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第七单元 百分数的应用
（思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练）
知识点一：百分数的应用（一）
1、解决增加或减少百分之几的实际问题。
（1）求甲比乙多百分之几,列式为(甲-乙)÷乙或者甲÷乙-1。
（2）求一个数比另一个数少百分之儿的方法:①先求出一个数比另一个数少的具体数量，然后除以单位“1”的量,即数量差÷单位“1”的量。②先求出小数是大数的几分之几,然后用单位“1"减去它。
（3）在解答有关“甲比乙多或少百分之几”的简单实际问题时,要找准单位“1”,以单位“1”为标准,列式时以单位“1”"的量作除数。
知识点二：百分数的应用（二）
1、求比 一个数增加百分之几的数是多少。
（1）求“比一个数增加百分之几的数是多少”的实际问题可以用两种方法来解答:①这个数+这个数×增加的分率。②这个数×(1+增加的分率)。
（2）解答求“比一个数增加百分之几的数是多少”的实际问题时,先找到单位“1”,判断单位“l”是已知的还是未知的,再确定可否用乘法计算。
2、求“比 一个数少百分之几的数是多少”的解题方法。
（1）求“比一个数少百分之几的数是多少"通常有两种方法:一种是先求出减少后的数占原来的百分之几,然后用单位“l”对应的数量乘这个百分数;另一种是先求出减少部分的具体数量是多少,然后用单位“1""所对应的数量减去减少的量。
（2）解答有关百分数的实际问题时：①要准确判断单位“1”。②弄清要求的数量与单位“1”之间的关系。③如果单位“1"已知,用乘法计算,如果单位“1”未知,可以设方程解答。
知识点三：百分数的应用（三）
1、已知两个部分量之间的差及两个部分量对应总量的百分率，求总量。
（1）已知一个数的两个部分量之间的差及两个部分量对应总量的百分率,求这个数,我们可以设这个数是x，然后根据多的部分量-少的部分量=数量差"来列方程解答,也可以根据"两个部分量的数量差÷两个部分量的分率差=单位‘l’的量”来解答。
（2）在解答有关部分与整体关系的百分数的简单实际问题时,要注意区分两个部分量及它们各自对应的分率。
（3）解答百分数的简单实际问题时,若单位“1"未知,用列方程的方法来解答比较简便。
2、成数问题。
（1）几成就是十分之几,也就是百分之几十；几成几就是百分之几十几。
（2）解答成数问题时,先把成数转化为百分数,再按照解决百分数问题的方法来解答。
3、已知一部分量占总量的百分之几和另一部分量，求总量。
（1）已知一部分量占总量的百分之几和另一部分量,求总量,可以用列方程的方法或者算术的方法来解答。
（2）列方程解答“已知一部分量占总量的百分之儿和另一部分量,求总量”时,可以设这个总量为x。
（3）用算术法解答“已知一部分量占总量的百分之几和另一部分量,求总量"时,用另一部分量÷(1-百分之几)。
知识点四：百分数的应用（四）
1、储蓄的相关知识。
（1）把钱存入银行就是储蓄,储蓄时,存入银行的钱就是本金,取款时银行多支付的钱就是利息,利息与本金的比值就是利率,利率有活期利率、月利率和年利率。
（2）本息和一本金＋利息利息=本金×利率×时间
（3）计算利息时,若是年利率,则时间单位是年;若是月利率,则时间单位是月。
考点一：百分数的应用（一）
【典例一】原计划造林16公顷，实际造林18公顷。求“比原计划增长的幅度”列式为（ ）。
A． B． C． D．
【分析】求“比原计划增长的幅度”，实际是求一个数比另一个数多百分之几，先用实际造林的面积减去原计划造林的面积，求出实际造林的面积比原计划多的造林面积，再除以原计划造林的面积，即可得解。
【详解】
＝
＝0.125
＝12.5%
即增幅是12.5%，所以求“比原计划增长的幅度”列式为。
故答案为：B
【分析】此题的解题关键是掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。
【典例二】中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，某地的白昼时间和黑夜时间的比是5∶3，那么这一天的白昼长( )小时，黑夜的时长比白昼少( )%。
【分析】某地的白昼时间和黑夜时间的比是5∶3，则相当于白昼是5份，黑夜是3份，由于一天是24小时，根据一份量＝总数÷总份数，即24÷（5＋3）＝3（小时），用一份量乘白昼和黑夜各自的份数即可求出白昼和黑夜的时长，再用白昼的时长减去黑夜的时间，求出黑夜比白昼少的时长，除以白昼的时长，即可求出黑夜的时长比白昼少百分之几。
【详解】24÷（5＋3）
＝24÷8
＝3（小时）
