资源简介

四 巧手小工匠——三角形的三边关系
教学目标：
通过动手操作，探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
让学生经历探究数学的过程：猜测——实验——结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。
根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高应用数学知识解决生活问题的能力。
二．教学重难点
教学重点：
探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
教学难点：
知道三角形三边的关系，并能利用三角形的三边关系解决实际问题。
三．教学过程：
（一）复习旧知，提出问题
1、复习旧知
师：通过前面的学习你对三角形有哪些认识？（生答，师板书：三角形）生：由三条线段围成的图形叫做三角形。
师：这三条线段之间有什么关系呢？今天老师就和同学们一起来研究三角形三边的关系（板书：三边的关系）
提出问题
师：是不是任意长的三条边都能组成三角形？（先根据已有知识和经验猜想是不是任意三条线段都能围成三角形。有的说是有的说不是）
师：那让我们来验证一下哪些同学的猜想是正确的。
大胆猜想，实验验证
1、动手操作，围一围操作要求：
（1）任意选择三个纸条 ，动手操作，看能否围成三角形。（2）填写表格，做好记录。（3）多选择几组进行实验。完成表格：组别所选纸条的长度能否围成三角形
2、汇报实验结果（1）讨论：为什么3、4、8；3、5、8这两组不能围成三角形？你发现了什么？（用一句话概括）（2）3、4、5；4、5、8这两组能围成三角形，你又有什么发现该？小结：三角形任意两边的和大于第三边（理解任意）（3）展示：两边之和小于第三边、两边之和等于第三边、两边之和大于第三边的小棒围三角形的过程（PPT展示）（4）验证：任意画一个三角形，或折一个三角形，通过量一量、比一比进行验证三角形的三边关系。 （5）总结简便方法：
师：有没有更简便的方法很快就能判断出三条线段能不能围成三角形？生：（总结）两条短边的和大于第三边。
巩固练习，加深理解下面各组小棒能拼成三角形吗？说明理由。13厘米 4厘米 5厘米23厘米 3厘米 3厘米32厘米 2厘米 6厘米43厘米 3厘米 5厘米
内化提升，拓展延伸
猜一猜：三角形的任意两边之差与第三边有什么关系？尝试验证的猜测。
总结：三角形的任意两边之差小于第三边。
2、如果已知三角形的两条边，如何确定第三条边的范围？
（1）小组内讨论。（2）全班交流。（3）总结：两边之差<第三边<两边之和
（四）当堂达标
1、下列各组线段能围成三角形吗？
（1）4cm ，9cm， 5cm （ ）
（2）8cm ，7cm， 6cm （ ）
（3）3cm ，10cm， 5cm （ ）
挑战自我
任何三条线段都能组成一个三角形。 ( )
因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形（ ）
以长为3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五条线段中的三条线段为边，可构成_____个三角形。
请你算一算小明要取三根小棒。他已经取了两根，第一根长4厘米，第二根长7厘米。第三根取几厘米就一定能围成一个三角形？
小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）你认为最有可能是哪种情况？
（五）课堂小结：说说本节课你有哪些收获？

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