材原香的种类；四角格属文火，火力温和，适合焖菜，让食物软糯入味。以下是 一幅“九宫格火锅食材”图，请你看图回答问题。
（）
中心格是整个火锅的 ，读作（ ），分母表示的意义是（ ）。
（）
4
其中 9 可以表示（ ）格是整个火锅 9 个格子中的（ ）份。
你还能找出其他的分数，并说出它的意义吗？
目标序号 050801 核心素养 数感（水平一） 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 6 分钟 设计方式 创编
设计意图 本题前两个小题考查学生能否在具体情境中，理解分数的含义，能正确用分数表达部分与整体的关系，巩固分数的读写等基本技能。第（3） 小题考察学生读取信息的能力，是否能根据图中信息基于分数的意义做 出正确的表达。
【题2】动手操作。剪一剪，折一折、涂一涂，找出纸片中的分数。（准备物品： 两张圆形纸片、两张长方形纸片、彩笔、手工剪刀。）
请你在准备好的两张圆形纸片中找出 1
8
、 3 和 3
8 16
，并粘贴于下面展示框中。
你还能在准备好的长方形纸片中找出哪些分数？折出两个分母不同的分数，写出它是几分之几，并粘贴于下面展示框中。
请你说一说，在动手操作“找分数”的过程中要注意些什么？有什么想要和同学们分享的？
目标序号 050801 核心素养 数感（水平二） 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 6 分钟 设计方式 创编
设计意图 本题让学生通过折纸的操作描述表示分数，感受分数是平均分产生 的，加深对分数含义的理解；第（2）小题以开放的形式呈现，让学生自 创分数再解释分数，加快学生对分数的熟悉程度。
★能力素养★
【题3】小思、小维、圆圆三个小朋友玩拼图游戏。小思拼了3块，她拼了这幅图的
（ ）；小维拼了4块，他拼了这幅图的（ ）；剩下的是圆圆拼的，她拼了这幅图的（ ）。（ ）＞（ ）＞（ ），（ ）拼最多。
目标序号 050803 核心素养 数感（水平二） 认知维度 应用
预估难度 易 预估时长 6 分钟 设计方式 创编
设计意图 本题考查学生掌握分数大小比较方法的情况，让学生在理 解分数的概念和性质的基础上，通过比较计数单位的多少从而 判断分数的大小， 提高解决实际问题的能力。
【题4】谁喝的果汁多？
(
我也喝了一瓶果汁
的
1
。
5
)我喝了一瓶果汁
1
的 。
5
(
小维说
)：“我俩喝的果汁一样多。”
你同意小维的说法吗？为什么？
我 （同意、不同意)小维的说法。
我的理由:
目标序号 050803 核心素养 数感（水平二） 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 6 分钟 设计方式 创编
设计意图 本题引导学生通过观察和推理，从分数的意义入手，结合 1 实际生活中探讨各种有可能出现的情况。让学生关注到 这个 5 分数表达的是喝掉果汁与整瓶果汁的关系， 必是具体的数量， 1 所以在多少比较的时候不能直接用 来比， 要考虑实际情况用 5 对应的量来比较。
★综合应用★
【题5】小动物们正在森林里举办“动物趣味运动会”，请你当当小裁判给第一名的小动物打“√”。
(
比一比：（
）
得第一名。
)小兔和乌龟参加了“7 米跑步赛”。比赛结果如下图，先把图填完整：
小马和小牛参加了“搬运水果比赛”。搬运完下面的水果，小马用了 2 分钟，小
5
牛用了 4
5
分钟。
比一比：（ ）得第一名。
小猪和小羊参加了“锄地比赛”。同样大小的两块土地，小猪锄了土地的 1 ，小
4
羊锄了土地的 1 。
3
比一比：（ ）得第一名。请你判断下面哪组图符合他俩锄地大小的情况（ )（选一选）。
目标序号 050803 核心素养 数感（水平二） 认知维度 应用
预估难度 难 预估时长 8 分钟 设计方式 创编
设计意图 第（ 1 ） 小题延续整数认识的方法， 借助数轴让学生直观感受分数的大小， 建立数联系， 发展学生的数感； 第（ 2 ） 小题考查学生是否会结合生活实际根据分数大小比较的结果，进 行正确的选择判断； 第（ 3 ） 小题发展几何直观， 用部分去想整体，以分数想象土地的长度，培养空间想象与数学抽象的能 力， 也考查学生读题理解， 分析数量关系的能力。
【 】完成这份作业，请给自己做个评价吧！
自评维度 星级
我能按时并顺利完成这份作业。 ☆☆☆
我能认真读题、独立思考 (与同学合作交流) 、书写工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。 ☆☆☆
我想对自己说：
第二课时 分数的简单计算
基础素养
(
我会画图表示：
)【题 1】同学们，我们已经学习了同分母分数的加减法和整数加减法，你能准确的计算下面各题吗？
(
我会算
:
) (
我会说理：
)
(

