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第七单元 可能性
（思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练）
知识点一：谁先走
1、判断游戏规则的公平性。
（1）确定规则的公平性,就要使两种情况出现的可能性相同。
（2）在生活中很多情况运用游戏规则的公平性,如篮球比赛决定哪个队先开球，一些游戏中的规则等。
知识点二：摸球游戏
1、根据事件的可能性的大小反应物体数量的多少。
（1）在摸球游戏中,摸到哪种颜色球的次数多,那种颜色球的个数就多。
（2）通过类似摸球游戏的活动,可以比较盒子里每种物体数量的多少。
考点一：谁先走
【典例一】如图，随意转动转盘，转盘停止转动后，若指针指向阴影区域，则甲胜，若指向空白区域，则乙胜。这个游戏规则对双方（ ）。
A．公平 B．不公平 C．无法确定公平性
【分析】根据图可知，阴影部分占了整个图形的一半，相当于甲获胜的概率是，空白部分也是占了整个图形的一半，则乙获胜的概率也是，所以两个人获胜概率相同，所以这个游戏公平，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
甲和乙获胜的概率都是，所以这个游戏规则对双方公平。
故答案为：A
【分析】本题主要考查游戏的公平性，要让他们获胜的概率是一样的才公平。
【典例二】下面的游戏规则公平吗？在括号里填上“公平”或“不公平”。
(1)投骰子，点数为奇数，小红赢；点数为偶数，小枫赢。( )
(2)投骰子，每人投一次，谁投的点数大谁赢，如果点数相同则重新投。( )
(3)选出扑克牌中同一花色的13张牌，反扣在桌面上，任意摸一张，点数大于10，小红赢；点数小于10，小刚赢。( )
【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。据此解答。
【详解】（1）骰子上有6种点数，其中1、3、5点为奇数，2、4、6点为偶数，奇数和偶数的数量相等，则投出奇数和偶数的可能性相等，即小红和小枫赢的可能性相等，所以这个游戏规则公平。
（2）骰子上有6种点数，每人投一次，投出的点数都有6种可能，这时谁投的点数大谁赢，如果点数相同则重新投，游戏规则公平。
（3）同一花色的13张牌中，大于10的点数有11、12、13，共3张；小于10的点数有1~9，共9张。则摸到大于10和小于10的牌可能性不同，即小红和小刚赢的可能性不相同，这个游戏规则不公平。
【分析】本题考查游戏规则的公平性。找出游戏发生的所有可能结果是解题的关键。
【典例三】丽丽准备用下面这7张扑克牌和明明做游戏。

丽丽：每次摸一张牌，摸到单数算我赢，摸到双数算你赢。
明明：如果这个游戏规则公平，那么我就跟你玩。
你认为这个游戏规则公平吗？为什么？
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。要使游戏公平，则两人赢的可能性要相等；已知1、3、5、7是单数，共4个；2、4、6是双数，共3个；摸到单数的可能性大于摸到双数的可能性，据此解答。
【详解】1、3、5、7是单数，共4个；2、4、6是双数，共3个；
4＞3
摸到单数的可能性大于摸到双数的可能性，所以丽丽赢的可能性大于明明赢的可能性。游戏不公平。
【分析】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
考点二：摸球游戏
【典例一】袋子里共有10个球，这些球除颜色外，其它特点都相同。任意摸一个球，摸到红球12次，白球8次。那么红球（ ）比白球多。
A．可能 B．一定 C．不可能 D．以上都不对
【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行依次分析：任意摸一个球，记录颜色后放回袋里搅匀。共摸20次，摸到红球12次，白球8次。那么，红球的数量可能比白球多，也可能比白球少，属于不确定事件中的可能性事件。
