资源简介

3.2求导法则
教学目标：
（1）掌握函数的和差积商求导法则；
（2）掌握反函数的求导法则；
教学重点：
（1）函数的和差积商求导法则；
教学难点：
反函数的求导法则.
授课时数： 2课时.
教学过程
过程 备注
新知识函数的和、差、积、商的求导法则定理3.1 如果函数及都在点处具有导数，则(1) ;(2) ;(3) ();我们常把函数的和、差、积、商的求导法则简记为(1) ;(2) ;(3) ().此外，常用的公式还有(4);(5);特别的，;(6),为常数.法则(1)、(2)可推广到有限个可导函数的情形. 特别有,为常数. 教师讲授10′
知识巩固例 设，求.解 .例 设，求.解　 .例 设，求.解 .例 设，求.解　. 教师讲授30′
练习 求出下列函数的导数：(1);(2);(3).解 (1);(2);(3). 学生完成45′
新知识反函数的求导法则定理 如果函数在某区间内单调、可导且，则它的反函数在其对应的区间内也可导，且 或 . 结合以前知识介绍55′
知识巩固例 设，求.解 令，其反函数为，则.类似可得 教师讲授65′
练习 证明. 证：令，其反函数为，则　. 学生完成75′
例5 　，求解：　与互为反函数，因此 . 教师讲授85′
小结 教师总结90′
作业1. 梳理本节知识内容;2. 完成练习题三对应内容.
基本初等函数求导法则
求导
复合函数求导

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