资源简介

学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。 2.让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。 3.让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。
重 点 理解化简含有字母的式子的方法，能化简形如“a x ± b x”的式子。
难 点 能化简形如“a x ± b x”的式子。
学情分析 本节课主要是在学生已经初步掌握了乘法分配律的基础上学习的，会用字母表示一些运算定律，并且进一步掌握化简形如“ax±bx”的式子的方法。
核心素养 感受尝试、探索的成功，树立学习数学的自信心；体验数学方法的作用，对数学产生兴趣，激发学习数学的热情。
教学辅助 教学课件、学习任务单
第八单元 第3课时 化简含有字母的式子 教学设计
教学流程
情境导入—引“探究”
1.用方程或含有字母的式子表示下面的数量关系。
①小明x岁，爸爸40岁，两人相差28岁。( )
②小芳每天跑s千米，一个星期共跑2.8千米。( )
③x的5倍加上6。( )
④5减x的差除以3。( )
2.说一说四则运算的运算定律？你能不能用字母表示出来。
今天，我们学习化简含有字母的式子。
学习任务一：化简含有字母的式子。
【设计意图：借助用小棒拼出的三角形和正方形数量之间的关系，会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？进一步找寻用字母表示运算定律的方法。】
新知探究—习“方法”
课件出示教科书P105例7。
例7：
小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？
1.阅读与理解。
师：从题目中你能获得哪些信息？
你是如何想的，与同学交流。
2.分析与解答。
（1）交流思考：你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？
以小组为单位进行分组讨论，并且说一说。
（2）讨论汇报，独立尝试说一说。
小华用了3a根，小芳用了4a根，一共用了（3a+4a）根。
摆一个三角形和一个正方形要用7根，一共用了7a根。
（3）分组汇报。
教师总结：3a＋4a=（3＋4）a=7a
提问：这一步实际上应用了什么运算律？
（4）教师总结：乘法分配律: ac＋bc ＝（a+b）c
3.回顾与反思：
提问：你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？
（1）小组讨论，汇报结果。
（2）师总结：3a＋4a=（3＋4）a=7a
当 a = 9 时，小华和小芳一共用了多少根小棒？
学习任务二：含有字母的式子化简后求值。
【设计意图：能够在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，并且结合给出的数量进行求值。】
新知探究—习“方法”
1.阅读与理解。
师：从题目中你能获得哪些信息？
你是如何想的，与同学交流。
2.分析与解答。
（1）交流思考：当 a = 9 时，小华和小芳一共用了多少根小棒？
（2）分组讨论交流。
展示结果。
3a＋4a=（3＋4）a=7a
（3）尝试独立计算。
（4）提问：先用含有字母的式子表示小芳比小华多用的小棒根数，再计算当a=12时，小芳比小华多用了多少根。
学生独立完成。
3.回顾与反思：
提问：想一想：这节课你有什么收获？
（1）小组讨论，汇报结果。
（2）师总结：ax+bx=(a+b)x
ax bx=(a b)x
易错警示：
ax+bx=(a+b)x 如：5x+4x=(5+4)x=9x
ax bx=(a b)x 如：7x 4x=(7 4)x=3x
学习任务四：达标检测，巩固练习。
【设计意图：通过练习，掌握化简含有字母的式子，通过训练进一步加深知识的应用。】
达标练习---活“应用”
一、课堂练习
二、学以致用
1. 4x + 5x = 3b + b = 4a - a = 8x - 7x =
2.
明明从家出发，每分钟行 65 米，a 分钟可到学校；冬冬从家出发，每分钟行 75 米，a 分钟也可到学校。从明明家到冬冬家一共有 （ ）米。
3.同学们采集植物标本，四年级采集了 a 个，六年级采集的个数是四年级的 3 倍。 两个年级一共采集了（ ）个， 四年级比六年级少采集 （ ）个。
4.下面是东岭小学科学实验室和实验准备室的平面图。
（1）用含有字母的式子表示科学实验室和实验准备室的总面积。
（2）当 a ＝ 8 时，求科学实验室和实验准备室的总面积。
5. 一种笔记本的单价是x元/本，小强买了 7 本，小刚买了 3 本。
（1）用含有字母的式子表示小强比小刚多用了多少元。
（2）当 x = 3 时，小强比小刚多用了多少元？
三、拓展提升
6. （2023上 湖南常德 五年级统考期中）一本故事书有x页，小烁看了12天，每天看a页。
①用含有字母的式子表示还没有看的页数。
②如果x＝250，a＝15，那么还有多少页没有看？
7．（2023上 广东汕头 五年级统考期中）化肥厂十月要生产a吨化肥，每天生产10.8吨，生产了b天。
（1）用含有字母的式子表示还要生产多少吨化肥才完成任务。
（2）当时，用上面的式子求出还要生产的化肥吨数。
【作业设计】
作业布置---拓“延伸”
试着寻找化简含有字母的式子的题目，并求出他们的结果。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
化简含有字母的式子
1.ax+bx=(a+b)x 如：5x+4x=(5+4)x=9x
2.ax bx=(a b)x 如：7x 4x=(7 4)x=3x

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