【详解】根据分析得，任意摸一个球，共摸20次，白球8次，红球的数量可能比白球多；
故答案为：A
【分析】此题主要考查事件的确定性与不确定性，对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
【典例二】有红、黄、蓝三种颜色的球各10个，从中选择15个放入箱子里，请根据方案确定它们的个数。
方案1：不可能摸到蓝球。
方案2：可能摸到红、黄、蓝三种球，并且摸到红球的可能性最大。
方案3：可能摸到红、黄、蓝三种球，摸到黄球的可能性最大，摸到蓝球的可能性最小。
红球 黄球 篮球
方案1 （ ） （ ） （ ）
方案2 （ ） （ ） （ ）
方案3 （ ） （ ） （ ）
【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。
【详解】方案1：不可能摸到蓝球；那么箱子里没有蓝球，只有红球和黄球，红球和黄球的数量之和为15即可；
方案2：可能摸到红、黄、蓝三种球，并且摸到红球的可能性最大；那么箱子里红球的数量要最大，三种球的数量之和为15即可；
方案3：可能摸到红、黄、蓝三种球，摸到黄球的可能性最大，摸到蓝球的可能性最小；那么黄球的数量要最多，蓝球的数量最少，红球的数量在黄球和蓝球之间，三种球的数量之和为15即可。
如下表：
红球 黄球 蓝球
方案1 9 6 0
方案2 10 3 2
方案3 4 9 2
（答案不唯一）
【分析】结合题意，根据可能性的大小把15个球按颜色进行分配。
【典例三】“中秋”联欢会上，同学们用转转盘的方式来决定表演节目。
（1）雯雯不太擅长乐器，她应该转哪个转盘？
（2）乐乐选择转动转盘乙，他最有可能表演什么节目？
【分析】（1）先分别数出甲、乙两个转盘中表演乐器的节目各有几个，数量越少，转到的可能性就越小，雯雯应该选择这种转盘。
（2）根据可能性大小的判断方法，比较乙转盘中各个节目所占面积的大小，面积越大，转到的可能性就越大。
【详解】（1）甲转盘中表演乐器的有2个，乙转盘中表演乐器的有3个，2＜3，甲转盘中表演乐器的少，转到的可能性小。
答：雯雯不太擅长乐器，她应该转甲转盘。
（2）在乙转盘中，吹笛子占的面积最大，转到的可能性最大。
答：乐乐选择转动转盘乙，他最有可能表演吹笛子。
【分析】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。
一、选择题
1．（2023秋·山西运城·五年级统考期末）玲玲从一个盒子里任意摸出一个球，然后放回再摇匀继续摸，一共摸了30次，结果摸到5次红球，25次绿球。根据这个结果推测玲玲摸球的盒子可能是（ ）。
A． B． C． D．
2．（2021秋·广东深圳·五年级统考期末）如下图，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，他们选择（ ）箱摸，才能最公平。
A． B．
C． D．
3．（2022秋·广东湛江·五年级统考期末）如图，随意转动转盘，转盘停止转动后，若指针指向阴影区域，则甲胜，若指向空白区域，则乙胜。这个游戏规则对双方（ ）。
A．公平 B．不公平 C．无法确定公平性
4．（2023秋·辽宁大连·五年级统考期末）下面的游戏中，（ ）是不公平的。
A．掷骰子，点数大于3甲赢，点数小于3乙赢 B．抛硬币选比赛场地
C．猜拳决定谁先开球 D．抽签分组
5．（2023秋·陕西汉中·五年级统考期末）妙想制作了一个转盘，她用这个转盘转了50次，结果如下表。根据表中的数据推测，妙想制作的转盘最有可能是（ ）。
★ ◆
37次 13次
A． B． C．
6．（2023秋·辽宁沈阳·五年级统考期末）笑笑做摸球游戏，袋子里有红、蓝、黄三种颜色的球，每次从袋子里任意摸一个球，然后放回后摇匀，摸了30次，记录情况见下表。袋子里（ ）的球可能最多，（ ）的球可能最少。
颜色 红球 蓝球 黄球
次数 9 19 2
