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第六单元 第7课时 解决问题（一） 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1．结合具体情境，在独立思考和合作学习的过程中经历利用乘法估算解决问题的过程，并且能够说明估算的思路。 2．能有意识的运用乘法估算知识解决日常生活中的一些具体问题。 3．让学生体会到估算的必要，培养估算意识，提高估算能力，增强学生学好估算的信心。
重 点 使学生掌握多位数乘一位数估算解决问题的方法。
难 点 灵活运用乘法估算解决实际生活中 的具体问题。
学情分析 在学生自主解答的时候，由于刚刚学过笔算乘法，一定会有学生用笔算解决。在给予肯定的同时，要通过交流让学生认识到这样的问题用估算就可以快速解决，不需要精确计算，体会估算的价值。
教学辅助 教学课件（若有教具等教师自行增加）
教学流程
情境导入
【设计意图：】
是借助整百(十)数乘一位数的口算进行估算的练习。可以把多位数看成接近的整十数或者整百数进行估算，为下面的学习做铺垫。
1.提示：说出下列各数的近似数各是多少。
31　　29　　18　　87　　52　　99
2.预设：依次说出他们的近似数
30　　30　　20　　90　　50　　100
3.提示：我们再来看看下列算式，估一估，每道题的结果是多少？并说说你是怎么想的。
28×4　　　41×6　　　99×7　　　21×9
4.预设1：因为28接近30，所以把28看作30即28×4≈30×4＝120
5.预设2：因为41接近40，所以把41看作40即41×6≈40×6＝240
6.预设3：因为99接近100，所以把99看作100即99×7≈100×7＝700
7.预设4：因为21接近20，所以把21看作20即21×9≈20×9＝180
8.提示：你们说的很好。今天我们学习的新内容与估算有关。
学习任务一：探究多位数乘一位数的估算
【设计意图：】，
教学用估算解决问题，让学生理解估算的价值，掌握用估算解决问题的基本策略(往大估、往小估)，并能根据具体情境灵活应用。提出问题后，教材给出了精确计算和估算两种解决问题的策略，让学生了解有些问题用估算就可以解决，体会估算的价值。在“分析与解答”环节，结合具体情境，让学生理解如何用不等式的性质通过估算解决问题。在这里采用往大估的策略，即把29 看作30，30×8=240，29×8<240<250，所以 250 元肯定够。并且在这里第一次出现“≈”
1.提示：课件出示教材第70页情境图：29个同学去参观航天航空展览，门票每张8元。
请大家仔细看图，从图中你获得了哪些数学信息？
一、学生跟学，教师指导
1.预设：一共有29人，门票每张8元。
2.提示：你能根据这些数学信息提出一个数学问题吗？
3.预设：一共需要多少钱？
4.提示：在学生提问的基础上进行质疑：如果一共带了250元钱，够吗？
5．提示：布置小组合作任务。
(1)先独立思考带250元够不够？你是怎么想的？
(2)小组内讨论各自的办法。
(3)小组汇报结果。
二、学生发言，教师总结
1.预设1：准确计算29×8＝232，再进行比较，结果发现250元够买门票。
2.预设2：把29看成30，计算30×8＝240，所以29×8≈240。240＜250，所以250元够买门票。
3.提示：大家知道“≈”号表示什么吗？
4.预设：表示近似值、估算结果、接近准确结果，读作“约等于”。
5.预设3：把8看成10，计算29×10＝290，所以29×8≈290。290＞250，所以250元不够买门票。
6．提示：大家的方法都不错，有的同学是用准确计算的方法来解决问题的，也有不少的同学是用估算的方法解决的，现在我们暂时先不考虑判断结果的对错，只观察不同的方法，你们更喜欢用什么方法解决这个问题？为什么？
7.预设1：用准确计算的方法，因为这样比较准确。
8.预设2：我喜欢用估算的方法，这样计算的时候比较简单。
9.提示：我们有两种估算方法，但出现了不同的结果，这是怎么回事呢？
小组里讨论这个问题，进行汇报发言。