根
) (
（
）
个
一
加
（
）
个
（
）是
（
）
个
（
）
。
)①7+8=
(
+
=
) (
5
个
（
）加上（
）个
（
），
合起来就
是
（
）
个
（
），
也就
是
（
）
。
)② 5 + 2 =
8 8
③1- 1 =
4
(
观察上面三个算式你有什么发现？
) (
我发现：
无论是整数还是分数的加减法，
其实都是相同
（
）的个数的相加减。
)
目标序号 050804 核心素养 运算能力（水平一） 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 5 分钟 设计方式 创编
设计意图 本题注重沟通数的运算之间的关联，通过画一画，并说一说每个算 式的算理，让学生感悟只有计数单位才能将整数和分数加减法计算联系 在一起，真正体现运算本质的一致性，让学生感悟数的运算以及运算之 间的关系，体会数的运算的一致性,形成运算能力和初步的推理意识。
★能力素养★
【题 2】学校的种植园种植了 4 种花卉，如图所示：
月季占了这块地的几分之几？
君子兰和月季一共占了这块地的几分之几？
水仙占了这块地的几分之几？
目标序号 050804 核心素养 运算能力（水平二） 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 6 分钟 设计方式 创编
设计意图 本题巩固简单的分数计算，并运用所学知识解决简单的实际问题， 培养学生获取信息、解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值。
★ 综合应用 ★
【题 3】 扑克牌小游戏
从下面的扑克牌中随机选取 1 张黑色和 2 张红色的扑克牌（ ），黑色牌做分母
（ ），红色牌做分子，用组成的分数创造出一个关于分数的加法或者减法算式，请把你创造的算式记录下来。
(
例如：我拿到了红色牌是
4
和
2
，黑色牌是
10
，我组成的分数是
2
4
10
，
10
，我能写出算式：
10
2

