资源简介

5.3 分部积分法
教学目标：
（1）熟练使用分部积分法；
（2）理解分部积分法的使用原理.
教学难点：
（1）熟练使用分部积分法.
授课时数： 2课时
教学过程
过程 备注
5.3.1分部积分法观察在了解了两种换元积分法之后，我们对已经可以应对大部分的题目，但是有些题目需要使用分部积分方法，分部积分方法会使用到我们在求导，求微分时学到的乘法求导的方法.观察以下乘法的求解微分的过程：
设，，则有,我们可以发现两个因子的乘积的微分和其各自的微分有些关系. 教师讲解引导学生思考5′
新知识我们对以上等式两端求不定积分，得,即称为不定积分的分部积分公式，使用分部积分法的关键是如何选取和.一般要考虑下面两点：（1）要容易求得；（2）要比容易积分. 教师结合课件讲解10′
知识巩固例 求解 例 求解 例 求.解 教师引导完成30′
练习练习 解 练习 解 学生课堂完成教师讲解40′
有些积分题目需要多次使用分部积分法才可算出结果.例 求.解 教师引导完成45′
练习 解 学生课堂完成教师讲解50′
知识巩固例 解 =故 教师讲授55′
练习 求.解 故 学生课堂完成教师讲解65′
有时要先用换元积分法再用分部积分法.例 求.解 令则于是 教师讲授75′
练习 求.解 令，则，于是 学生课堂完成教师讲解85′
小结 教师总结90′
作业 1. 梳理本节知识内容;2. 完成练习题五对应内容.

展开更多......

收起↑