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第七单元 生活中的负数
（思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练）
知识点一：温度
1、零下温度的认识和写法。
温度高于0℃时是零上摄氏度,用带“+”的数表示。温度低于0℃时是零下摄氏度,用带“-”的数表示。
2、比较温度的高低。
（1）零上温度高低的比较;数字大的温度高,数字小的温度低,如5℃>2℃。
（2）零下温度高低的比较:“-”后的数字大的温度低,数字小的温度高,如-3℃>-5℃。
（3）零上温度和零下温度高低的比较;零上温度总是高于零下温度,如 1℃>-3℃。
知识点二：正负数
1、正负数表示的实际意义及认识。
（1）“+”和“-”表示意义相反的两个量。例如，-200元表示支出200元，+2048.8元表示收入2048,8元,收入和支出表示意义相反的两个量。
（2）判断一个数是负数还是正数,就是看它前面是“-”还是“+”(切记“+”可以省略不写,而“-”不可以省略不写)。读数时,正数的读法与我们以前学过的数的读法相同,或者在以前的读法前加一个“正”字,负数的读法就是在以前学过的数的读法前加一个“负”字。
（3）所有的负数都比0小,所有的正数都比0大。0既不是正数,也不是负数。4.负整数,0和正整数都是整数。
2、生活中的正负数。
在生活中,正负数表示意义相反的两个量,如果向东走了5米记作＋5米,那么-3米就表示向西走了3米。
考点一：温度
【典例一】下表是某一天几个城市的最低气温，把这几个城市的最低气温按照从高到低的顺序排列，正确的是（ ）。
城市 咸阳 西安 杭州 沈阳
最低气温/℃ 6
A． B．
C． D．
【分析】表格中有3个城市的气温是零下的温度，杭州的气温是零上温度，零上的温度都比零下的温度高，再比较几个零下的温度，负号后面的数越大，对应零下的温度就比较低，据此比较。
【详解】把这几个城市的最低气温按照从高到低的顺序排列，正确的是：6℃＞﹣2℃＞﹣5℃＞﹣10℃。
故答案为：D
【分析】数量掌握零下温度的高低是解答此题的关键。
【典例二】朝阳某天的最高气温是2℃，最低气温是﹣7℃，这一天的温差是( )℃
【分析】把高于零度的温度用正数表示，低于零度的温度用负数表示。2℃表示比0℃高2℃，﹣7℃表示比0℃低7℃，这一天的温差是（2＋7）℃。
【详解】2＋7＝9（℃）
朝阳某天的最高气温是2℃，最低气温是﹣7℃，这一天的温差是（9）℃。
【分析】求正负数相差多少，把正负号后面的数值相加即可。
【典例三】画一画，排一排。
某市2021年部分日期最高气温如下表，把它们在温度计上表示出来。
时间 1月23日 2月10日 3月15日 4月19日 12月30日
最高 气温 ﹣13℃ ﹣8℃ 10℃ 25℃ ﹣6℃
温度计
将上面的最高气温按从低到高的顺序排列出来。
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）
【分析】温度计中，低于0摄氏度的记作负，高于0摄氏度的记作正，据此画图。
用整数表示温度时，负数＜0＜正数，几个负数比较大小时，数值越大，负数越小，对应的温度越低，据此判断。
【详解】根据题意作图如下：
﹣13℃＜﹣8℃＜﹣6℃＜10℃＜25℃
【分析】本题的解题关键是要理解正负数的实际含义以及正负数的大小比较。
考点二：正负数
【典例一】6（1）班的3个男生进行1分钟跳绳练习，他们的成绩分别是168次、141次、125次。如果将小学六年级男生跳绳良好水平（折算85分）141次记作0次，那么第三位男生的成绩应记作（ ）次。
A．﹣125 B．﹢125 C．﹣16 D．﹢16
