资源简介

学 校 授课班级 授课教师
学习目标 在分析比较的基础上,得出长方体(或正方体)的体积=底面积×高这一公式。 会应用公式计算长方体和正方体的体积,并能用来解决有关的实际问题。 3.体会数学方法之间联系，感受数学的应用价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
重 点 正确理解长方体和正方体的体积统一公式推导过程。
难 点 应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决实际问题。
学情分析 教材在长方体、正方体的直观图上,用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面,让学生看到“底面”一般指长方体、正方体的下面，再结合已学习过的长方体的体积和正方体的体积公式，能很顺利地过渡到本节课所学内容，对于学生的学习没有太大难度。
核心素养 经历公式探索过程，体会知识之间联系， 培养学生的抽象思维能力和空间观念。
教学辅助 教学课件、学习任务单。
第一单元 第9 课时长方体和正方体的体积（二）教学设计
教学流程
情境导入—引“探究”
1.上节课我们学习了如何计算长方体和正方体的体积，谁能说说计算公式？
2.计算下面各图形的体积。（单位：cm）
3. 计算每一个物体体积都要用一个公式，有没有统一的计算公式呢？
学习任务一：长方体的体积
【设计意图：通过底面积的认识，结合长方体正方体的体积公式，利用带入法，推导出长方体（或正方体）体积等于底面积乘以高，整个过程让学生进行推导得出结论，再结合练习掌握用法。】
新知探究—习“方法”
认识底面：
长方体或正方体的底面指什么面？
下面这些物品的底面指哪部分？你能画出来吗？
2.这个长方体怎样放占地面积最大？（单位：厘米）
3.出示p18例11
介绍底面积的概念。
怎样计算长方体和正方体的底面积？
根据图中的标示，长方体和正方体的体积还可以怎样算？小组进行讨论。
交流汇报。
得出结论：长方体（或正方体）的体积=底面积×高
4.请大家先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。
5.下面长（正）方体的体积怎样计算？独立完成。
【易错点】学生在利用底面积乘高计算体积时，会出现不知道该选用跟个高，因此我们在计算时要让学生学会寻找底面和它对应的高，正确选择数据。
学习任务二：体积的应用
【设计意图：通过长方体和正方体的体积公式，让学生推导出用体积除以高得到底面积（或体积除以底面积得到高），再结合具体题型让学生学会体积公式的顺推和逆推运用。 】
根据体积=底面积乘高的公式，我们还能逆推得到哪些公式？
根据长方体体积公式V=abh，我们还能得到哪些计算公式？
工人把10.5立方米黄沙铺在一个长6米、宽3.5米的长方体沙坑里，可以铺多厚？
分析这个题的已知量是什么？要求什么？
可以用哪些方法来计算？
独立完成并交流。
总结归纳。
【易错点】学生在已知长方体体积求高或长、宽时，要特别注意让学生弄清单位，避免出错。
学习任务三：达标检测，巩固练习
达标练习---活“应用”
一、基础练习
1. 一根长方体木料，长 3 米，横截面是一个边长 0.3 米的正方形。这根木料的横截面面积是多少平方米？ 体积是多少立方米？
2.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4 dm2，长是3 m。这些方木一共是多少立方米？
二、学以致用
3.光明小学修筑一条长60米、宽12米的直跑道。先铺上0.3米厚的三合土，再铺上0.03米厚的塑胶。需要三合土、塑胶各多少立方米？
4.（2022年秋.江苏盐城）将一根长2.5米的长方体木料锯成两段后,表面积增加了0.24平方米,原来这根木料的体积是多少立方米
三、拓展提升
5.（2021秋.江苏连云港.期末）挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的窖容量是50立方米，应挖多少米深？
【作业设计】
作业布置---拓“延伸”
测量家中冰箱的相关数据，计算出它的体积和容积各是多少。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
长方体和正方体的体积
长方体(或正方体)的体积＝底面积×高
V＝Sh
【课后反思】
复习旧知，获取新知。
本节课在学生充分复习长方体和正方体体积的基础上，让学生发现体积的统一计算方法，因为旧知的铺垫比较充分，所以新知识的学习比较轻松，学生利用以前除法和乘法的相互知识经验，顺利的推导出了体积的相应公式。
2.观察分析，实践探讨。
在学生理解和掌握长方体、正方体特征和表面积的基础上,让学生自己归纳、探索底面积的定义和计算公式,体现数学学习是一个再创造过程。通过让学生自主探索交流,指一指各物体的底面,并通过长方体木料的教学,区分了底面和侧面,加深了学生对于底面的认识。通过交流探讨观察分析，学生自己不断发现知识，学会学习。

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