3×5＝15（小时）
3×3＝9（小时）
（15－9）÷15
＝6÷15
＝0.4
＝40%
即这一天的白昼长15小时，黑夜的时长比白昼少40%。
【分析】本题主要考查比的应用，熟练掌握求一个数比另一个数少百分之几的计算方法。
【典例三】从“东方红一号”到“嫦娥五号”，中国空间技术研究院研制并成功发射了300个航天器，统称为“三百星”。
第一个“百星” 第二个“百星” 第三个“百星”
完成时间/年 41 6 3
（1）完成第三个“百星”的时间比完成第一个“百星”缩短了百分之几？（百分号前保留一位小数）
（2）如果请你介绍当前我国航天科技发展水平，你会选择表中哪个数据？请说明理由。
【分析】（1）根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（41－3）÷41×100%即可求出完成第三个“百星”的时间比完成第一个“百星”缩短了百分之几。
（2）我会选择第三个“百星”完成的时间，花的时间最短，证明我国的航天科技发展水平增长。据此解答。
【详解】（1）（41－3）÷41×100%
＝38÷41×100%
≈92.7%
答：完成第三个“百星”的时间比完成第一个“百星”缩短了92.7%。
（2）我会选择第三个“百星”完成的时间，因为第三个“百星”花的时间最短，更能证明我国的航天科技发展水平。
【分析】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。
考点二：百分数的应用（二）
【典例一】“冰墩墩”和“雪容融”是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物。一家玩具店购进“雪容融”玩偶的数量比“冰墩墩”少30%。购进“雪容融”（ ）个。

A．120 B．280 C．520
【分析】把“冰墩墩”玩偶的数量看作单位“1”，“雪容融”玩偶的数量相当于“冰墩墩”数量的（1－30%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用“冰墩墩”玩偶的数量乘（1－30%），即可求出“雪容融”玩偶的数量。
【详解】400×（1－30%）
＝400×（1－0.3）
＝400×0.7
＝280（个）
即购进“雪容融”280个。
故答案为：B
【分析】此题的解题关键是掌握求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法。
【典例二】为了促销一种定价为a元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%。顾客要以最低价格购买这种商品，应到( )超市。
【分析】连续两次降价分别将商品初始价格a元看作单位“1”，再将第一次降价后的价格看作“1”，运用百分数乘法得出答案。
【详解】甲超市：a×（1－20%）×（1－20%）
＝ a×0.8×0.8
＝0.64a（元），
乙超市：a×（1－40%）
＝a×0.6
＝0.6a（元），
丙超市：a×（1－30%）×（1－10%）
＝a×0.7×0.9
＝0.63a（元）。
即乙超市的价格便宜，应到乙超市购买。
【分析】本题主要考查的是百分数运算的应用，解题的关键是熟练掌握百分数运算，进而得出答案。
【典例三】小明看一本故事书，第一天看了60页，第二天看了的页数比第一天少20%，第三天看了全书的25%，三天刚好看完这本故事书，这本故事书一共有多少页？
【分析】根据题意，第一天看了60页，第二天看了的页数比第一天少20%，把第一天看的页数看作单位“1”，则第二天看的页数是第一天的（1－20%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义，求出第二天看的页数。
已知第三天看了全书的25%，把全书的总页数看作单位“1”，则第一天和第二天共看了全书的（1－25%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义，求出这本书的总页数。
【详解】第二天看了：
60×（120%）
＝60×0.8
＝48（页）
总页数：
（60＋48）÷（1－25%）
＝108÷0.75
＝144（页）
答：这本故事书一共有144页。
【分析】本题考查百分数乘除法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
考点三：百分数的应用（三）
【典例一】下列情境中可以用算式45÷（1＋25%）来解决问题的是（ ）。
A．B．
C．D．