4

6
10
10
，
10
10
10
4

2

2
我也来试试。
)
我拿到的牌 我写出的算式 计算正确的打“√ ”
(
我拿到的
牌得到
了下面算式，你知道我拿到牌上的数字是几吗？请你填一填。
)
(
（）

（）

1
9
9
（）

（）

1
6
6
（）

（）

3
8
8
8
（）

（）

（）

（）

1
（）（）（）（）
)
目标序号 050804 核心素养 运算能力（水平二） 认知维度 应用
预估难度 难 预估时长 6 分钟 设计方式 创编
设计意图 本题将游戏和分数的组成与加减法结合，限定黑色牌做分母，红色 牌做分子，目的排除异分母分数的加减法，学生根据组成的分数大胆去 写，最后需要算出结果，根据算式猜一猜拿到的牌是几，也给学生留下 空间，我们现在接触的普遍是分子小于分母的，但在单纯的计算中，也 可以出现分子大于分母的现象，为以后的学习做铺垫。
【 】完成这份作业，请给自己做个评价吧！
自评维度 星级
我能按时并顺利完成这份作业。 ☆☆☆
我能认真读题、独立思考 (与同学合作交流) 、书写工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。 ☆☆☆
我想对自己说：
第三课时 分数的简单应用
基础素养
【题 1】妈妈从超市买来了三盒彩色风车棒棒糖 。
① ② ③
(
妈妈让我任选一盒糖拿走它的
3
。
4
小朋友，如果你是小维，你会选择哪一盒，可以先在
图中圈一圈，再说说你这样选的理由。
)（1）
(
我吃了第②
盒
糖的
1
。
4
) (
我吃了第①
盒糖的
1
，因
2
为
1
＞
1
2
4
，所以我吃的
糖比笑笑多。
)（2）谁吃的 多？
小思的说法对吗？请你说一说你是怎么想的。
(
我是这样想的：把第②盒棒棒糖平均分
成
（
）
份
，
每份
是
（
）
颗
，
取其
中
的
1
份，是（
）颗。
把
第①
盒
棒
棒
糖
平均
分
成
（
）
份
，
每
份
是
（
）
颗
，
取其中的
1
份
，
是
（
）
颗。
)请在图中圈一圈
(
我的想法是：
所以小思的说法（
）
。
)②
①
目标序号 050802 050805 核心素养 数感（水平一） 问题解决能力 （水平一） 认知维度 应用
预估难度 易 预估时长 6 分钟 设计方式 创编
设计意图 第（1）题借助操作和直观图进一步巩固分数的含义，圈一圈后，通过直观比较，使学生认识到涂色部分所表示的分数相同，但由于“单位1"不同,分数对应部分的数量也不同。第（2）题通过分和圈的实际操作， 旨在考察学生对“多个物体作为一个整体”时分数的含义，考察学生能抽象出整体中的多个数量的本质，并体会“单位 1"不同，平均分的份数 不同，但是每份数可能相同。发展学生的几何直观，数感和推理能力。
★能力素养★
【题 2】小思原来有几颗 。
(
谢谢小维，有了你送给我
小思
，
我有
9
颗
，
拿
出其中
1
的送给你。
3
的
，
我们就一样多了。
可以用△表示
1
颗棒棒糖，画一画哦。
（
1
）
)
(
小
思现在
有的糖：
)
(
小思原
) (
小维送给小思（
）颗糖
（在图中圈一圈）
小维原有的糖
：
)小思原来有（ ）颗糖
（在图中涂一涂）
(
还可以算一算：
)(2)
目标序号 050805 核心素养 解决问题能力 （水平二） 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 6 分钟 设计方式 创编
