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浙教版(2023)信息科技六上 第12课 “韩信点兵”同余法的实现
浙教版(2023)信息科技六上 第12课 “韩信点兵”同余法的实现
学科 信息科技 年级 六年级
教材分析
引入同余法的目的不仅仅是让学生掌握同余法本身，更重要的是让学生体验算法解决问题的全过程，了解利用算法求解简单问题的基本方式，初步培养学生运用算法思维的习惯，体会算法的多样性以及算法的效率，加深对算法与程序关系的理解。 在这一课中，通过探索“求余数”的引入，学生可以发现，不同的被除数除以同一个除数，余数是相同的。这其实就是数学中同余的概念。虽然同余法的思想与数学中的同余定理有关联，但是六年级的学生还没有学习过该定理，因此理解算法思想会有一定难度。 因此，在教材中设计了一个情境，基于这个情境，通过抽象建模、设计算法和验证算法的三个环节，让学生全面体验算法解决问题的过程。
教学目标
1.了解同余法的思想，掌握用同余法解决问题的一般过程。 2.通过使用同余法解决“韩信点兵”问题，掌握同余法的程序实现，进一步体会算法的多样性。
学情分析
学生通过前阶段的学习，了解掌握了算法与算法的表示，掌握算法的三种控制解构，并初步掌握运用算法解决生活中实际问题的基本步骤，掌握枚举法、筛选法的思想和运用。
教学重点、难点
重点：掌握用同余法解决问题的一般过程。
难点：掌握同余法的程序实现。
教学准备
1.网络教室、Python编程环境。
2.“韩信点兵”相关图片、视频等素材。
教学实施过程
情境导入
教师活动 学生活动 设计意图
视频导入，引出问题，组织讨论播放视频，引导学生观察表格，梳理填写余数，观察这些余数中存在什么规律。引导学生动手推演。 引出主题，提出目标演算后得到规律：被除数加上三个数的公倍数，余数不变。求解韩信点兵问题可以使用同余法来实现，播放视频，了解同余法的思想。提出本节课目标：学习同余法解决问题的一般过程，使用同余法解决韩信点兵问题。 学生观看视频，观察表格，找出余数之间的规律，尝试推演总结。 设置数学问题为情境，引发学生学习兴趣和探究热情。
教学活动一 抽象与建模
教师活动 学生活动 设计意图
播放视频，引导学生了解同余法解决韩信点兵问题的建模过程。 同余法求解步骤
（1）任意找一个同时满足“x除以3余数为2、x除以5余数为3、x除以7余数为2”的数，比如233
（2）该数加或减3、5、7的最小公倍数105的整数倍
（3）找到在1000~1100范围内的数即是所求解 动手实践：运用同余法如何求解338被3、5、7除的余数。 引导学生汇报计算结果，分享建立模型的方法。 学生观看视频了解掌握抽象与建模过程自主探究，动手演算。 提升问题的抽象意识，找出规律。通过演算掌握模型的建立。
教学活动二 算法设计
教师活动 学生活动 设计意图
播放视频，引导学生了解同余算法的描述方法，引导学生尝试对其进行自然语言描述。 引导学生尝试进行描述，其他学生进行补充。 实践巩固：引导学生使用电子教材，拖动图标，将同余法的算法流程图进行补充。 教师巡视，指导学生实践中遇到的问题。 展示学生流程图，引导学生在此进行算法的描述梳理总结，并说一说自己的描述经验。 观看视频，了解同余法的算法描述过程。 自主实践，补充流程图。 总结算法描述经验 用自然语言描述算法，提升学生的问题解决能力和算法意识。 实践探究，采用流程图补充的方式进行知识巩固。
教学活动三 算法的程序实现
教师活动 学生活动 设计意图
播放视频，引导学生学习python验证同余法的代码。 引导学生小组合作打开python代码编辑器，编写代码，对算法进行验证并检查运行结果。 教师巡视指导，解答学生实践遇到的问题，引导学生在小组间对比运行结果。 自主探究，编写运行程序，并进行验证。 实践探究，提升学生问题解决能力和编程思维。
练习
若将上述“韩信点兵”问题的查找范围调整为2500~2600，修改上述算法及程序，并输出结果。 本课的作业与评价主要关注学生对同余法思想的理解以及对算法实现的掌握。“练习”栏目中的问题，需要学生通过对算法的分析和执行来实现，建议在课堂教学过程中实施，这有利于学生思维的连续性。对学生的评价要关注学生的思维发展，注重过程性评价。 参考答案： 流程图 程序代码
S=233
k=3*5*7
while s<2500 or s>2600:
if s<2500:
s=s+k else:
s=s-k print(“剩余的士兵数为：”,s)
3.评价标准：
对算法修改进行评价，主要关注算法思维的养成，以及代码运行调试的能力等方面，如查找范围的修改、程序运行结果等。
教学反思
本课建议采用项目化学习方式，比如，围绕“同余的多个被除数之间存在怎样的关系”这个驱动性问题展开持续性的学习。 教师要鼓励学生独立或以小组合作的方式完成任务，进一步学习算法实现过程中发现的问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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