【分析】单位“1”未知用除法计算，即已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。比单位“1”多25%的数是45，即45所对应的分率是（1＋25%），求单位“1”列式为45÷（1＋25%）。
【详解】A．面粉的质量45吨是单位“1”，大米比面粉多25%，单位“1”已知用乘法计算，求大米的吨数列式为45×（1＋25%）。
B．塑料瓶的个数是单位“1”，易拉罐比塑料瓶多25%，易拉罐有45个，45个所对应的分率是（1＋25%），求塑料瓶的个数列式为45÷（1＋25%）。
C．男生人数是单位“1”，女生比男生多25%，男生和女生一共是45人，45人所对应的分率是（1＋25%＋1），求男生的人数列式为45÷（1＋25%＋1）。
D．去年的万元数是单位“1”，今年比去年少25%，今年是45万元，45万元所对应的分率是（1－25%），求去年的万元数列式为45÷（1－25%）。
故答案为：B
【分析】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
【典例二】前进小学六年级合唱组有63人。
(1)美术组的人数比合唱组多，美术组有( )人。
(2)合唱组的人数比电脑组少55%。电脑组有( )人。
【分析】（1）求比一个数多几分之几是多少的解题方法：一个数（单位“1”的量）×（1＋几分之几），据此可知合唱组的人数×（1＋）＝美术组的人数。
（2）已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的解题方法：已知量÷（1－百分之几）＝单位“1”的量，据此可知合唱组的人数÷（1－55%）＝电脑组的人数。
【详解】（1）63×（1＋）
＝63×
＝77（人）
所以美术组有77人。
（2）63÷（1－55%）
＝63÷45%
＝63÷0.45
＝140（人）
所以电脑组有140人。
【分析】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
【典例三】第40届潍坊国际风筝会于4月15日在滨海国际风筝放飞场开幕，某商场采用薄利多销的方式出售风筝，在成本价的基础上提高三成作为标价。该商场一个标价390元的风筝若降价一成出售，可以获利多少元？
【分析】把成本价看作单位“1”，标价占成本价的（1＋30%），先求出这个风筝的成本价，成本价＝标价÷（1＋30%），一个标价390元的风筝降价一成出售，售价＝标价×（1－10%），最后根据“利润＝售价－成本价”求出获利的钱数，据此解答。
【详解】三成＝30%
一成＝10%
成本价：390÷（1＋30%）
＝390÷1.3
＝300（元）
售价：390×（1－10%）
＝390×0.9
＝351（元）
利润：351－300＝51（元）
答：可以获利51元。
【分析】本题主要考查成数问题，根据百分数的应用准确求出商品的成本价和售价是解答题目的关键。
考点四：百分数的应用（四）
【典例一】张远按下表的利率在银行存了10000元，到期算得利息共612元，他存了（ ）年。
存期 三个月 半年 一年 二年 三年 五年
年利率（%） 1.80 2.25 2.52 3.06 3.69 4.14
A．5 B．3 C．2 D．1
【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此根据表中的年利率和选项中的存期，分别计算利息，选出正确答案。
【详解】A．10000×4.14%×5＝2070（元），存5年利息是2070元，不符合题意；
B．10000×3.69%×3＝1107（元），存3年利息是1107元，不符合题意；
C．10000×3.06%×2＝612（元），存2年利息是612元，符合题意；
D．10000×2.52%×1＝252（元），存1年利息是252元，不符合题意。
故答案为：C
【分析】本题考查利率问题。掌握利息公式是解题的关键。
【典例二】王鹏的爸爸经营了一家农家乐，今年的“五一”小长假共收入8万元，按照规定需要缴纳5%的营业税，王鹏的爸爸共需缴纳营业税( )万元：交完税后，爸爸寄了2万元给老家的奶奶，奶奶把这笔钱全部存入银行，定期5年，年利率是2.75%，到期后奶奶可以取出本金和利息共( )元。
【分析】用“五一”小长假的收入8万元×缴纳营业税，即可求出王鹏的爸爸共需要缴纳营业税；再根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出2万元到期的利息，再加上本金，即可解答。
【详解】8×5%＝0.4（万元）
2万元＝20000元
20000×2.75%×5＋20000
＝550×5＋20000
＝2750＋20000
＝22750（元）