【分析】根据题意，把141次记作0次，高于141次几次就用正数表示，低于141次几次就用负数表示；据此解答。
【详解】141－125＝16（次）
那么第三位男生的成绩应记作﹣16次。
故答案为：C
【分析】本题主要考查正负数的意义与应用。
【典例二】下面每格表示1米，笑笑刚开始的位置在0处。

(1)如果笑笑从0处向东走2米，表示为﹢2米，那么从0处向西走5米，表示为( )米。
(2)如果笑笑的位置是﹢9米，那么说明她是向( )走了( )米。
(3)如果笑笑的位置是﹣7米，那么说明她是向( )走了( )米。
(4)如果笑笑先向西走8米，又向东走10米，那么这时笑笑的位置表示为( )米。
【分析】若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量；本题把向东走记为正，则向西走就记为负；据此即可解答。
【详解】（1）如果笑笑从0处向东走2米，表示为﹢2米，那么从0处向西走5米，表示为﹣5米。
（2）如果笑笑的位置是﹢9米，那么说明她是向东走了9米。
（3）如果笑笑的位置是﹣7米，那么说明她是向西走了7米。
（4）如果笑笑先向西走8米，又向东走10米，最终是向东走了2米，那么这时笑笑的位置表示为﹢2米。
【分析】本题主要考查正负数的意义及应用，正数与负数表示意义相反的两种量，分清哪一个为正，则意义相反的量就为负。
【典例三】四年一班进行了跳绳比赛，下表是5名同学的成绩。1分内跳绳100为基准，超过记作正数，不足的记作负数，并按从小到大的顺序排列。
姓名 淘气 笑笑 奇思 妙想 小华
1分跳的数量/下 65 118 96 110 108
与基数100相比
【分析】5位同学跳绳的数量已知，求出这个数量与100的差，比100少多少就用负几表示，比100多多少就用正几表示，据此填表。从小到大排列时，负数比所有的正数都小，负号后面的数越大这个负数越小，正号后面的数越小这个数就越小，据此来排序。
【详解】100－65＝35（下）
118－100＝18（下）
100－96＝4（下）
110－100＝10（下）
108－100＝8（下）
姓名 淘气 笑笑 奇思 妙想 小华
1分跳的数量/下 65 118 96 110 108
与基数100相比 ﹣35 ﹢18 ﹣4 ﹢10 ﹢8
﹣35＜﹣4＜﹢8＜﹢10＜﹢18
【分析】明白正、负数在此题中的意义是解答的关键。
一、选择题
1．（2022秋·辽宁·四年级期末）将1000元存入银行，记作﹢1000元，那么从银行取出500元，可记作（ ）元。
A．500 B．﹢500 C．﹣500 D．﹢500或﹣500
2．（2022秋·浙江衢州·四年级统考期末）一种食品包装袋上标有“净含量500±5克”，质检员随机抽查了5袋食品，净含量分别是495克、492克、507克、504克、505克，不合格的产品有（ ）袋。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2021秋·陕西榆林·四年级统考期末）体育课上全班女生进行百米测验，达标成绩为18秒，小华用了21秒，记为﹢3秒，小强用了14秒，记为（ ）秒。
A．﹢14 B．﹣14 C．﹢4 D．﹣4
4．（2022秋·陕西榆林·四年级统考期末）如果妈妈在银行卡中存入1000元记作﹢1000元，那么妈妈取出600元应记作（ ）元。
A．400 B．﹣400 C．﹢600 D．﹣600
5．（2022秋·广东清远·四年级统考期末）某温室的温度指标是（21±4℃），则该温室的最低温度是（ ）℃。
A．17 B． C．21 D．25
6．（2020秋·广东深圳·四年级统考期末）在﹣123米，11.5米，32℃，﹣8℃，73千克，﹣500元，﹣25千米中，用负数表示的量有（ ）个。
