资源简介

4.2洛必达法则
教学目标：
（1）掌握洛必达法则，并会使用洛必达法则求极限；
（2）掌握极限的形式判断，熟练使用洛必达法则；
教学重点：
（1） 极限形式判断；
（2） 洛必达法则的使用条件 ；
教学难点：
（1） 洛必达法则的使用条件.
授课时数： 2课时.
教学过程
过程 备注
新知识若当或时，、同时趋近于零(或无穷)，极限可能存在，也可能不存在.通常把这种极限叫做未定式 并简记为“”型或“”型.定理4.3 设函数满足 (1) 或 ;(2)在附近、都可导，且 (3)（或为∞）. 则 ． 洛必达法则的实质就是通过对分子分母分别求导，使得原来极限脱离或状态，进而求出该极限． 教师讲授10′
知识巩固例 求极限. 解 . 教师讲授 20′
知识巩固例 求极限.解 .例3 ，（为任意实数）.解：例 求极限. 解 .　 　　　　 例 求极限.解 ＝ 　　　　　 . 教师讲授45′
练习 求极限（3）;（4）.解 （3）;（4）=====. 学生完成55′
练习 求极限（1）;（2）.解（1）==.（2）=. 学生完成65′
新知识“”型和“”型是未定式的两种最基本类型，其它类型的未定式还有型、型、型、型、 型等．一般都可以通过适当的方法化为或型未定式来计算． 教师讲授75′
知识巩固例 求极限.解 . 教师讲授80′
小结 教师总结90′
作业1. 梳理本节知识内容;2. 完成练习题四对应内容.
“”型和“”型
洛必达法则
型、型、型、型、 型

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