资源简介

四 人体的奥秘——比的基本性质
教学目标：
通过自主探究、小组合作，理解和掌握比的基本性质。
在理解比的基本性质的基础上，通过自主学习，掌握化简比的方法。
通过不同思维的碰撞，锻炼思维的灵活性，从而选择最合适的方法。
二．教学重难点
教学重点：1、理解和掌握比的基本性质。2、应用比的基本性质，掌握化简比的方法。
教学难点：应用比的基本性质正确化简比。
三．教学过程：
（一）复习导入
T：同学们，上节课，我们认识了比，你还记得，什么是两个数的比。S：两个数相除就叫两个数的比。
T：我们还探究了，比与除法分数之间的关系，想一想它们之间有怎样的关系，（出示表格），学生回答
T：你还记得商不变的性质和分数的基本性质？学生回答
T：同学们，根据商不变的性质和分数的基本性质，以及他们之间的联系。想一想比有怎样的性质呢？谁来大胆的猜想一下？S：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
T：哦，你是这样想的。他的想法对不对呢？比到底有怎样的性质呢？下面我们举例验证一下。
合作探索
T：同学们，请看大屏幕。谁来读一下，自主探究指南好，请同学们根据提示，将探究过程写在学习卡上。（教师巡视）现在请同学们带着你的想法和小组同学交流一下。哪个小组想展示你们的探究过程和结果，学生展示。
T：你们验证的结论是比值不变。T：有没有验证出比值变了的？通过同学们的验证，都说明了以上的猜想是正确的
T：同学们，这就是比的基本性质（板书），谁能再说说什么是比的基本性质？同学们为什么要0除外呢？学生答，如果同时乘0，比的后项就变成0，比的后项不能为0，如果同时除以0的话，0不能做除数。
T：同学们请仔细阅读比的基本性质。想想有哪个关键词要提醒大家注意？S：同时 乘或除以 同一个数 0除外
T：同学们真棒，找到了这么多关键词提醒大家。
T：同学们回想一下得出比的基本性质，我们经历了怎样的探究过程，请看大屏幕，首先，我们根据商不变的性质和分数的基本性质，猜想比可能有比的基本性质，这里用到了类推的数学思想方法，然后举例验证猜想，最后总结出比的基本性质，同学们，猜想，验证，总结是我们研究规律性问题时经常用到的研究方法。
应用性质
T：同学们利用分数基本性质，可以把分数化成最简分数，那比的基本性质有什么用呢嗯？可以将比化成最简整数比
T：那同学们什么是最简整数比？请看大屏幕。这两个长方形宽与长的比分别是14:21，2:3，请同学们仔细观察，这两个比它们有什么相同点和不同点呢，S：相同点都表示宽与长的比，都是整数比。不同点2和3的公因数只有1。14和21的公因数还有7.
T：同学们，那你认为哪个是最简整数比呢？大家同意吗？能说说你是怎样想？S：因为前项和后项都是整数，而且它们的公因数只有1
T：非常好，同学们就像这样，前项和后项都是整数，而且它们的公因数只有1的就是最简整数比，同学们，你能把14:21化成最简整数比吗，好试一试，写在学习卡上。（学生展示），14:21=14÷7:21÷7=2:314:21=（14÷7）:（21÷7）=2:3
T：同学们，这里为什么要同时除以7？S：14和21的最大公因数是7。根据比的基本性质，同时除以一个相同的数比值不变，所以14:21=2:3
T：同学们想一想，我们刚刚是怎样化简整数比的S：根据比的基本性质，前项和后项同时除以它们的最大公因数。
T：同学们，现在你会化简整数比了吗？好，请同学们试一试，把120:160化成最简整数比写在你的学习卡上。（学生展示）
T：大家同意吗？和他一样做对的请举手，同学们120:160还可以写成分数的形式，请看大屏幕，化解后得到的也是3比4，知道写法不同。
T：同学们，看来大家都会将整数比化成最简形式，那分数比和小数比你还会吗？请你把这两个比化成最简整数比写在你的学习卡上。你能把101 ：83和1.25 : 0.4化成最简整数比吗？101 ：83=（101×40）：（83×40）=4:15为什么同时乘40？以为10和8的最小公倍数是40T：4:15是最简整数比吗？如果不是，需要继续花简。1.25 : 0.4=（1.25×100） :（ 0.4×100）=125:40=（125÷5）：（40÷5）=25:8T：为什么同时乘100？因为可以转化成整数比。
T：请看大屏幕。分数比 小数比乘分母的最小公倍数 最简整数比 整数比最简整数比T：化简分数比和小数比有什么相同点？S：先化成整数比，再化简。T：你总结的真好。同学们记住了吗？
自主练习
T：同学们，今天我们学习了比的基本性质，以及应用它解决问题，你学会了吗？敢接受老师的挑战吗？请看大屏幕
填空（1）如果A:B=3,那么(2A)：(2B)=（ ）
（2）4：7的前项乘6，要使比值不变，后项应乘（）自主完成。学生讲解。
2.化简下面各比。
①8∶10 ② 0.72∶0.36 ③自主完成。学生讲解。
我们学校的国旗长是240厘米，高是160厘米。你能写出这面国旗的长与高的比吗？并化简。T：为什么我们学校的国旗长是240厘米，高是160厘米？那是因为我国制定了《中华人民共和国国旗法》（出示片段）——第一条为了维护国旗的尊严，增强公民的国家观念，发扬爱国主义精神，根据宪法，制定本法。第二条中华人民共和国国旗是五星红旗。制作说明：旗面为红色，长方形，其长与高为三与二之比，旗面左上方缀黄色五角星五颗。国旗之通用尺度定为如下五种，各界酌情选用:甲、长288公分，高192公分。乙、长240公分，高160公分。丙、长192公分，高128公分。丁、长144公分，高96公分。戊、长96公分，高64公分。
（五）总结反思学生谈收获。学生畅所欲言，自我总结反思。

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