A．7 B．6 C．5 D．4
7．（2022秋·甘肃酒泉·四年级统考期末）小明向东走20米，记作﹢20米，那么向西走10米记作（ ）米。
A．﹢10 B．﹢30 C．﹣10 D．﹣30
8．（2023秋·四川成都·四年级统考期末）按体质测试跳绳合格的标准，笑笑跳了95下，应记作﹢15下；奇思跳了76下，应记作多少下？（ ）
A．﹣19 B．﹣4 C．4
二、填空题
9．（2022秋·陕西汉中·四年级统考期末）某商场每个月平均收入是60万元。如果把9月的收入记作“﹢2”万元，想一想，填一填。
月份 9月 10月 11月 12月
经营状况 62 60 63 59
记作/万元 ﹢2 （ ） （ ） （ ）
10．（2022秋·陕西渭南·四年级统考期末）冬至是四时八节之一，时至冬至，标志着即将进入寒冷时节。华阴市今年冬至这天的最高气温是零上6℃，记作﹢6℃，最低气温是零下2℃，记作( )℃。
11．（2022秋·陕西榆林·四年级统考期末）一袋面粉的标准质量是40千克。如果把1号面粉的质量记作“﹢2千克”，想一想，填一填。
编号 1 2 3 4
质量千克 42 39 41 40
记作千克 ﹢2
12．（2021秋·陕西西安·四年级统考期末）某次测试，四年级（一）班的数学平均分是84分，小欢的成绩是92分，记为﹢8分，小强的成绩是78分，记为( )分。
13．（2021秋·陕西西安·四年级校考期末）小华班同学仰卧起坐成绩平均每分钟25个，如果小华每分钟做了27个，记作﹢2个，那么莉莉每分钟做了24个，记作( )个。
14．（2022秋·福建泉州·四年级统考期末）一袋虾条的外包装上标有“净含量100±5克”，这包虾条质量在( )千克～( )千克之间。
15．（2022秋·辽宁朝阳·四年级统考期末）朝阳某天的最高气温是2℃，最低气温是﹣7℃，这一天的温差是( )℃
16．（2023秋·陕西西安·四年级统考期末）在﹣1、﹣0.5、﹢22、9、﹣8、0、3.6中，是正数的有( )，是整数的有( )，是负数的有( )。
三、判断题
17．（2023秋·甘肃定西·四年级校考期末）0不是负数，但是是整数。( )
18．（2021秋·安徽阜阳·四年级统考期末）零下10℃比零下4℃高6℃。( )
19．（2021秋·陕西西安·四年级统考期末）﹣9℃＞﹣2℃。( )
20．（2023秋·陕西汉中·四年级统考期末）四（1）班的体育平均成绩是88分，如果淘气的成绩92分记作﹢4分，笑笑的成绩86分应记作﹣2分。( )
四、解答题
21．（2022秋·广东清远·四年级统考期末）按要求画一画。
（1）小亮从家里出发，走到学校记作米，那么图书馆的位置表示为（ ）。公园在米处，请你用△标出它的位置。
（2）小亮家北面400米处是体育馆，请你画一画，用“·”标出它的位置。
22．（2020秋·辽宁大连·四年级统考期末）四（1）班本学期班费情况如下。
上学期剩余105元，本学期卖废纸收入38元，买小贴画用去12元，回收塑料瓶收入75元，买彩纸用去26克。
（1）如果收入用正数表示，支出用负数表示，请你在下表中记录班费的收支情况。
项目 上学期剩余 卖废纸 买小贴画 回收塑料瓶 买彩纸
金额/元 ﹢105
（2）学期末，老师想用班费给在各项活动中成绩突出的同学买笔袋作为奖品。每个笔袋13元，这些班费够买16个笔袋吗？
23．（2018秋·四川成都·四年级统考期末）教室里原来一个人也没有，进来一个人用“ 1”表示，出去一个人用“-1”表示.
次序 第一次 第二次 第三次 第四次
进出人数 +30 -12 -3 +35
(1)填一填.
+30表示( )， -12 表示( ).
-3表示( )， +35表示( ).