设计意图 通过让学生画一画， 学会用图形分析问题，把复杂的数学问题变得简单明了，有利于问题的解决,突破有关分数的难题，发展学生的推理能 力几何直观、运算能力和应用能力。
【题 3】谁是水果小吃货。
(
每种水果的涂色部分可以用哪些分数表示？请把下图序号
填
入对应的
中。
)
① ② ③
④ ⑤ ⑥
(
1
2
) (
2
4
) (
5
10
) (
1
3
)
目标序号 050802 核心素养 数感（水平二） 认知维度 理解
预估难度 中 预估时长 6 分钟 设计方式 创编
设计意图 培养学生通过观察、比较、思考等方式，进一步理解分数的含义， 学会用分数表示“整体的几分之几”，提高学生对分数的简单应用问题 的分析解答能力。
【题 4】小思涂画本。
★综合应用★
3 1
①这本画本共 24 页。 ②第一天涂了这本画本的 。③第二天涂了这本画本的 。
8 8
（选择信息，提出一个数学问题并解答）
我选择的信息是（ ）。（填序号）
根据我的信息提出的问题是：
我是这样解答的：
目标序号 050805 核心素养 问题解决能力 （水平三） 认知维度 应用
预估难度 难 预估时长 6 分钟 设计方式 创编
设计意图 从学生自主选择条件出发，提出问题并解决，培养学生的发现问题、提出问题、解决问题的能力。
【题 5】想一想，分一分。
(
妈妈拿出三个披
萨
，让我
平均分给
4
个
朋友，怎么
分呢？
) (
我把每个披
萨都平均
切成
4
份，每人分到
3
份，
3
个
1
4
就是
3
个
披
萨
。
4
)
你能根据小思的说法切一切下面的披萨吗？（在下面的图上画一画）
(
我是这样想的：
)你还有其他分法吗？试着切一切，并说明理由。
目标序号 050805 核心素养 解决问题能力 （水平三） 认知维度 应用 分析
预估难度 难 预估时长 8 分钟 设计方式 创编
设计意图 通过练习,使学生抓住平均分的对象是谁 从“1 个”到“多个”理解这些都可以看作一个整体, 平均分成几份,取了几份，进一步理解分 子、 分母的含义。培养学生的数感、应用意识和创新能力。
【 】完成这份作业，请给自己做个评价吧！
自评维度 星级
我能按时并顺利完成这份作业。 ☆☆☆
我能认真读题、独立思考 (与同学合作交流) 、书写工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。 ☆☆☆
我想对自己说：
单元拓展作业——生活中的分数
★知识地图★
请你整理本单元的学习内容，可以是文字、表格或思维导图，也可以是其它你喜欢的方式。
(
关于分数你还想要了解哪方面的知识呢？
)
目标序号 050806 核心素养 创新意识（水平一） 认知维度 创造
预估难度 难 预估时长 15 分钟 设计方式 创编
设计意图 学生用自己喜欢的方式整理本单元所学知识，逐步 建构分数的知识体系。
★知识应用★
【题 1】阅读数学绘本——分数的产生
亲爱的同学们，我们已经学习了分数的相关知识，但是关于分数的产生你知道多少呢？请选择下面两本绘本中的一本读一读吧。
通过阅读你知道分数哪些知识？
目标序号 050801 050802 核心素养 数感（水平一） 认知维度 理解
预估难度 中 预估时长 15 分钟 设计方式 创编
设计意图 让孩子通过阅读数学绘本故事，感受学习数学的乐趣。并通过阅读数学 绘本，进一步了解分数的由来。
【题 2】阅读数学材料。材料一：国旗中的分数
(
（
）
（
）
（
）
国旗是一个国家的象征，它通过样式和图案放映了一个国家的政治特色和文化传统。在世界上众多国家的国旗中，俄罗斯、毛里求斯和奥地利的国旗很有特点，你能用分数表示他们国旗的红色部分吗