A．黄色；蓝色 B．蓝色；黄色 C．红色；黄色 D．无法判断
7．（2023秋·辽宁锦州·五年级统考期末）张红和李丽在摸球游戏中共摸出38次红球，12次白球，我推测盒子里（ ）的球可能多一些。
A．白色 B．红色 C．黄色
8．（2021秋·广东揭阳·五年级统考期末）一个正方体的六个面上标有1，2，3，4，5，6。甲、乙两人任意掷出正方体后，若朝上的数字大于3，则甲获胜；若朝上的数字小于3，则乙获胜。这个游戏（ ）。
A．公平 B．不公平 C．可能性一样 D．无法确定
二、填空题
9．（2023秋·黑龙江大庆·五年级统考期末）盒子里有11个红球和6个黄球，任意摸一个球，摸到( )球的可能性大。
10．（2022秋·陕西汉中·五年级统考期末）丁丁和冬冬玩摸球游戏。每次任意摸1个球，摸完后放回，每人摸15次，摸到黑球丁丁得1分，摸到白球冬冬得1分。在下面三个箱子中，在( )号箱中摸球丁丁获胜的可能性大；在( )号箱中摸球冬冬获胜的可能性大；如果要让游戏公平，应该选择在( )号箱中摸球。（填序号）
11．（2022秋·陕西安康·五年级统考期末）正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，有( )种可能出现的结果，每种结果出现的可能性( )，出现其中任意一种结果的可能性是( )。
12．（2022秋·陕西安康·五年级统考期末）盒子里有10个红球，4个黄球，随便拿一个球，它可能是( )球，也可能是( )球，摸出( )球的可能性大。
13．（2022秋·广东湛江·五年级统考期末）陈东和陈祺做摸圆片游戏，每次任意摸一个圆片，摸后放回，每人摸30次，摸到白色圆片陈东得1分，摸到红色圆片陈祺得1分，摸到黄色两人都不得分，下面有①、②、③三个口袋，在( )号袋中摸圆片陈东获胜的可能性大，在( )号袋中摸圆片陈祺获胜的可能性大，在( )号袋中摸圆片两人获胜的可能性相等。
14．欢欢、笑笑、淘气三人玩转盘游戏，指针停在红色区域欢欢胜，指针停在绿色区域笑笑胜，指针停在黄色区域淘气胜。
(1)欢欢想让自己胜的可能性大，应选( )号转盘。
(2)用( )号转盘做游戏，对他们三人都公平。
(3)选③号转盘，( )胜的可能性最大。
(4)选( )号转盘，欢欢和笑笑胜的可能性一样大。
(5)淘气要想获胜机会大一些，应该选( )号转盘。
(6)他们三个人玩了30次，结果记录如表。根据表中的数据，他们最有可能用的是( )号转盘。
欢欢 笑笑 淘气
6 17 7
15．（2023秋·辽宁阜新·五年级统考期末）从这6张数字卡片中任意抽一张，抽到( )的可能性大（填“单数”或“双数”）；抽到数字( )的可能性最小。
16．（2020秋·广东揭阳·五年级统考期末）下面是同学们做摸球游戏的记录，请判断( )说得对。
红球 黄球 蓝球
次数 2 15 16
淘气：下次不可能摸到红球。
笑笑：下次一定摸到黄球。
奇思：下次摸到红球的可能性小。
妙想：下次一定摸到蓝球。
三、判断题
17．（2022秋·山西吕梁·五年级统考期末）有5张卡片，分别写有数字1、2、3、4、5。任意抽一张，抽到奇数小红获胜，抽到偶数小明获胜，这个游戏规则很公平。( )
18．（2022秋·陕西西安·五年级统考期末）文文做摸球游戏，她摸了50次，其中摸到黄球38次，绿球12次，根据数据推测，盒子里黄球可能多。( )
19．（2023秋·陕西商洛·五年级统考期末）如图，转动转盘，当转盘停止后，指针停在四等奖的可能性比一等奖的可能性大。( )
20．（2023秋·广东深圳·五年级统考期末）抛一枚均匀的硬币，连续15次正面朝上，下一次正面朝上和反面朝上的可能性一样大。( )
四、连线题
21．（2022秋·陕西渭南·五年级统考期末）有3个盒子，分别装有一些大小相同、颜色不同的球，3名同学分别从盒子里每次摸出一个球（摸后放回盒里），每名同学摸了30次，并作了记录。他们分别最有可能摸的是哪个盒子里的球？用线连一连。