(2)教室里现在一共有多少人？
24．（2023秋·四年级课时练习）下表是天气预报给出的我国部分城市某日的最高气温。
北京 沈阳 南京 重庆 武汉
﹣15℃ ﹣25℃ ﹣10℃ 6℃ 3℃
（1）北京与沈阳哪个城市的温度高？
（2）把北京、沈阳、南京、重庆、武汉的温度按照从低到高的顺序排列起来。
（3）北京气温比武汉气温低多少度？
25．（2022秋·四年级单元测试）一口井深14米，一只蜗牛白天向上爬4米，晚上向下掉2米，蜗牛几天能从井底爬出井口？完成下表。（单位：米）
时间 白天 晚上 距井底的距离
第一天 ﹢4 ﹣2 2
第二天
第三天
第四天
参考答案
1．C
【分析】正数和负数表示两个相反意义的量，其中将存钱钱数记作正数，则将取钱钱数记作负数，据此解答。
【详解】从银行取出500元，可记作﹣500元。
故答案为：C
【分析】本题考查正负数的意义和应用，关键是明确哪个量记作正数，则与之相反的量记作负数。
2．B
【分析】一种食品包装袋上标有“净含量500±5克”，500＋5＝505（克），500－5＝495（克），也就是说质量大于等于495克，小于等于505克的为合格产品，据此即可解答。
【详解】500＋5＝505（克）
500－5＝495（克）
质量大于等于495克，小于等于505克的为合格产品。
所以495克、504克、505克为合格产品，492克、507克为不合格产品。
故答案为：B
【分析】明确合格产品的质量范围是解答本题的关键。
3．D
【分析】正负数可以用来表示具有意义相反的两种量：如果高于打标成绩几秒记为正几秒，则低于打标成绩几秒就记为负几秒。据此直接得出结论即可。
【详解】18－14＝4（秒）
体育课上全班女生进行百米测验，达标成绩为18秒，小华用了21秒，记为﹢3秒，小强用了14秒，记为﹣4秒。
故答案为：D
【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，和它意义相反的就为负。
4．D
【分析】如果在银行卡中存入钱记作“正”，那么在银行卡中取出钱记作“负”，据此解答。
【详解】如果妈妈在银行卡中存入1000元记作﹢1000元，那么妈妈取出600元应记作﹣600。
故答案为：D
【分析】此题考查了正负数的意义，明确正负数表示意义相反的两个量，如果规定一个量记作正，那么与它意义相反的量记作负。
5．A
【分析】21±4℃表示温度范围为：最低比21℃低4℃，最高比21℃高4℃，据此计算并选择。
【详解】21℃－4℃＝17℃
该温室的最低温度是17℃。
故答案为：A
【分析】解答此题的关键是理解“21±4℃”的意思，最低温度即在21℃的基础上减去4℃。
6．D
【分析】根据正负数的意义，数的前面有“﹢”号或者什么符号都没有的，是正数；数的前面有“﹣”号的，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此对每个数进行判断即可。
【详解】在﹣123米，11.5米，32℃，﹣8℃，73千克，﹣500元，﹣25千米中，用负数表示的量是﹣123米、﹣8℃、﹣500元、﹣25千米，共4个。
故答案为：D
【分析】本题主要考查了正负数的意义，要求学生能够熟练的分辨出正负数，同时注意易错点是0，记住其既不是正数也不是负数。
7．C
【分析】正负数可以用来表示具有意义相反的两种量：如果向东走记为正，则向西走就记为负。据此直接得出结论即可。
【详解】小明向东走20米，记作﹢20米，那么向西走10米记作﹣10米。
故答案为：C
【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，和它意义相反的就为负。
8．B
【分析】根据题意，按体质测试跳绳合格的标准，笑笑跳了95下，应记作﹢15下；所以合格标准是80下，记为0，即以80下为标准，超出的记为正，不足的记为负，据此即可解答。
【详解】80－76＝4（下），奇思跳了76下，应记作﹣4下。
故答案为：B
【分析】本题主要考查学生对正负数知识的掌握和灵活运用。
9．0；﹢3；﹣1
【分析】正负数可以用来表示具有意义相反的两种量：如果高于平均收入几万元记为正几万元，则低于平均收入几万元就记为负几万元。据此直接得出结论即可。
【详解】60－60＝0（万元）
63－60＝3（万元）
60－59＝1（万元）
月份 9月 10月 11月 12月