)
(
围棋起源于中国，是中华传统文化的瑰宝。围棋有黑白两种棋
子，棋盘有
361
个
交叉点，下棋时黑白
棋子着
于交叉点处，中国采
取数子规则计算胜负。
棋盘上白棋占
总棋数
的
。
（）
（）
棋盘上黑棋占
了总数的
（）
（）
棋盘上黑棋占了棋子
总数的
1
，棋盘上共
4
有（
）颗棋子。
)材料二：围棋中的分数
材料三：音乐中的分数
(
我们的音乐五线谱中也蕴藏着分数有关的知识，五线谱的音符代表音的长短。用全音符作为标准，把“全音符”的长度取一
半，就变成了“二分音符”
;
把二分音符的长度再取一半，就得到
“四分音符”，依此类推。
(
如下图所示
)
也就是二分音符的音长是全音符的一半或者二分之一，四分音符的音长是全音符四分之一，也是半音符的二分之一，八分音符的音长是全音符八分之一
......
你能结合本单元学习的有关分数的知识，根据以上信息提出一个数学问题并解答吗？
)
(
寻找分数在古中国的足迹
)
其实古人对分数已经有一些研究，如“一分为二”表示
1 ，“人生不如意之事，
2
十之八九”中蕴含了分数
8 ， 9 ；又如：古代数学经典代表著作《九章算术》
10 10
中就有“有田广九分步之七，从十一分步之九，问为田几何？”这样与分数有关的数学问题。请你查阅资料找一找分数在古代中国中留下的足迹，并把你的收获记录下来。
目标序号 050806 核心素养 应用意识（水平二） 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 15 分钟 设计方式 创编
设计意图 通过阅读材料，了解分数在生活中的应用，让学生对分数产生亲近感。
我能按时完成这份作业。 ☆☆☆
我能在合作中发现并思考与分数有关的实际问题并进行深入研究。 ☆☆☆
我能分析自己在完成这项作业中的优势与不足。 ☆☆☆
我能在单元作业中有新的发现或新的思考。 ☆☆☆
能用认真的态度完成作业。 ☆☆☆
能在小组实验和设计过程中承担一定的任务。 ☆☆☆
能在作业成果的展示中展现自己的风采。 ☆☆☆
评价工具答案解析
《分数的初步认识》答案解析
【题 1】 (1) 1 ，九分之一，整个火锅平均分成九份。
9
(2)
4 表示把整个火锅平均分成九份，四角格是其中的 4 份。或把整个火锅平
9
均分成九份，十字格是其中的 4 份。
(3) 答案不唯一，合理即可。例的 3 份。
3 表示把整个火锅平均分成九份，素菜是其中
9
【题 2】（1）
（2）答案不唯一，合理即可；答案不唯一，例：折纸时要每份大小相同，才是平均分。
【题3】 (1)
3 ， 4 ， 5
12 12 12
5 > 4 > 3
(2) 12 12 12
；（ 圆圆）
1
【题4】不同意；因为可能两瓶果汁不一样多。所以果汁的
5
也不一样多。
【题5】(1) 3 5 6
7 ， 7 ， 7 ； 兔
（2）马
（3）羊 ，（B）
《数的简单计算》答案解析
【题 1】15 画 8 根小棒，8 1 15 1
7 分别涂 5 份、2 份、7 份。 1 2
1 7 1 7
8 8 8 8 8
3 4 个 1 减去 1 个 1 等于 3 个 1 也就是 3 。
4 4
计数单位
4 4 4
【题 2】（1）
1 6 3
9 9
（2） 2 3 5
9 9 9
（3） 6 （ 2 3） 1 （答案不唯一）
9 9 9 9
【题 3】答案不唯一写对即可。
《分数的简单应用》答案解析
【题 1】(1) 图中圈一圈略 理由: 我会选择第③盒糖，因为第①盒的 3 有 3 颗，第
4
②盒的 3 有 6 颗，第③盒的 3 有 9 颗，可以拿走的糖最多，所以我选择第③盒糖。
4 4
(2) 4 1 2 2 1 2 图中圈一圈略我的想法是：笑笑分得的糖：8÷4＝2（颗） 2×1=2（颗）
小思分得的糖：4÷2＝2（颗） 2×1=2（颗） 2=2，小思和笑笑吃的糖一样多。不对
【题 2】(1) 图略 3 3
9÷3=3（颗） 3×1=3（颗）
(
1
①②③④⑤
2
)【题3】
(
2
②③
4
) (
5
④
10
) (
1
⑥
3
)
【题 4】答案不唯一 例如：（1） ②③（2）两天一共涂了几分之几？
3 1 4
（3） ＋ ＝
8 8 8
【题5】 （1）图略：每个披萨都平均切成4份。（2）图略，答案不唯一
例如：每个披萨都平均切成 8 份。我是这样想的：我把每个披萨都平均切成 8 份，每人分
到 6 份，6 个 1 就是 6 个披萨。
8
【题 1】略
【题 2】 1
3
8
单元拓展作业——生活中的分数
1 2
4 3
1 2 6
3 或 6
12 颗 13

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