资源简介

2.4无穷小量与无穷大量
教学目标：
理解无穷小（大）量及其阶的概念，会利用它们求某些函数的极限；
教学重点：
无穷小（大）量及其阶的概念；
教学难点：
无穷小（大）量及其阶的概念.
授课时数： 2课时.
教学过程
过程 备注
新知识若，则称为在时的无穷小量,简称无穷小.例如,函数是当时的无穷小；函数是当时的无穷小.所以，我们不能说是无穷小量.是当时的无穷小量. 新知识导入5′
知识巩固例 求极限.解 .例 求极限. 解 .
练习 求.解 . 教师引领完成15′
观察极限下面列表考察当时，函数的变化趋势.1010010001000010000010000002.593742.704812.716922.718152.718272.71828-10-100-1000-10000-100000-10000002.867972.731992.719642.718422.718302.71828
从表中可以看出，当或时，的值都无限趋近于一个确定的常数，它是一个无理数，记作.所以.若令，则当时，，所以上式也可改写成,也即.从而，，. 结合课件说明25′
知识巩固例 求极限.解 ==. 教师讲授33′
知识巩固例 求极限.解 .例 求极限.解 . 教师讲授45′
练习 求.解 ＝＝.练习 求.解 ＝＝. 学生课上完成教师讲评55′
例 求极限.解 == ==. 学生课上完成教师讲评75′
练习 计算.解 令,则. 教师引领完成80′
小结 总结90′
作业1. 梳理本节知识内容;2. 完成练习题二对应内容.
两个重要极限
极 限

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