经营状况 62 60 63 59
记作/万元 ﹢2 （0） （﹢3） （﹣1）
【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
10．﹣2
【分析】正负数可以用来表示具有意义相反的两种量，把高于零度的温度用正数表示，低于零度的温度用负数表示。据此直接得出结论即可。
【详解】冬至是四时八节之一，时至冬至，标志着即将进入寒冷时节。华阴市今年冬至这天的最高气温是零上6℃，记作﹢6℃，最低气温是零下2℃，记作（﹣2）℃。
【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，和它意义相反的就为负。
11．；；0
【分析】正负数可以用来表示具有意义相反的两种量：如果高于标准质量几千克记为正几千克，则低于标准质量几千克就记为负几千克。据此直接得出结论即可。
【详解】40－39＝1（千克）
41－1＝1（千克）
40－40＝0（千克）
编号 1 2 3 4
质量千克 42 39 41 40
记作千克 ﹢2 ﹣1 ﹢1 0
【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，和它意义相反的就为负。
12．﹣6
【分析】正负数可以用来表示具有意义相反的两种量：如果高于平均分几分记为正几分，则低于平均分几分就记为负几分。据此直接得出结论即可。
【详解】84－78＝6（分）
某次测试，四年级（一）班的数学平均分是84分，小欢的成绩是92分，记为﹢8分，小强的成绩是78分，记为（﹣6）。
【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，和它意义相反的就为负。
13．﹣1
【分析】正负数可以用来表示具有意义相反的两种量：如果仰卧起坐成绩高于平均分几分记为正几，则仰卧起坐成绩低于平均分几分就记为负几。据此直接得出结论即可。
【详解】25－24＝1（个）
小华班同学仰卧起坐成绩平均每分钟25个，如果小华每分钟做了27个，记作﹢2个，那么莉莉每分钟做了24个，记作（﹣1）个。
【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，和它意义相反的就为负。
14． 0.095 0.105
【分析】把虾条质量高于100克记为“﹢”，把虾条质量低于100克记为“﹣”，净含量100±5克的意义是：净含量最低是（100－5）克，最高是（100＋5）克，据此解答。
【详解】100－5＝95（克）
100＋5＝105（克）
95克＝0.095千克
105克＝0.105千克
一袋虾条的外包装上标有“净含量100±5克”，这包虾条质量在（0.095）千克～（0.105）千克之间。
【分析】此题主要考查正负数的意义，理解“净含量100±5克”的意义是解题关键。
15．9
【分析】把高于零度的温度用正数表示，低于零度的温度用负数表示。2℃表示比0℃高2℃，﹣7℃表示比0℃低7℃，这一天的温差是（2＋7）℃。
【详解】2＋7＝9（℃）
朝阳某天的最高气温是2℃，最低气温是﹣7℃，这一天的温差是（9）℃。
【分析】求正负数相差多少，把正负号后面的数值相加即可。
16． ﹢22、9、3.6 ﹣1、﹢22、9、﹣8、0 ﹣1、﹣0.5、﹣8
【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不是正数也不是负数。负数前要加上负号“﹣”，正数前要加上正号“﹢”，正号可以省略，负号不可以省略。0、1、2、3、4、5……这样的数都是整数，﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5……这样的数也是整数。
【详解】在﹣1、﹣0.5、﹢22、9、﹣8、0、3.6中，是正数的有（﹢22、9、3.6），是整数的有（﹣1、﹢22、9、﹣8、0），是负数的有（﹣1、﹣0.5、﹣8）。
【分析】此题主要考查正负数的辨识，熟练掌握正负数的意义和写法是解题关键。
17．√
【分析】整数包括正整数、0、负整数；0既不是正整数，也不是负整数，它介于两者之间。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。
【详解】0不是负数，但是是整数。说法正确。
故答案为：√
