资源简介

3.3高阶导数
教学目标：
（1）理解高阶导数的定义；
（2）掌握高阶导数的求导方法；
教学重点：
高阶导数的求导方法.
教学难点：
高阶导数的求导方法.
授课时数： 2课时.
教学过程
过程 备注
新知识我们知道，变速直线运动的速度是路程函数对时间的导数，即,而加速度又是速度对时间的导数.故 .称为为二阶导数，记成.所以,直线运动的加速度就是路程函数对时间的二阶导数. 新知识导入5′
若函数的导数存在，这个导数叫原来函数的二阶导数，用来表示.类似地,二阶导数的导数叫做三阶导数,三阶导数的导数叫做四阶导数,……,一般地,阶导数的导数叫做阶导数,分别记作 .二阶及二阶以上的导数统称为高阶导数. 教师讲授15′
知识巩固例 设，求.解 ,,.例 设，求.解 ,,. 教师讲授35′
例 设，求解 由此递推得 ，即. 用类似的方法,可得 教师讲授45′
例 设，求.解 ,,，,由此递推得 . 教师讲授55′
练习 设，求.解 ，，，，由此递推得 .练习 ,求.解 ,,, ,… 由此递推得 . 学生完成85′
教师总结90′
作业1. 梳理本节知识内容;2. 完成练习题三对应内容.
高阶导数
一阶导数

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