王鹏的爸爸经营了一家农家乐，今年的“五一”小长假共收入8万元，按照规定需要缴纳5%的营业税，王鹏的爸爸共需缴纳营业税0.4万元；交完税后，爸爸寄了2万元给老家的奶奶，奶奶把这笔钱全部存入银行，定期5年，年利率是2.75%，到期后奶奶可以取出本金和利息共22750元。
【分析】本题考查税率问题和利率问题，注意单位名数的换算。
【典例三】小奥的爸爸2月份工资总额为8200元，按规定工资超过5000元的部分，应按3%缴纳个人所得税。2月家庭开销增多（含纳税支出），月底只剩工资总额的二成五，最后爸爸拿出1600元存人银行，年利率是2.6% ，作为教育储备基金。
（1）小奥的爸爸要缴纳个人所得税多少元？
（2）2月家庭开销共多少元？
（3）教育储备基金在3年后会产生多少利息？
【分析】（1）用超出5000元的部分乘3%即可求出需要缴纳的税额；
（2）剩工资总额的二成五，证明剩下的部分占工资总额的25%，那么用去的占工资总额的（1－25%），用工资总额乘（1－25%），即可求出2月家庭开销共多少元；
（3）利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可。
【详解】（1）（8200－5000）×3%
＝3200×0.03
＝96（元）
答：小奥的爸爸要缴纳个人所得税96元。
（2）8200×（1－25%）
＝8200×0.75
＝6150（元）
答：2月家庭开销共6150元。
（3）1600×2.6%×3
＝1600×0.026×3
＝41.6×3
＝124.8（元）
答：教育储备基金在3年后会产生124.8元利息。
【分析】本题考查百分数的应用，对成数的理解和利息的求法，注意：利息＝本金×利率×存期。
一、选择题
1．（2021春·陕西榆林·六年级统考期末）李叔叔今年第一季度的工资是20000元，他将第一季度工资的80%存入银行，定期2年，年利率为2.25%，到期后李叔叔可得本金和利息共（ ）元。
A．16900 B．20900 C．16720 D．18720
2．（2022秋·浙江衢州·六年级统考期末）下图中反映的数量关系错误的是（ ）。
A． B． C． D．
3．（2023秋·陕西西安·六年级统考期末）“双十一”期间，京东商店某品牌的一款空调售价是每台1200元，比标价减少了20%，这款空调每台的标价是（ ）。
A．960元 B．1500元 C．1000元 D．1440元
4．（2020秋·甘肃白银·六年级校考期末）一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4∶1，这批种子的发芽率是（ ）。
A．20% B．25% C．75% D．80%
5．（2022秋·广东惠州·六年级校考期末）去年荔枝的产量比前年增产三成，去年的产量是前年的（ ）。
A．103% B．100.3% C．130%
6．（2023春·陕西·六年级校考期末）一项工程，原计划12天完成，实际10天就完成了任务，实际工作效率比原计划提高了（ ）。
A．16.7% B．20% C．83.3% D．120%
7．（2023春·陕西·六年级校考期末）张叔叔在网上购买了一本书，买的时候打八五折优惠，比原价少了7.5元，这本书的原价是（ ）元。
A．50 B．54 C．60 D．70
8．（2023春·辽宁大连·六年级统考期末）淘气身高160厘米，（ ），笑笑身高多少厘米？如果笑笑身高的算式是160×（1＋5%），那么括号里应选条件（ ）。
A．淘气比笑笑矮5% B．笑笑比淘气矮5%
C．淘气比笑笑高5% D．笑笑比淘气高5%
二、填空题
9．（2023春·陕西商洛·六年级校考期末）五一商场促销，“100当作200花”，相当于打了( )折。
10．（2023秋·安徽亳州·六年级统考期末）一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是( )元。
11．（2023秋·广东惠州·六年级统考期末）学生近视率表示( )占学生总人数的百分之几。育苗小学六年级140名学生中有20名学生近视，近视率为( )%。
12．（2021秋·广东揭阳·六年级统考期末）陈阿姨购买了城乡医疗保险，12月份她因病在定点医院治疗的医疗费是15200元，按规定超出1200元的部分按90%报销，陈阿姨需要自付( )元。
13．（2021春·陕西商洛·六年级统考期末）为庆祝中国共产党建党一百周年，某学校举办“学党史、颂党恩、跟党走”主题教育活动。六年级参加的学生有78名，比五年参加的学生人数多三成，五年级有( )名学生参加了这次主题教育活动。
14．（2021春·陕西咸阳·六年级统考期末）为庆祝中国共产党建党一百周年，某学校举办“学党史、颂党恩、跟党走”主题教育活动。六年级参加的学生有78名，比五年级参加的学生人数多30%，五年级有( )名学生参加了这次主题教育活动。