22．（2022秋·陕西榆林·五年级统考期末）三个小朋友每人摸了50次球，并作了记录，这三个小朋友最有可能是从哪个口袋里摸的？连一连。
五、作图题
23．（2021秋·陕西安康·五年级统考期末）按要求给盒子里的球涂色。
一定摸到黑球
摸到黑球的可能性比摸到白球的可能性小
摸到黑球的可能性比摸到白球的可能性大
24．（2022秋·甘肃天水·五年级统考期末）根据要求，给下面每袋中的球涂上颜色。
（1）每次摸出的都是黑球。
（2）从中任意摸出1个球，摸出黑球的可能性比白球大。
（3）从中任意摸出1个球，摸出黑球的可能性比白球小。
（1） （2） （3）
25．（2023秋·陕西宝鸡·五年级统考期末）三名同学玩转盘游戏，转到1是甲赢，转到2是乙赢，转到3是丙赢。请你把数字填入适当的位置，使得这是一个公平的转盘游戏。
六、解答题
26．（2022秋·陕西汉中·五年级统考期末）笑笑和淘淘用转盘来设计对双方都公平的游戏规则。
（1）图甲是笑笑设计的转盘，游戏规则如下：转动转盘，当转盘停止后，指针指向苹果，笑笑获胜，否则淘淘获胜，这个游戏公平吗？为什么？
（2）图乙是淘淘设计的转盘，请你设计游戏规则，使游戏对双方都公平。
27．（2022秋·陕西榆林·五年级统考期末）把下面的数字卡片打乱顺序反扣在桌上，从中任意摸一张。摸到小于4的淘气赢，摸到大于4的笑笑赢，摸到4重新摸。
（1）这个游戏公平吗？为什么？
（2）请再设计一个游戏规则，使它对双方都公平。
28．（2022秋·陕西榆林·五年级统考期末）选出点数为5，6，7，8，9，10的6张扑克牌反扣在桌面上。依依和糕糕利用这6张扑克牌做游戏。游戏规则如下：依依从中任意抽一张，若抽到的卡片是质数，依依胜，否则糕糕胜。这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，设计一个对双方都公平的游戏规则。
29．（2023秋·陕西西安·五年级统考期末）想一想、说一说。
欢欢和乐乐玩转盘游戏，欢欢说：“我转动转盘，你猜指针停在哪个区域，猜中你赢，猜错我赢”。这个规则公平吗？为什么？
30．（2023秋·广东深圳·五年级统考期末）淘气和奇思玩掷骰子游戏，掷出大于3的淘气赢，掷出小于3的奇思赢，这个游戏公平吗？如果不公平，请你修改这个游戏规则，使它是公平的。
参考答案
1．D
【分析】根据摸到各种颜色的球的次数及摸球的总次数，可以推测各种球的个数可能是多少，据此判断。
【详解】一共摸了30次，结果摸到5次红球，25次绿球，摸到绿球的次数比摸到红球的次数多得多，则盒子里可能绿球的个数比红球多得多。
故答案为：D
【分析】本题主要考查可能性的大小，关键根据各种颜色的球出现的次数多少，推测其个数的多少。
2．A
【分析】游戏的公平性体现在双方得分的机会是平等的，相同的，只有同一个箱子里，黑球和白球的数量是同样多的，就是公平的。
【详解】A．箱子里有4个黑球和4个白球，双方得分的机会相同，是公平的；
B．箱子里有5个黑球和3个白球，双方得分的机会不相同，是不公平的；
C．箱子里有2个黑球和3个白球，双方得分的机会不相同，是不公平的；
D．箱子里有6个黑球和2个白球，双方得分的机会不相同，是不公平的。
故答案为：A
【分析】此题主要考查学生对可能性的理解与认识，只有双方得分机会是相同的，游戏才是公平的。
3．A
【分析】根据图可知，阴影部分占了整个图形的一半，相当于甲获胜的概率是，空白部分也是占了整个图形的一半，则乙获胜的概率也是，所以两个人获胜概率相同，所以这个游戏公平，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
甲和乙获胜的概率都是，所以这个游戏规则对双方公平。
故答案为：A
【分析】本题主要考查游戏的公平性，要让他们获胜的概率是一样的才公平。
4．A
【分析】根据可能性的大小，对各选项进行逐项分析，进行解答。
【详解】A．掷骰子点数大于3，有4、5、6，共3个；点数小于3的有1、2，共有2个，3＞2，所以不公平；
