资源简介

6.2 牛顿——莱布尼兹公式
教学目标：
（1）了解牛顿莱布尼兹公式的作用；
（2）熟练掌握牛顿莱布尼兹公式的使用.
教学难点：
（1）熟练掌握牛顿莱布尼兹公式.
授课时数： 2课时
教学过程
过程 备注
6.2.1牛顿莱布尼兹公式观察作为一种特殊和式的极限，计算定积分不是一件容易的事，这个问题在很长时间内都没有得到解决.幸运的是，物理学家牛顿和数学家莱布尼茨找到了计算定积分的方法.他们把原函数和定积分两个看起来毫无关系的概念联系到了一起. 教师讲解5′
新知识定理6.2 如果函数是连续函数在区间上的一个原函数，则.牛顿—莱布尼兹公式揭示了定积分与不定积分之间的内在联系，给出了求连续函数定积分一个简便有效的方法. 教师结合课件讲解15′
知识巩固例 计算下列定积分（1）.　　（2）.　解（1）.（2）=.例 计算下列定积分 （3）.（4）.解（3）.（4）.例 计算下列定积分. （5）.解 （5）. 教师引导完成60′
练习练习 求解 .练习 求解 . 学生课堂完成教师讲解80′
注意用牛顿—莱布尼兹公式计算定积分，一般要求被积函数在给定的区间无间断点，否则会出现错误.例如：，按照莱布尼兹公式计算得,这显然是错误的，因为被积函数,其积分值应该非负.事实上被积函数在处无界，因而它在上不可积. 教师讲授85′
小结 教师总结90′
作业 1. 梳理本节知识内容;2. 完成练习题六对应内容.

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