15．（2023春·陕西西安·六年级校考期末）妙想用3000元买了3年定期国债，年利率为3.35%，到期后她可获得( )元利息。
16．（2023春·陕西·六年级校考期末）敏敏将8000元存入银行，存期五年，年利率是，到期时她把利息捐给灾区，她捐给灾区( )元。
三、判断题
17．（2021春·陕西榆林·六年级统考期末）一种大豆的出油率是15%，则300千克这种大豆可以出油45千克。( )
18．（2023秋·广东茂名·六年级统考期末）淘气看一本书，第一天读了全书的20%，第二天读了30页，这时刚好读了全书的一半。这本书原来有100页。( )
19．（2023春·陕西渭南·六年级统考期末）一个果园前年的苹果产量是200吨，去年的产量比前年多二成，这个果园去年的苹果产量是240吨。( )
20．（2023春·陕西宝鸡·六年级统考期末）2023年全国高考报名人数1291万人，比去年增加98万人，再创历史新高。相比去年人数增加了约8.21%。( )
四、计算题
21．（2023秋·陕西渭南·六年级校考期末）看图列式并计算。
五、解答题
22．（2022秋·陕西渭南·六年级统考期末）某电视机专卖店对夏普电视机进行促销活动，降价10%。在此基础上，专卖店又优惠6%。此时买夏普电视机，相当于降价百分之多少？
23．（2023秋·广东揭阳·六年级校考期末）某工厂八月份用水1800吨，九月份用水量比八月份多5%，工业用水每吨水费3元，九月份应付水费多少元？
24．（2023秋·广东茂名·六年级统考期末）某体育用品商店有很多商品降价促销。
（1）乒乓球拍原价136元，打七五折后是多少元？
（2）篮球原价是150元，现在120元出售，现价比原价便宜百分之几？
25．（2023秋·山西吕梁·六年级统考期末）张叔叔将4000元钱存入银行，存期两年，年利率为2.10%，到期后，张叔叔用取回的本金和利息正好购买了一辆打八折的摩托车。这辆摩托车的原价是多少元？
26．（2023秋·广东深圳·六年级统考期末）一种辣椒酱每瓶的成本是4元，今年企业为提升质量优化配方，每瓶辣椒酱的成本增加了二成，今年每瓶辣椒酱的成本是多少元？
27．（2023秋·陕西西安·六年级统考期末）服装厂加工一批服装，第一天加工了总数的25%，第二天加工了总数的，第二天正好比第一天多加工了120套。这批服装一共有多少套？
28．（2023春·陕西宝鸡·六年级统考期末）蔬菜店的黄瓜有60千克，西红柿的质量比黄瓜少10%，豆角的质量和西红柿的质量比是3∶4，豆角有多少千克？
29．（2023春·陕西宝鸡·六年级统考期末）只列式不计算。
50000元钱存在银行，定期3年，年利率是3.2%，到期后共可取得多少元？
30．（2023春·陕西·六年级校考期末）某服装厂接到一批校服订单，第一周生产了2500套，第二周生产的比第一周多，两周刚好生产完这批订单，这批订单一共有多少套校服？
参考答案
1．C
【分析】已知李叔叔今年第一季度的工资是20000元，根据本息和＝本金＋本金×利率×存期，用20000元乘80%就是本金，然后乘利率2.25%，再乘存期2年，即利息，最后加上本金即可解答。
【详解】20000×80%
＝20000×0.8
＝16000（元）
16000＋16000×2×2.25%
＝16000＋32000×2.25%
＝16000＋32000×0.0225
＝16000＋720
＝16720（元）
到期后李叔叔可得本金和利息共16720元。
故答案为：C
【分析】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金＋本金×利率×存期。
2．B
【分析】把a看作单位“1”，把它平均分成5份，b比a多20%，即b相当于a的（1＋20%），据此逐项分析即可。
【详解】A．根据百分数乘法的意义，把a看作单位“1”，b相当于a的（1＋20%），求单位“1”的百分之几是多少，用乘法，即；
B．由可以推出：b＝a×1.2，即b＝a×，所以b×＝a，由此可知是错误的；
C．因为b×＝a，所以5b＝6a，所以；
D．把a看作单位“1”，b相当于a的（1＋20%），已知一个数的具体数值，也知道其对应的百分率，求单位“1”用除法，即。
故答案为：B
【分析】本题考查了用字母表示数、百分数乘法和百分数除法的意义，比的意义，需要熟练掌握，并且会结合线段图灵活运用。
3．B
【分析】把空调的标价看成单位“1”，售价是标价的（1－20%），它对应的数量是1200元，根据分数除法的意义，用1200元除以（1－20%）即可求出原价。
【详解】1200÷（1－20%）
＝1200÷80%
＝1500（元）
