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第五单元 解决问题的策略
思维导图
重难点梳理
典例解析
典例1（易错题）
汽车从甲地到400千米外的乙地，行驶了5小时到达，到达乙地后，照这样的速度又行驶了2小时到达丙地。甲地和乙地相距多少千米？
解析 本题要求的是甲地和丙地之间的距离，照这样的速度又行驶的2小时是乙地到丙地的距离，要加上甲地到乙地的400千米，才是甲地与丙地之间的距离。解决此类问题时，先要认真审题，明确题中的数量关系，在计算。
解答 400÷5=80（千米/时） 80×2+400=560（千米）
答：甲地和乙地相距560千米。
典例2（列表法解决问题）
小明家到学校有800米，他用10分钟可以走到，照这样的速度，学校到丽丽家有960米，他去丽丽家要走几分钟？他们从丽丽家出发去图书馆，要走15分钟，丽丽家到图书馆有多少米？先列表整理，再解答。
解析 已知小明家到学校有800米，他用10分钟可以走到，根据“路程÷时间=速度”求出小明每分钟走的路程；速度不变，再根据“路程÷速度=时间”求出小明从学校走到丽丽家所需的时间；最后根据“时间×速度=路程”求出15分钟走的路程，也就是丽丽家到图书馆的距离。
解答
10分钟 800米
？分钟 960米
15分钟 ？米
800÷10=80（米） 960÷80=12（分）
15×80=1200（米）
答：他去丽丽家要走12分钟，丽丽家到图书馆有1200米。
典例3 （假设法解决问题）
四年级一班42人去公园划船，一共租了10条船。每条大船坐5人，每条小船坐3人，正好每条船都坐满，租的大船和小船各有多少条？
解析 假设一：假设租了10条大船，能坐5×10=50（人），比实际人数多了50-42=8（人），要把大船换成小船，每条大船比每条小船多坐5-3=2（人），因此要把8÷2=4（条）大船换成小船，则大船租了10-4=6（条）。
假设二：假设租了10条小船，能坐3×10=30（人），比实际人数少了42-30=12（人），要把小船换成大船，每条小船比大船少坐5-3=2（人），因此要把12÷2=6（条）小船换成大船，则小船租了10-6=4（条）。
解答 方法一：假设10条船都租大船。5×10-42=8（人）
租的小船数量：8÷（5-3）=4（条）
租的大船数量：10-4=6（条）
方法二：假设10条船都租小船。42-3×10=12（人）
租的大船数量：12÷（5-3）=6（条）
租的小船数量：10-6=4（条）
答：租的大船有6条，租的小船有4条。
典例4
用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进3杯水，连壶重740克；如果倒进5杯水，连壶重980克。每杯水重多少克？
解析 空水壶的质量+3杯水的质量=740克；
空水壶的质量+5杯水的质量=980克；
增加的质量=2杯水的质量。
解答 （980-740）÷（5-3）=120（克）
答：每杯水重120克。
跟踪练习
一、填空。
1、体育老师去商店购买篮球，发现篮球的价格降到原来的一半，原来买20个篮球的钱，现在可以买（ ）个。
2、15路公交车早晨6：00发出第1班车，以后每隔20分钟发出一班车。这路公交车在2小时后发出第（ ）班车，发出第10班车的时间是（ ）。
3、小明买4个笔记本用了20元，小明如果要买6个同样的笔记本，需要用（ ）元。
4、张老师买8元一支的钢笔，买了12支，如果用这些钱买6元一支的，可以买（ ）支。
5、刘老师买了4盒水彩笔、8张绘画纸和2块画板。水彩笔每盒14元，绘画纸每张5元，画板每块26元。买水彩笔和画板要用多少钱？
（1）从条件想起：刘老师买（ ）盒水彩笔，每盒（ ）元；买（ ）块画板，每块（ ）元。可以分别算出买水彩笔和画板所用
的钱，把它们（ ）起来就可以知道买水彩笔和画板一共需要用
的钱数。
（2）从问题想起：要想知道刘老师买水彩笔和画板一共需要用多少
钱，必须知道刘老师买（ ）盒水彩笔，每盒（ ）元；买（ ）
块画板，每块（ ）元。分别算出买这两样所用的饯，再（ ）
即可。
二、选择
1、一辆汽车4小时行驶320千米。照这样计算，行驶480千米需要多少小时？下面列式正确的是（ ）
A、320÷4×480 B、320÷（480÷4） C、480÷（320÷4）
2、5本同样的故事书叠在一起厚10厘米，再增加同样的2本故事书，
厚度一共是（ ）厘米。
A、4 B、14 C、20
3、买同一种钢笔，小明花去的钱是小芳的两倍。已知小明买了6支，
那么小芳买了(　　)支。
A、12　　　　　B、3　　　　　C、2
4、王师傅3小时加工了36个零件，照这样的速度，他加工108个零
件，需(　　)小时。
A、3 B、6 C、9
三、解决问题
1、王明看一本120页的书，前4天平均每天看15页，剩下的要在3天内看完，平均每天要看多少页？先列表整理，再解答。
一共（ ）页 前（ ）天 平均每天看（ ）页
剩下（ ）天 平均每天看（ ）页
2、一件上衣原价120元。降价后，原来买6件的钱可以多买2件。降价后每件上衣多少元？
3、水果店一共购进280千克苹果和梨。其中8筐苹果、4筐梨，每筐苹果重25千克，每筐梨重多少千克？
4、一辆汽车2小时行驶170千米。从甲市到乙市的路程是255千米，以这样的速度行驶，这辆汽车从甲市到乙市需要多少小时？
5、笑笑把810毫升饮料倒入6个小杯和1个大杯中，正好都倒满且饮料无剩余。1大杯饮料正好能倒满3个小杯，大杯和小杯的容量各是多少？
参考答案
一、1、40 2、7 9：00 3、30 4、16
5、（1）4 14 2 26 加
（2）几 多少 几 多少 相加
二、1、C 2、B 3、B 4、C
三、1、
一共（120）页 前（4）天 平均每天看（15）页
剩下（3）天 平均每天看（？）页
（120-4×15）÷3=20（页）
答：平均每天要看20页。
2、120×6÷（6+2）=90（元）
答：降价后每件上衣90元。
3、（280-8×25）÷4=20（千克）
答：每筐梨重20千克。
4、255÷（170÷2）=3（小时）
答：这辆汽车从甲市到乙市需要3小时。
5、810÷（6+3）=90（毫升） 90×3=270（毫升）
答：大杯的容量是90毫升，小杯的容量是70毫升。

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