资源简介

学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.经历用列举法解决简单实际问题的过程，并做到不重不漏，找出所有符合要求的答案。 2.使学生在解决问题的过程中，进一步体会列举法在解决问题中的重要性，从而能更自觉、主动地运用列举的策略解决生活中的实际问题。 3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
重 点 引导学生运用列举的策略解决问题。
难 点 让学生主动、自觉地运用选择策略解决问题。
学情分析 本单元用列举解决问题的策略的重点是让学生经历用列举的策略解决问题的过程，感受列举策略的价值和意义。增强分析问题的条理性和严密性。
核心素养 培养学生思考数学问题的条理性、有序性，体会解决问题的方法的多样性、灵活性。
教学辅助 教学课件、学习任务单
第七单元解决问题的策略 教学设计
教学流程
情境导入—引“探究”
1.用10个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形，有几种拼法？
2.分别计算出它们的面积。
今天，我们学习解决问题的策略。
学习任务一：用列举的策略解决问题。
【设计意图：借助长方形的周长等于长加宽的计算方法，结合周长一定的特点，利用摆一摆的方法探究长方形面积的计算方法，结合不同的方法进行列举，初步学会列举法解决问题的方法。】
新知探究—习“方法”
课件出示教科书P94例1。
例1：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？
根据题中的条件和问题， 你能想到什么？
1.阅读与理解。
师：从题目中你能获得哪些信息？
你是如何想的，与同学交流。
2.分析与解答。
（1）交流思考：根据题中的条件和问题， 你能想到什么？
以小组为单位进行分组讨论。
（2）提问：你打算怎样解决这个问题？
讨论汇报，独立尝试说一说。
周长是22米，可以围成大小不同的长方形。
围成的长方形的长和宽都是整米数。
（3）分组汇报。
教师总结：用22根小棒摆出不同的长方形，再分别求出它们的面积。
先求出长方形长与宽的和，再通过列举求出面积各是多少。
（4）探究方法
方法一：用小棒摆一摆。
S=a×b=10×1=10（m ）
S=a×b=9×2=18（m ）
S=a×b=8×3=24（m ）
S=a×b=7×4=28（m ）
S=a×b=6×5=30（m ）
方法二：列举法
你能先列举出长方形的长和宽，再找出面积最大的长方形吗？
长方形长与宽的和是22÷2=11(米)
3.回顾与反思：
提问：回顾解决问题的过程， 你有什么体会？
（1）小组讨论，汇报结果。
（2）师总结：有些实际问题可以通过列举来解决。
按一定的顺序列举，做到不重复、不遗漏。
要对列举出的结果进行比较，作出选择。
学习任务二：选择合适的方法列举。
【设计意图：能够在初步学会列举法解决问题的基础上，会进一步探究列表和画图的方法，结合实际情况进行有效的选择。】
课件出示教科书P96例2。
例2：南山中心小学举行小学生足球赛，有4支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队，如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？
根据题中的条件和问题， 你能想到什么？
1.阅读与理解。
师：从题目中你能获得哪些信息？
你是如何想的，与同学交流。
2.分析与解答。
（1）交流思考：“每两支球队比赛一场” 是什么意思？
以小组为单位进行分组讨论。
（2）提问：你打算怎样解决这个问题？
讨论汇报，独立尝试说一说。
两支球队之间只进行一场比赛。
每支球队要分别与其他3支球队赛一场。
（3）你打算怎样解决这个问题？ 先试一试， 再与同学交流。
（4）探究方法
每支球队要分别与其他3支球队赛一场。可以通过画图列举。
3.回顾与反思：
提问：回顾解决问题的过程， 你有什么体会？
（1）小组讨论，汇报结果。
（2）师总结：列举时，可以列表，也可以画图。
可以根据问题的特点，选择合适的列举方法。
列举出全部结果后，要进行检查。
易错警示：
运用列举的策略解决问题时，要先按一定的顺序将所有的情况列举出来，再从中找出符合要求的答案。
列举法的应用十分广泛，因而也特别重要。列举时，可以列表，也可以画图，要根据问题的特点，选择合适的列举方法。
学习任务四：达标检测，巩固练习。
【设计意图：通过练习，掌握解决问题的策略，通过训练进一步加深知识的应用。】
达标练习---活“应用”
一、课堂练习
1. 一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9:00、9:40、10:20和11:00发出铃声，那么下面哪些时间也会发出铃声？
2. 学校食堂某天中午供应的荤菜有3种，素材有4种。小洪选1种荤菜和1种素菜，一共有多少种不同的搭配？（先填表，再回答）
3.小强、小华和小丽是好朋友。如果他们每两人之间通一次电话，一共要通多少次电话？如果他们互相寄一张贺卡，一共要寄多少张贺卡？
二、学以致用
1.两个自然数相乘，积是36的乘法算式有多少个？
2.有A、B、C三个网站，分别是每两天、三天、四天更新一次。某月1日三个网站同时更新后，到这个月15日，哪几天没有网站更新？哪一天三个网站同时更新？（ 先在下表里画一画， 再回答）
3.小芳有下面4枚邮票，用这些邮票能付多少种不同的邮资？
4.
5.
6.一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中1次，可能得多少环？投中2次呢？
7.在右边的图形中再给2个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形。有几种不同的涂法？
三、拓展提升
8.（2023上 山西大同 五年级统考期末）现有一架天平，旁边只配有一个4g、一个6g和一个10g的砝码。那么使用这架天平能一次称出12g的白糖吗？
9.（2023上 江苏徐州 五年级统考期末）小明到早餐店吃早餐，有包子、油条、馒头三种早点供选择，最少吃一种，最多吃三种，他有多少种不同的选择方法？
【作业设计】
作业布置---拓“延伸”
试着寻找列举法解决问题的题目，并求出他们的结果。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
解决问题的策略
S=a×b=10×1=10（m ）
S=a×b=9×2=18（m ）
S=a×b=8×3=24（m ）
S=a×b=7×4=28（m ）
S=a×b=6×5=30（m ）
把满足题目条件的所有可能的情况进行分类，并一一列举出来进行分析、讨论，在此基础上得出问题的解决方法。
列举法的应用十分广泛，因而也特别重要。列举时，可以列表，也可以画图，要根据问题的特点，选择合适的列举方法。

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