B．因为硬币有正、反两个面，抛硬币，正、反面各占，所以公平；
C．猜拳“石头、剪子、布”决定，因为输赢的概率都是，所以公平；
D．抽签确定输赢，可能性一样大，所以公平。
下面的游戏中，掷骰子，点数大于3甲赢，点数小于3乙赢是不公平的。
故答案为：A
【分析】本题考查游戏的公平性，解决本题的关键是明确可能性相等就公平，否则就不公平。
5．C
【分析】根据物体数量多少确定可能性大小，数量越多可能性越大，数量越少可能性越小，用“★”和“◆”设计制作了一个转盘平均分成8份，转盘转了50次，结果“★”37次，“◆”13次，根据转动情况可知“★”占的份数多，“◆”占的份数少，据此逐项分析解答。
【详解】A．，转到的一定是★，不符合题意；
B． ，转到◆的可能性大于★，不符合题意；
C．，转到★的可能性大，符合题意。
妙想制作了一个转盘，她用这个转盘转了50次，结果如下表。根据表中的数据推测，妙想制作的转盘最有可能是。
★ ◆
37次 13次
故答案为：C
【分析】本题考查了可能性，转盘上哪种元素多，转到它的可能性就大。
6．B
【分析】根据每种颜色球摸到的次数判断，摸到的次数越多，则可能性越大，袋子里对应的球的数量越多；摸到的次数越少，则可能性越小，袋子里对应的球的数量越少，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
19＞9＞2
所以袋子里的蓝色的球可能最多，黄色的球可能最少。
故答案为：B
【分析】本题主要考查根据数量的多少判断可能性，数量越多，可能性越大，数量越少，可能性越少。
7．B
【分析】比较两种球摸出的次数大小，如果红球摸出的次数多，那么红球的数量多些；如果摸到白球的次数多些，那么白球的数量多些，据此解答。
【详解】摸出红球38次，白球12次；
38＞12，说明盒子里红球可能多些。
张红和李丽在摸球游戏中共摸出38次红球，12次白球，我推测盒子里红色的球可能多一些。
故答案为：B
【分析】本题考查可能性大小，根据摸出次数的多少进行判断、
8．B
【分析】由题意可知，一个正方体掷出的数字一共有6种情况，朝上的数字大于3，则甲获胜，那么甲获胜有3种可能；若朝上的数字小于3，则乙获胜，那么乙获胜有2种可能，由此即可判断。
【详解】朝上的数字大于3的有4、5、6三种可能，朝上的数字小于3的有1、2两种可能，3＞2，所以甲获胜的可能性大，游戏不公平。
故答案为：B
【分析】本题主要考查可能性的大小判断，总情况相同的时候，那么谁占的情况种类越多，获胜的可能性越大。
9．红
【分析】比较两种球的数量，哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，据此解答。
【详解】11＞6，摸到红球的可能性大。
盒子里有11个红球和6个黄球，任意摸一个球，摸到红球的可能性大。
【分析】本题考查可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种球的数量最多，摸到的可能性就越大。
10． ③ ② ①
【分析】①号箱里有4个黑球和4个白球，摸出一个球，可能是黑球，也可能是白球，二者的可能性相同；
②号箱里有3个黑球和5个白球，摸出一个球，可能是黑球，也可能是白球，摸到白球的可能性大；
③号箱里有5个黑球和3个白球，摸出一个球 ，可能是黑球，也可能是白球，摸到何求的可能性大；据此解答。
【详解】根据分析可知，丁丁和冬冬玩摸球游戏。每次任意摸1个球，摸完后放回，每人摸15次，摸到黑球丁丁得1分，摸到白球冬冬得1分。在下面三个箱子中，在③号箱中摸球丁丁获胜的可能性大；在②号箱中摸球冬冬获胜的可能性大；如果要让游戏公平，应该选择在①号箱中摸球。
【分析】本题考查可能性的大小，哪一种球含有的数量多，摸到那种球的可能性就大。
11． 6 相同
【分析】由于有6个面，每个面的数字都不相同，所以每一个数字都有可能朝上，则有6种可能出现的结果，每个面的数字都不相同，所以每种出现的可能性都是相同的，出现任意一种结果的可能性是多少，由于任意一种数字都是1种可能，用1除以可能出现情况的次数，即1÷6，结果用分数表示即可。