第一种方法是把29估成30，估大了，说明把29个同学看成了30个，多了一个同学，但是票价是没有变的，这个时候算的是30个同学才需要240元，29个同学的票价要比240元还要少，所以带250元肯定是够了。
第二种方法是把8估成10，也估大了，是把票价估成了10元，学生的人数没有变，相当于每人多花了2元买票，一共多了58元，得到的结果大约是290元，而290元比250元多，所以钱不够。
10.提示：刚才同学们说得真好，我们再来看这个问题：
11.预设1：把32估成30×8＝240，240＜250，所以够了。
12.预设2：我不同意他的方法，我是通过准确计算来解决问题的，32×8＝256，256＞250，所以是不够的。
13.预设3：把8估成10，32×10＝320，320＞250，所以不够。
14.提示：同学们在解决问题的时候出现了分歧，那你觉得这个问题应该怎样估算才比较合适呢？
15.预设：在估算的时候必须把数估大一点，才能准确地通过估算判断钱够不够。因为估小了，可能估算结果是够的，但实际结果要偏大，就不能准确判断了。
16.提示：快来再做一道题，验证一下你们的判断。某儿童商店计划进5辆儿童三轮车,每辆儿童三轮车 215元,带多少钱够用
17．提示：购物时带的钱多了，就能买，如果带的钱少了，就不能买。所以，估算时适当的往大（多）的估。
1.预设：215接近220，220×5=1100，所以带1100元够用。
18.提示：同学们融会贯通能力很强，估算时也很灵活。非常棒！
学习任务二：进一步探究多位数乘一位数的估算
【设计意图：】
这则例题延续了例7的情境，进一步让学生体会不同的估算策略。第一问让学生体会往小估都不够，就一定不够。即把92看作90，90×8-720，92×8>720>700，所以700元不够。第二问让学生再次体会往大估的策略。
1.提示：如果有92个学生去，700元够吗？800元买门票够吗？
一、学生跟学，教师指导
1.提示：独立思考，解决问题。
教师巡视指导。
汇报结果。
二、学生发言，教师总结
1.预设1：把92估成90×8＝720，720>700，所以不够买门票。
2.提示：检查你的估算是否合理：
3.预设：因为 92>90,所以 92×8 的积一定大于720,更大于700，估算合理。
4.预设2：把92估成100×8＝800，800=800，所以够买门票。
5.提示：检查你的估算是否合理：
6.预设：因为 100>92,所以 92×8 的积小于800，这样估算比较合理。
7.提示：我们一起检验计算结果的是否正确？
8.预设：720<92×8<800,所以 92 人去参观带700元买门票肯定不够,带 800 元买门票肯定够了。
估算结果正确。
9.小结：在估算的时候我们还需要考虑一下实际的情景，估算出结果后要考虑是否能真正的解决问题。像刚才我们解决的问题，都需要把数估大一些，也有一些问题需要估小一些，我们在估算之前要做出正确的判断。
10．提示：看看下面这道题是否也需要往大的估呢？某一种牛奶52元一箱,买8箱,带400元够吗
11.预设： 如果把 52 看成 50,52×8≈400(元),
这时得到 52×8 的近似值比上花的钱比 400 元多,因此带 400 元不够。
12.提示：通过这几道例题。说明在实际应用中要灵活使用方法，应根据实际情况选择多估还是少估，这样才会合理。
学习任务三：达标练习，巩固成果
【设计意图：】
第1、2时为巩固今天学习借助整百(十)数乘一位数的口算进行估算的练习。都是利用估算解决实际问题的练习；
3、4题主要巩固利用不等式性质进行推理和判断的估算策略。
【作业设计】
1. 完成教材P73第1~4题；
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
乘法的估算
29×8≈240　　把29看成30
　 8×30＝240　　29×8＜240
720<92×8<800,
所以 92 人去参观带700元买门票肯定不够,带 800 元买门票肯定够了

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