这种空调每台的标价是1500元。
故答案为：B
【分析】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。
4．D
【分析】首先理解发芽率，发芽率是指发芽的种子粒数占种子总粒数的百分之几，即：×100%＝发芽率，由题意可知发芽种子粒数为4份的数，没有发芽的粒数为1份的数，种子总粒数就为5份的数，由此列式解答即可。
【详解】发芽粒数与没有发芽粒数的比是4∶1
×100%
＝0.8×100%
＝80%
这批种子的发芽率是80%。
故答案为：D
【分析】此题属于考查求百分率的应用题，应用的等量关系式是：×100%＝发芽率。
5．C
【分析】三成就是30%，把前年的荔枝的产量看作单位“1”，去年的产量相等于前年的（1＋30%），据此解答。
【详解】根据分析可知，三成就是30%。
1＋30%＝130%
去年荔枝的产量比前年增产三成，去年的产量是前年的130%。
故答案为：C
【分析】本题考查成数问题，几成就是百分之几十，注意单位“1”的确定。
6．B
【分析】把这项工程看作单位“1”，原计划12天完成，原计划工作效率是1÷12＝，实际10天完成，实际工作效率为1÷10＝，用原计划与实际的工作效率的差除以原计划的工作效率，再乘100%，即可求出实际工作效率比原计划提高了百分之几。
【详解】（－）÷×100%
＝（－）÷×100%
＝÷×100%
＝×12×100%
＝0.2×100%
＝20%
一项工程，原计划12天完成，实际10天就完成了任务，实际工作效率比原计划提高了20%。
故答案为：B
【分析】本题的解题关键是利用工作时间、工作效率以及工作总量之间的数量关系，掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法是解答本题的关键。
7．A
【分析】打八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1－85%），它对应的钱数是7.5元，由百分数除法的意义可以求出原价。
【详解】7.5÷（1－85%）
＝7.5÷15%
＝50（元）
这本书的原价是50元。
故答案为：A
【分析】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
8．D
【分析】算式160×（1＋5%）表示求比160多5%的数是多少，即笑笑比淘气高5%。
【详解】由分析可知：
淘气身高160厘米，求笑笑身高的算式是160×（1＋5%），说明笑笑比淘气高5%。
故答案为：D。
【分析】本题考查百分数的应用，注意：求比一个数多或少百分之几的数是多少用乘法。
9．五
【分析】“100当作200花”表示原价200元的东西现在只要付100元，根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用100÷200×100%即可求出现价是原价的百分之几，再根据几折表示百分之几十，判断相当于打了几折。
【详解】100÷200×100%＝50%
50%＝五折
相当于打了五折。
【分析】本题主要考查了折扣问题，明确折扣的含义是解答本题的关键。
10．99
【分析】把收音机的原价看作单位“1”，先提价10%，提价后的价钱是原价的（1＋10%），用原价×（1＋10%），求出提价后的价钱，再把提价后的价钱看作单位“1”，降价10%，降价后的价钱是提价后的（1－10%），再用提价后的价钱×（1－10%），即可求出现在价钱。
【详解】100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×110%×90%
＝110×90%
＝99（元）
一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是99元。
【分析】注意提价和降价的单位“1”是不同的，所以售价与原价也是不同的。
11． 近视人数 14.3
【分析】近视率，指近视人数占总人数的百分之几，用六年级学生近视的人数除以六年级总人数即可得近视率。
【详解】20÷140≈14.3%。
学生近视率表示近视人数占学生总人数的百分之几。育苗小学六年级140名学生中有20名学生近视，近视率为14.3%。
【分析】此题考查了百分数的含义，明确近视率的含义及计算方法是解答此题的关键。
12．2600
【分析】“按规定超出1200元的部分按90%报销”的意思是，1200元以内的要全付，超过1200的部分需付超过部分的（1－90%），这里的单位“1”是超出部分的费用，即15200中有1200元自付，超过部分为15200－1200＝14000（元），超过部分需付14000×（1－90%）＝1400（元），再把1400和1200相加即可。