【详解】由分析可知：
1÷6＝。
所以抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，有6种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，出现其中任意一种结果的可能性是。
【分析】本题主要考查可能性的求法，熟练掌握可能性的求法是解题的关键。
12． 红 黄 红
【分析】根据盒子里球的颜色，直接判断有可能摸到什么颜色的球即可；哪种颜色球数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
盒子里有红球，也有黄球，所以随便拿一个球，它可能是红球，也可能是黄球；
10＞4，所以红球的数量多，摸球的时候，摸到红球的可能性大。
【分析】可能性的大小与事件基本条件和发展过程等许多因素有关，哪种球的数量最多，发生的可能性就大一些。
13． ① ③ ②
【分析】①袋子中红色圆片3个，黄色圆片4个，白色圆片5个，摸到白色圆片的可能性大，就是陈东获胜可能性大，②袋子中红色圆片4个，黄色圆片5个，白色圆片4个，摸到红色圆片和白色圆片的可能性一样大，就是两人获胜机会相等；③袋子中红色圆片5个，黄色圆片4个，白色圆片3个，摸到红色圆片的可能性大，就是陈祺获胜可能性大。
【详解】陈东和陈祺做摸圆片游戏，每次任意摸一个圆片，摸后放回，每人摸30次，摸到白色圆片陈东得1分，摸到红色圆片陈祺得1分，摸到黄色两人都不得分，下面有①、②、③三个口袋，在①号袋中摸圆片陈东获胜的可能性大，在③号袋中摸圆片陈祺获胜的可能性大，在②号袋中摸圆片两人获胜的可能性相等。
【分析】此题主要考查对事件可能性大小的理解和运用。
14．(1)②
(2)①
(3)笑笑
(4)①、④
(5)④
(6)③
【分析】（1）欢欢想让自己胜的可能大，应选红色区域大的，即②号转盘；
（2）用①号转盘做游戏，对他们三人都公平，因为三种颜色所占区域相等；
（3）选③号转盘，绿色占的区域大，所以笑笑胜的可能性大；
（4）选①、④号转盘，红色区域和绿色区域一样大，即欢欢和笑笑输的可能性一样大；
（5）淘气要想获胜机会大一些，即应选黄色区域大的，必须选④号转盘；
（6）规划统计表中的数据，欢欢、淘气获胜的次数差不多，笑笑获胜的次数多得多，所以他们最有可能用的是 ③号转盘；据此解答即可。
【详解】（1）欢欢想让自己胜的可能性大，应选②号转盘。
（2）用①号转盘做游戏，对他们三人都公平。
（3）选③号转盘，笑笑胜的可能性最大。
（4）选①、④号转盘，欢欢和笑笑胜的可能性一样大。
（5）淘气要想获胜机会大一些，应该选④号转盘。用的是③号转盘。
（6）他们三个人玩了30次，结果记录如表。根据表中的数据，他们最有可能。
【分析】此题考查了游戏规则的公平性，应明确所占区域大，获胜的可能性就大。
15． 双数 8
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。
【详解】3张是4数字，1张是8数字，3＋1＝4（张），双数有4张；
2张是3数字，单数有2张；
4＞2，抽到双数的可能性大；
3＞2＞1，都到数字8的可能性最小。
从 这6张数字卡片中任意抽一张，抽到双数的可能性大；抽到数字8的可能性最小。
【分析】本题考查可能性大小的判断，解答本题不用计算，根据数量的多少直接判断。
16．奇思
【分析】因为里面有红球，所以下次可能摸到红球，淘气的说法错误；
因为里面除了黄球还有红球和蓝球，所以下一次不一定摸到黄球，笑笑的说法错误；
因为里面的红球数量最少，所以下次摸到红球的可能性小，奇思的说法正确；
因为里面除了蓝球还有红球和黄球，所以下次不一定摸到蓝球，妙想的说法错误；
所以奇思说的对。
【详解】由分析可知：
下次可能摸到红球，不一定会摸到黄球，也不一定会摸到蓝球，摸到红球的可能性小。
