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第八单元 20以内的进位加法 单元解读
一、链接课标
1.教材编排特点
(1)遵循了儿童认知发展的基本规律。
布鲁纳认为，儿童智力发展的形式，实际上就是3种不同发展水平的认知结构，即动作的、映象的和符号的认知结构。
教材在9加几和8、7、6加几的编排中，无论是例题还是练习的设计，都体现了学生所要经历的实物操作一表象操作一符号操作的基本思维过程。在9加几中呈现的实物图、在8、7.6加几中呈现的点子图，在“做一做”中提出的摆一摆、圈一圈等活动，都为学生提供了实物操作的良好素材，以操作的形式帮助学生思考、理解算理，教师也可以了解学生的思维过程。在操作的基础上，教材又在算式下面标注出口算过程图，这实际上就是组织学生进行表象操作的过程一一学生在头脑中重现分一分、摆一摆的过程，并用数学语言表征出来。这是学生从具体形象思维向抽象思维过渡的桥梁。在充分理解算理的基础上，学生进行抽象的符号操作，直接说出计算的结果。
(2)在算法多样化的基础上，突出了“凑十”的计算方法。
20以内进位加法的口算方法不止一种，教材中呈现了多种计算方法，如在“9加几”部分呈现“接着数”“凑十法”，同时小精灵还提出你是怎样算的”，都是在鼓励学生说说自己口算的方法;在例3计算“8+9”时，教材呈现有“拆小数，凑大数”“拆大数，凑小数”和“交换加数的位置”的方法，并且由小精灵提出“你喜欢哪一种方法”，允许学生用自己喜欢的方法进行计算，尊重学生的自主选择。
在多种计算方法中，“接着数”是学生比较熟悉的，在 10 以内计算时已经掌握，因此，不用花很多时间专门进行教学。“凑十法”是学生新接触的一种方法，教材在算法多样化的基础上，突出了“凑十”的计算方法。
“凑十法”包括“拆小数，凑大数”和“拆大数，凑小数”2种。其中“拆小数，凑大数”比较简单，因此，教材先教学这种方法。在掌握这种方法的基础上，再教学“拆大数，凑小数”的方法。这样编排，可以使学生看到：在计算20以内进位加法时，有多种不同的计算方法，可以根据题目的具体情况，选择自己喜欢或掌握得比较好的方法进行计算。
(3)突出“解决问题”的一般步骤和解决问题的策略。
著名数学家波利亚在《怎样解题》一书中明确提出了解决问题的一般步骤：理解题目一拟定方案一执行方案一回顾反思。基于此，教材在解决问题的编排中突显了这样的解题步骤。具体到本单元，则是用2个例题在学生初步掌握解决问题的一般步骤的基础上，突出了对解题策略的研究。如，例5所求的问题是“一共有多少人”，要解决这个问题，可以从前排人数和后排人数去寻找信息，也可以从男生人数与女生人数去寻找信息，寻找信息的角度不同，解决问题的策略也不同，让学生体会解题策略的多样性。例6是一道“求原数”(逆向加法)的问题，这样的问题对于一年级学生来说有一定难度(难度主要体现在两点：问题情境比较复杂，需要学生弄清条件与问题;二是学生可能受错误定式的影响，例如见到“剩下”就用减法，从而错误列式为7-2)，因此教材呈现了画图的策略，既帮助学生理解了题意，又为学生选择用加法计算提供了依据。
(4)渗透了集合、函数、统计等数学思想。
例1、例2后面的摆一摆、圈一圈等活动，还有练习二十一中的第6题等都渗透了集合思想;例1后面“做一做”的第3题、例2后面“做一做”的第3题、例4后面“做一做”的第3题等，都体现了对函数思想[如“一个加数不变，另一个加数依次增加1，和也依次增加1”，这种整体上看有变化过程，变化过程中又有“不变(规律)”的体验可以看做是函数思想的初步渗透]的初步感知和渗透。练习二十二中第2题，让学生初步接触统计表。
二、单元目标
教学目标
知道20以内进位加法的基本方法，能熟练、准确地口算20以内的进位加法。