【详解】由分析可知：
1200＋（15200－1200）×（1－90％）
＝1200＋14000×10%
＝1200＋1400
＝2600（元）
所以陈阿姨需要自付2600元。
【分析】本题考查的是求比一个数多或少百分之几的数是多少，找准单位“1”是本题的解题关键。
13．60
【分析】几成表示百分之几十，所以三成表示30%，则把五年参加的学生人数看作单位“1”，六年级参加的人数是五年级的（1＋30%），根据百分数除法的意义，用78÷（1＋30%）即可求出五年级参加的学生人数。
【详解】78÷（1＋30%）
＝78÷1.3
＝60（名）
五年级有60名学生参加了这次主题教育活动。
【分析】本题主要考查了百分数的应用，明确已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
14．60
【分析】把五年级参加的学生人数看作单位“1”，六年级参加的学生人数是五年级的（1＋30%），对应的六年级参加的学生人数78名，求单位“1”，用六年级参加的学生人数÷（1－30%），即可解答。
【详解】78÷（1＋30%）
＝78÷1.3
＝60（名）
为庆祝中国共产党建党一百周年，某学校举办“学党史、颂党恩、跟党走”主题教育活动。六年级参加的学生有78名，比五年级参加的学生人数多30%，五年级有60名学生参加了这次主题教育活动。
【分析】熟练掌握已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。
15．301.5
【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此代入数据计算。
【详解】3000×3.35%×3
＝100.5×3
＝301.5（元）
则到期后她可获得301.5元利息。
【分析】本题考查利率问题。掌握利息公式是解题的关键。
16．1120
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可解答。
【详解】8000×2.8%×5
＝224×5
＝1120（元）
敏敏将8000元存入银行，存期五年，年利率是2.8%她把利息捐给灾区，她捐给灾区1120元。
【分析】本题考查利率问题，熟记利率公式是解答本题的关键。
17．√
【分析】出油率15%是指榨出油的质量占大豆质量的15%，把大豆的质量看成单位“1”，用大豆的质量300千克乘上15%就是榨出油的质量。
【详解】300×15%＝45（千克）
则300千克这种大豆可以出油45千克，原题说法正确。
故答案为：√
【分析】解决本题关键是理解出油率，找出单位“1”，再根据分数乘除法的意义求解即可。
18．√
【分析】将这本书的总页数看成单位“1”，两天一共看了全书的一半，也就是50%；则第二天读的30页占总页数的50%－20%＝30%。根据分数除法的意义，用30÷30%求出总页数；据此解答。
【详解】30÷（50%－20%）
＝30÷30%
＝100（页）
原说法正确。
故答案为：√
【分析】本题主要考查已知一个数的百分之几是多少求这个数的简单应用。
19．√
【分析】去年的产量比前年多二成，则相当于去年产量比前年多20%，那么去年产量相当于前年的1＋20%，单位“1”是前年产量，单位“1”已知，用乘法，即200×（1＋20%），算出结果和240比较即可。
【详解】200×（1＋20%）
＝200×120%
＝240（吨）
240吨＝240吨
所以这个果园去年的苹果产量是240吨，原说法正确。
故答案为：√
【分析】本题主要考查成数问题，同时掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法是解题的关键。
20．√
【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用98÷（1291－98）×100%即可求出今年比去年人数增加了百分之几。
【详解】98÷（1291－98）×100%
＝98÷1193×100%
≈8.21%
所以今年相比去年人数增加了约8.21%。原题干说法正确。
故答案为：√
【分析】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。
21．25人
【分析】由于女生比男生多20%，单位“1”是男生人数，女生人数相当于男生人数的1＋20%＝120%，单位“1”未知，用除法，即30÷120%，算出结果即可。
【详解】30÷（1＋20%）
＝30÷120%
＝25（人）
所以男生有25人。
22．15.4%