【分析】熟练掌握对“0”的理解是解答本题的关键。
18．×
【分析】零下10℃是﹣10℃，比0℃低10℃，零下4℃是﹣4℃，比0℃低4℃，﹣10℃比﹣4℃低（10－4）℃。
【详解】10－4＝6（℃）
零下10℃比零下4℃低6℃。
故答案为：×
【分析】两个负数的大小比较，去掉“﹣”后大的那个数就小。
19．×
【分析】正数＞0＞负数，比较两个负数的大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，这个负数反而越小，温度越低。据此解答。
【详解】﹣9℃＜﹣2℃，原题错误。
故答案为：×
【分析】本题考查的是对正负数比较大小方法的掌握。
20．√
【分析】92－4＝88（分），说明以平均成绩88分为标准，记为0，超出部分记为正，不足部分记为负，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，88－86＝2（分），笑笑的成绩86分应记作﹣2分，原说法正确。
故答案为：√
【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，要熟练掌握。
21．（1）﹣400米；画图见详解
（2）画图见详解
【分析】（1）根据题意，小亮从家向西走记为正，那么向东走记为负，据此用负数表示图书馆的位置；公园在﹣200米处，那么公园在小亮家的东面，据此用△标出它的位置；
（2）根据地图方向“上北下南，左西右东”画出体育馆的位置，注意要分四个大格，表示400米。
【详解】小亮从家里出发，走到学校记作米，那么图书馆的位置表示为﹣400米；
公园、体育馆的位置如下图：
【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
22．（1）﹢38；﹣12；﹢75；﹣26
（2）不够
【分析】（1）根据收入用正数表示，支出用负数直接填表即可；
（2）用期末剩余的钱加上收入的，再减去花去的钱即可求得可用的钱；再计算出16个笔袋的总费用，然后再进行比较即可。
【详解】（1）
项目 上学期剩余 卖废纸 买小贴画 回收塑料瓶 买彩纸
金额/元 ﹢105 ﹢38 ﹣12 ﹢75 ﹣26
（2）105＋38－12＋75－26
＝143－12＋75－26
＝131＋75－26
＝206－26
＝180（元）
16×13＝208（元）
208＞180
答：这些班费不够买16个笔袋。
【分析】本题考查了正数和负数，用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．解题时一定要看清题目中规定的标准，进一步理解数的意义，再据问题选择合适的方法。
23．（1）进来30个人； 出去12个人； 出去3个人； 进来35个人
（2）50人．
【详解】（1）略
（2）30-12-3+35=50（人）
答：教室里现在一共有50人．
24．（1）北京
（2）﹣25℃＜﹣15℃＜﹣10℃＜3℃＜6℃
（3）18℃
【分析】（1）比较北京和沈阳两个城市的温度大小。
（2）任何一个负数都比正数小，负数比较大小时，数值大的反而越小，数值小的反而越大。据此将各个城市的温度按照从低到高的顺序排列起来。
（3）北京温度比0℃低15℃，武汉温度比0℃高3℃，则北京气温比武汉气温低18℃。
【详解】（1）﹣15℃＞﹣25℃
答：北京的温度高。
（2）﹣25℃＜﹣15℃＜﹣10℃＜3℃＜6℃。
（3）15＋3＝18（℃）
答：北京气温比武汉气温低18℃。
【分析】本题考查正负数比较大小的方法，需熟练掌握。
25．六天；填表见详解
【分析】用第一天距井底的距离加上白天向上爬的距离，减去晚上向下掉的距离，求出第二天距井底的距离。同理求出接下来几天距井底的距离，一直计算到前一天距井底的距离与这天白天向上爬的距离的和大于等于14米，这天就可以爬出去。据此解答。
【详解】
时间 白天 晚上 距井底的距离
第一天 ﹢4 ﹣2 2
第二天 ﹢4 ﹣2 4
第三天 ﹢4 ﹣2 6
第四天 ﹢4 ﹣2 8
第五天 ﹢4 ﹣2 10
第六天 ﹢4 14
答：蜗牛六天能从井底爬出井口。
【分析】解决本题的关键是明确最后一天时只需要向上爬就可以爬出井，不需要再向下掉。

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