20以内的进位加法是学生需要练好的基本功之一。按《标准(2022)》评价建议中提出的相关目标，到学期末学生应每分钟能做8~10题。要达到这个目标，就要有计划、有目的地组织并指导学生进行练习。练习的内容和形式随着学生能力的提升而变化。在练习的内容上，提供以下一些方式进行参考。
首先是“拆数”练习。在学生刚刚学完每一小节的新内容时，可以先从“如何拆数”练起，这是学生计算中的难点。如：出示“9+4”，要求学生能说出“把4分成1和3”;出示“7+5”，要求能说出“把5分成3和2”或“把7分成2和5”。
其次是“凑十说得数”练习。在学生能够比较正确、熟练进行“拆数”的基础上，可以指导学生将“拆数”的过程在头脑中完成，而把练习的着力点放在“拆数”以后的部分-两数凑十，再加上拆得的数。如：“9+4”，要求学生只说出“9加1等于10，10再加3等于13”;出示“7+5”，学生能说出“7加3等于10，10再加2等于12”或“5加5等于10，10再加2等于12”等。
学会用加法解决简单的实际问题。
《标准(2022)》的课程总目标中增加了获得基本思想和基本活动经验的目标要求。刘加霞在《对“基本数学活动经验”内涵与形成的思考》一文中指出“数学活动经验就是学生在经历上述数学活动过程中获得的对于数学的体验和认知”。她同时强调，经验的获得需要“领悟”与“转化”具体说就是;通过参与具体活动(也可以是替代性的视觉观察)直接领悟获得具体经验;然后对所经历的活动通过回顾、反思等内在的思考，内化为能够理解的、合乎逻辑的、抽象的经验;将获得的经验在解决新问题中进行证实和运用，重新领悟和创造新的经验。
3.通过数学学习，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。
三、内容分析
1.教学内容和作用
本单元的教学内容主要有两个：
一是两个一位数相加得数超过10的加法，简述为“20以内的进位加法”；
二是“解决问题”，主要是用加法解决简单的实际问题。教材内容安排如下。
9加几
口算 8、7、6加几
20以内的
进位加法 5、4、3. 2加几
解决问题
20以内的进位加法在日常的生活中有着广泛地运用，并且它是20以内退位减法和多位数计算的基础。因此，这部分内容学习的好坏，将对今后计算的正确性和速度产生直接的影响。如果学生没有学好这部分内容，计算时既慢又容易出错，以后继续学习口算和多位数笔算时就会遇到较大的困难，与其他同学的差距也会越来越大。因此，20 以内的进位加法是进一步学习数学必须练好的基本功之一。而用加法解决问题，经历解决问题的过程，探索解决问题的方法，积累解决问题的经验，既有利于学生进一步领会加法的含义，又可以为发现和解决稍复杂的问题打下基础。
从具体编排来说，本单元的计算分为3个部分，即9加几，8、7、6加几和5、4、3、2加几。这样编排，体现了学习知识和形成技能的反复认识过程。前两部分例题的编排，大体分为以下3个层次：第一，以实际情境提供计算题，并呈现多种计算方法;第二，让学生动手操作或观察，理解算理，掌握算法;第三，脱离实物，让学生思考算法，算出得数。在计算方法上，5、4、3、2加几的编排，不再呈现“凑十”的方法，而是将5、4、3、2加几的问题转化成已经学过的内容，减轻了学生学习的负担，初步体会“转化”的思想。
在解决问题部分，教材安排了2个例题，都是用加法解决的实际问题。2道例题的编排都体现了解决问题的一般步骤：明确问题-计划与解决一回顾与反思。其中例5主要体现解决问题可以从不同的角度寻找题目中所给的信息，或者说是从不同的角度思考问题;例6主要是利用画图的策略更好地理解题意和分析问题，逐步培养学生分析问题或审题的能力。
四、课时安排
第1课时…………………..9加几
第2课时…………………..8、7、6加几
第3课时…………………..5、4、3、2加几
第4课时…………………..用数学解决问题

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