【分析】把原价看作单位“1”，降价10%，售价相当于原价的（1－10%），专卖店又优惠6%，则相当于原价的（1－10%）×6%，那么降价了原价的1－（1－10%）×（1－6%），计算即可。
【详解】假设此电视机原价1元。
降价后的售价是：1×（1－10%）
＝1×0.9
＝0.9（元）
又优惠6%的售价是：0.9×（1－6%）
＝0.9×0.94
＝0.846（元）
实际降价的百分比：（1－0.846）÷1×100%
＝0.154÷1×100%
＝15.4%
答：此时买这个品牌的电视机，相当于降价15.4%。
【分析】此题解答的关键在于找准单位“1”。
23．5670元
【分析】将八月份的用水量看成单位“1”，九月份是八月份的（1＋5%），用八月份用水量×（1＋5%）求出九月份用水量，再乘每吨水的单价即可。
【详解】1800×（1＋5%）×3
＝1800×1.05×3
＝1890×3
＝5670（元）
答：九月份应付水费5670元。
【分析】本题主要考查“求比一个数多/少百分之几的数”的实际应用。
24．（1）102元；
（2）20%
【分析】（1）打七五折则现价是原价的75%，求现价用原价×75%即可；
（2）先求出现价与原价的差，再用差÷原价即可。
【详解】（1）136×75%＝102（元）
答：打七五折后是102元。
（2）（150－120）÷150×100%
＝30÷150×100%
＝20%
答：现价比原价便宜20%。
【分析】本题考查折扣问题及求一个数比另一个数多/少百分之几的简单应用。
25．5210元
【分析】根据本息和＝本金＋本金×利率×存期，求出本息和，再除以80%即可求出原价。
【详解】4000×2.10%×2＋4000
＝84×2＋4000
＝168＋4000
＝4168（元）
4168÷80%＝5210（元）
答：这辆摩托车的原价是5210元。
【分析】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金＋本金×利率×存期。
26．4.8元
【分析】把辣椒酱原来每瓶的成本看作单位“1”，每瓶辣椒酱的成本增加了二成，即是原来的（1＋20%），用乘法计算即可得解。
【详解】根据分析可得：
4×（1＋20%）
＝4×1.2
＝4.8（元）
答：今年每瓶辣椒酱的成本是4.8元。
【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，求比一个数多百分之几的数是多少用乘法计算。
27．1440套
【分析】把这批服装的套数看作单位“1”，120套占总套数的（－25%），根据分数（百分数）除法的意义，用120套除以（－25%）就是这批服装的套数。
【详解】120÷（－25%）
＝120÷
＝1440（套）
答：这批服装一共有1440套。
【分析】此题是考查分数（百分数）除法的意义及应用。已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率（或百分率）。
28．40.5千克
【分析】将黄瓜的质量看成单位“1”，则西红柿的质量黄瓜的1－10%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，求出西红柿的质量为60×（1－10%）千克；再将西红柿的质量看成4份，豆角的质量看成3份，用西红柿的质量÷4求出1份的量，再乘3即可。
【详解】60×（1－10%）÷4×3
＝60×0.9÷4×3
＝54÷4×3
＝13.5×3
＝40.5（千克）
答：豆角有40.5千克。
【分析】本题考查求比一个数少百分之几的数是多少及比的应用。
29．50000×3.2%×3＋50000
【分析】利息＝本金×利率×时间，取回的钱数＝本金＋利息，代入数据计算即可。
【详解】50000×3.2%×3＋50000
＝4800＋50000
＝54800（元）
答：到期后共可取得54800元。
【分析】本题主要考查利率问题，明确利息＝本金×利率×时间是解题的关键。
30．6000套
【分析】把第一周生产校服的总数量看作单位“1”，第二周生产的校服数量是第一周的（1＋40%），用第一周生产的校服数量×（1＋40%），求出第二周校服生产的数量，再把两周生产的校服数量相加就是这批校服订单一共的数量，据此解答。
【详解】2500＋2500×（1＋40%）
＝2500＋2500×1.4
＝2500＋3500
＝6000（套）
答：这批订单一共有6000套校服。
【分析】熟练掌握比一个数多或少百分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。

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