所以奇思说得对。
【分析】本题考查可能性相关知识点，明确里面有的颜色可能摸到，没有的颜色不可能摸到是解题关键。
17．×
【分析】在这5个数字中，奇数有1、3、5，一共3个；偶数有2、4，一共有2个。奇数的个数大于偶数，则抽到奇数的可能性大，据此解答。
【详解】根据分析，奇数的个数大于偶数，则小红获胜的可能性更大，这个游戏规则不公平。
故答案为：×
【分析】根据奇数和偶数的个数，确定获胜的可能性大小是解题的关键。
18．√
【分析】根据每种颜色球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色球数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
38＞12，所以黄球的数量最多，摸球的时候，摸到黄球的可能性最大，所以盒子里黄球可能多，摸到绿球的可能性比摸到黄球的可能性小。
故答案为：√
【分析】可能性的大小与事件基本条件和发展过程等许多因素有关，哪种球的数量最多，发生的可能性就大一些。
19．√
【分析】根据图可知，四等奖区域的面积比一等奖区域面积大，面积越大，则可能性越大，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
四等奖的区域面积比一等奖区域面积大，所以四等奖的可能性比一等奖的可能性大，原题说法正确。
故答案为：√
【分析】本题主要考查可能性的大小，可以根据面积大小来判断，面积越大，可能性越大。
20．√
【分析】根据可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法即可。抛一枚均匀的硬币，每次正面朝上和反面朝上的可能性都是相等的；据此解答。
【详解】1÷2＝
所以正面朝上和反面朝上的可能性都是，可能性一样大，原题说法正确。
故答案为：√
【分析】本题主要考查了事件的确定性与不确定性，将每次抛硬币看成一个独立的事件，是本题解题的关键。
21．见详解
【分析】根据记录表可知，第一个小朋友摸出红球的可能性大；第二个小朋友摸出白球的可能性大，第三个小朋友摸出红球与白球的可能性差不多；根据求可能性的方法，即可解答。
【详解】每个盒子都是10个球，
第一个盒子有9个白球，所以摸出白球的可能性大，摸出红球的可能性小；
第二个盒子有5个白球5个红球，摸出红球与白球的可能性一样大；
第三个盒子有9个红球，所以摸出红球可能性大，摸出白球的可能性小，据此连线如下：
【分析】本题考查简单事件发生的可能性求解，根据可能性的比较方法：总量一定时，数量多的，摸出的可能性大，反之，摸出的可能性小。
22．见详解。
【分析】根据第一个人摸球的记录可知，这个袋子里的球一定是红球的个数多，白球的个数少；
根据第二个人摸球的记录可知，这个袋子里的球一定是白球的个数多，红球的个数少；
根据第三个人摸球的记录可知，这个袋子里的球一定是红球和白球的个数差不多。据此连线即可。
【详解】如图：
【分析】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，根据每个人摸球的记录，即可确定哪一种球多，哪一种球少。
23．见详解
【分析】（1）一定摸到黑球，就必须4个球全部是黑球，没有白球。即全部涂成黑色，任意摸一个球，摸到的一定是黑球；
（2）摸到黑球的可能性比白球小，就要黑球数量小于白球数量，即黑球只能是1个，这样白球就是3个；
（3）摸到黑球的可能性比白球大，就要黑球数量大于白球数量，即黑球是3个，白球只能是1个。
【详解】（1）如图：
（2）如图：
（3）如图：
【分析】可能性的大小与事件基本条件和发展过程等许多因素有关，哪种球的数量最多，发生的可能性就大一些。
24．见详解
【分析】（1）每次摸出的都是黑球，就必须5个球全部是黑球，没有白球。即全部涂成黑色，任意摸一个球，摸到的一定是黑球；
（2）摸出黑球的可能性比白球大，就得黑球数量大于白球数量，即黑球可以是4个、3个，该题涂色不唯一。
