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第六单元 第9课时 解决“归总”类问题 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.让学生借助购物的生活经验及动手实践活动学习探讨用乘除两步计算解决问题的方法。 2.经历收集信息、发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程,学习整理条件和问题的方法。 3.培养学生从多角度提出问题和用不同方法解决问题的能力。
重 点 探究解决问题的策略。
难 点 运用乘除两步计算解决含有“归总” 数量关系的实际问题。
学情分析 学生会用乘法解决问题，也掌握了除法解决问题的方法，综合应用乘除法解决问题是初次接触，关键是理清其中的数量关系，教学时通过画图的直观方式帮助学生理解，对于学生来说并不困难。
教学辅助 教学课件（若有教具等教师自行增加）
教学流程
情境导入
【设计意图：】
培养和发展学生运用所学知识解决简单生活实际问题的能力，以及回顾与反思的能力。
同学们老师今天带领你们再次探究用乘除两步运算解决实际问题。
1.课件出示例9.妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？
6元/个；9元/个
2.提示：请读一读题，想一想，你知道了什么？
学习任务一：用乘除两步运算解决归总问题
【设计意图：】
例9沿用了例8的情境，编排的思路与例8大体相同。不同的是，画图的方法由示意图改为更为抽象的线段图，为今后借助线段图分析更复杂的数量关系打下基础。总价相等这一数量关系用形象示意图(用离散的图形画出)不易呈现，而且当数据很大的时候画起来也很麻烦。线段图通过用上下两条长度相等的线段并平均分成相应的份数，既能很好地表明总量一定的数量关系，还能体现每一步中单价与数量的关系。
学生跟学，教师指导
3.预设1：妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。
4.预设2：用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？
5.提示：读的很认真，审题很仔细。那在题中你还有没有不理解的词语？
二、学生发言，教师总结
1.预设：题中的“这些钱”，是指那些钱？
2.提示：你提的这个问题很好。那位同学帮忙解答：
3.预设：这些钱是指买6个6元的碗的钱即6×6=36（元）
4.提示：你听明白了吗？这会谁可以解答上面的问题，该怎样解答？
5.预设：我是想画线段图。
6.提示：其他同学呢，大部分同学是画线段图来解决的。请2名同学到黑板上画一画，其他同学在本子上画。
7.提示：画的不错，请你根据线段图，说一说每一部分表示什么？
8.预设：第一个线段表示妈妈买6个碗花的钱，每一小段表示6元使单价，可以买6个是数量，单价×数量=总价即6×6=36（元）
9.预设2：第二线段的长度和第一条一样长，表示有36元钱是总价，每9元一段是单价，可以分几段，就是能买几个碗求数量，总价÷单价=数量即36÷9=4（个）
10.提示：同学们说的很好。谁会列式计算？
11.预设1：列分步算式即6×6=36（元）；36÷9=4（个）.
12.预设2：列综合算式即
6×6÷9
=36÷9
=4（个）
13.提示：你们解答的正确吗？我们来验证一下。谁来说说，怎样验证？
14.预设：4个9元一个的碗共需9×4=36(元),6个6元一个的碗共需6×6=36(元),求出的两个总价一样，说明计算结果正确。
15．总结：解决这类问题先用每份数×份数求出总数是多少,再解决问题,这样的问题属于归总问题。
16.提示：我们能用线段图分析问题，现在我们你接着学习用树状结构图解决稍复杂的应用题。
学习任务二：树状图的方法解决稍复杂的归总问题
【设计意图：】
在学生通过例题9了解学习了归总问题的简单实例以及解决思路之后，乘势引导两步计算的较复杂归总问题，借助树状图分析题意，进而解决问题。培养学生分析问题解决问题的能力，构建模型思想。
一、学生跟学，教师指导
1.课件出示施工图，你从图片中获得了哪些数学信息？
2.预设1：如果每天修8米，9天就能修完。
3.预设2：实际每天修9米，可以提前几天修完？
4.提示：这道题的关键是什么？
5.预设：先求出计划修多少米的公路。
6.你知道怎样做吗？小组内先讨论一会汇报讨论结果。
二、学生发言，教师总结
1.预设1：先画结构图先求出计划修多少米的公路，计划每天修的米数（工作效率）×计划修完用的天数（工作时间）工作效率×工作时间=工作总量即8×9=72（米）
2.预设2：用公路总米数（工作总量）÷实际每天修的米数（工作效率），求出需要几天修完（工作时间）工作总量÷工作效率=工作时间即72÷9=8（天）。
3.提示：这样就完成全部计算过程了吗？
4.预设：不是，最后求的是可以提前几天完成？
5.提示：同学审题非常认真，注意细节“提前几天”，谁知道下一步该怎样做？
6.预设：用计划修路的天数 实际修路用的天数，就求出提前几天即9-8=1（天）
7.提示：同学们真不简单，这么复杂的题，通过一层一层的分析，终于解决了。
8.提示：请根据结构图的说一说你的分析并列式计算。
9.预设1：分步计算即8×9=72（米）；72÷9=8（天）；9-8=1（天）
10.预设2：列综合算式即
9-8×9÷9
=9-72÷9
=9-8
=1（天）
11.提示：综合算式中出现了两级运算，应该先算什么,说说运算顺序。
12.预设：在同一个算式中含有两级运算时，先算乘除，后算加减。
13．提示：你们说的真棒。接天学习的这道题中有几个需要关注的地方一个十运算顺序，里一个是题中的词语如，“计划”、“实际”“提前”，之前我们学习时没有接触过，每位同学要知道这些词语的意思，才能够熟练的掌握解题技巧。
14.总结： 解决两步计算的归总应用题,要分析已知和未知之间的数量关系,确定先解答什么,再解答什么，可以分步计算，也可以列综合算式。
学习任务三：达标练习 巩固成果
【设计意图：】
第1题是综合训练题，涉及乘加和乘减以及有小括号的混合运算。一方面练习了本单元学习的口算，另一方面也为学生复习巩固已学的计算知识和混合运算顺序提供机会。
3~5巩固用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题，同时利用画线段图分析数量关系的解题策略。
【作业设计】
1.完成教材P74第9~12题；
2.完成教材P72做一做（1）、（2）题；
3. 完成《分层作业》。
【板书设计】
解决”归总“问题

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