（3）摸出黑球的可能性比白球小，就得白球数量大于黑球数量，即黑球可以是2个、1个，该题涂色不唯一。
【详解】由分析可得：
（1）如图：
（2）如图：
（3）如图：
【分析】可能性的大小与事件基本条件和发展过程等许多因素有关，哪种球的数量最多，发生的可能性就大一些。
25．见详解
【分析】只要1、2、3三个数的个数相同，游戏就公平，否则就不公平。
【详解】如图：
转盘平均分为6块，三名同学玩游戏，每个数字数量为2个即为公平；如图：
【分析】根据游戏的公平性原则，解答此题即可。
26．见详解
【分析】（1）转盘上有5个苹果，桃子和柿子一共有3个，所以指针指向苹果的可能性大，据此解答；
（2）只要转动转盘，当转盘停止后，指针指向苹果和指向桃的可能性相等即可。
【详解】（1）这个游戏规则不公平。因为转盘上有5个苹果，桃子和柿子共3个，则笑笑获胜的可能性大，所以游戏不公平。
（2）转动转盘，当转盘停止后，指针指向苹果，笑笑获胜，指向桃子，淘淘获胜。（答案不唯一）
【分析】明确游戏规则公平性的法则是解答本题的关键。
27．（1）不公平；理由见详解
（2）见详解
【分析】（1）要使游戏公平，淘气和笑笑获胜的机会相同；根据摸到的数字卡片小于4的可能性和摸到数字卡片大于4的可能性是否相同，也就是看摸到这两种情况的数量是否相同，如果相同则公平，如果不同，则不公平，据此进行判断解答。
（2）要使游戏公平，则摸到的卡片出现的可能性相同，则可以按照奇偶性来分，奇数淘气赢，偶数则笑笑赢。（答案不唯一）
【详解】（1）小于4的数字有：0，1，2，3一共4个；
大于4 的数字有：5，6，7，8，9一共有5个；
5＞4，游戏不公平，淘气获胜的和笑笑获胜的机会不相同，笑笑获胜的机会大于淘气获胜的机会。
答：游戏不公平。
（2）游戏规则可以设为：从中任意摸1张，摸到奇数淘气赢，摸到偶数笑笑赢（游戏规则不唯一）。
【分析】本题考查可能性的大小以及设计公平的游戏方法。
28．见详解。（答案不唯一）
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；首先明确在5，6，7，8，9，10中，质数有5，7共2个，不是质数的有6，8，9，10共4个，然后判断规则是否公平，制定公平合理的规则即可。
【详解】这个游戏规则不公平。在5、6、7、8、9、10这六个数中，质数有5、7共2个，则依依获胜的可能性有2种，糕糕获胜的可能性有4种，所以这个游戏不公平。
对双方都公平的游戏规则：若抽到的卡片数字是奇数，则依依获胜，否则糕糕获胜。（游戏规则不唯一）
【分析】本题考查了游戏规则的公平性知识，结合质数、合数知识，进行分析解答即可。
29．不公平；猜对和猜错的可能性不同。
【分析】根据图示，转盘中红、黄、绿、白色的各占转盘的，猜对的可能性占，猜错的可能性占，可能性不相等，游戏规则不公平。
【详解】根据题意：乐乐猜对的可能性占，猜错的可能性占，而＜，猜错的可能性大于猜对的可能性。
答：游戏规则不公平，因为猜对和猜错的可能性不同。
【分析】解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。
30．游戏不公平；见详解
【分析】判断一个游戏规则是否公平，可以先找出最简单事件发生的所有可能性，可能性相等，则公平，可能性不相等，则不公平。因此，如果想设计一个公平的游戏规则，只要使事件出现的可能性相等就可以了。
【详解】大于3的数有4、5、6，有3个数；小于3的数有1、2，有2个数；
3＞2，不公平。
答：游戏不公平。修改这个游戏规则为，掷出大于3的淘气赢，掷出小于等于3的奇思赢，这样才公平。（修改规则答案不唯一）
【分析】本题考查的是游戏公平性的判断。判断游戏公平性就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。

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