资源简介

苏教版六年级上册《长方体和正方体的认识》教学设计
教学目标：
1.使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征及两者之间的关系。
2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，感悟数学抽象的过程和方法，发展数学思考，培养空间想象能力。
3.使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：
认识长方体的面、棱、顶点以及长、宽、高的含义，掌握长方体的特征，能指出长方体的长、宽、高。初步认识长方体每个面的长宽与长方体长、宽、高的联系。
教学难点：
通过观察、操作等活动概括出长方体的特征，初步建立“立体图形”的概念，形成表象。
教学准备：
多媒体课件
教学过程
一、情境导入，认识特征
1.找一找，复习长方体和正方体
师：同学们，一年级的时候我们就认识了长方体和正方体，长方体和正方体在生活中随处可见，比如顾老师家的厨房，哪些物体的形状是长方体和正方体？
学生上台指一指。
师：同学们都有一双会观察的眼睛，真好！
设计意图
通过设计厨房的现实场景，让学生找一找长方体和正方体，复习旧知，同时，也为后面练习中让学生在现实场景展开想象作铺垫。
2.摸一摸，认识面、棱和顶点
师：现在，请同学们拿出你们带来的长方体，摸一摸，长方体都有什么特征呢？
师：两个面相交而成的边，在数学上我们把它叫做（棱）；像这样由三条棱相交而成的点，在数学上叫做（顶点）。
师：通过刚才摸一摸的活动，我们认识了面、棱和顶点。
二、循序渐进，探究特征
1.观察交流，了解面、棱、顶点的数量
师提问：长方体一共有几个面？几条棱？几个顶点呢？
学生拿出自带的长方体盒子数一数。
学生交流。
教师相机指导数棱和数面的方法，并揭示相对的棱和相对的面。
设计意图 从面、棱、顶点的角度去观察长方体，得到长方体在这些几何要素数量上的特点，已经具有了一定的理性意义。认识长方体几何要素量方面的特点时，教师注意引导学生更进一步体会“面”和“棱”相互间的位置关系。
2.渐次展开，探究长方体的特征。
（1）动手操作，探究“棱”的特征。
教师出示活动内容及要求。
学生四人一组拼搭，然后填写活动单。
学生汇报：搭一个长方体框架，我们一共用了12根小棒，这些小棒分别长（ ）厘米，（ ）厘米，（ ）厘米，每种长度各有（ ）根，在搭小棒的过程中，我们发现，长方体相对的棱长度相等。
师总结：相对的棱长度相等。
（2）观察想象，探究“面”的特征。
师：搭好了长方体框架，你能想象出长方体的每个面是怎样的图形吗？这个长方体框架，它的上面是什么图形？你马上想到了哪个面？
师补上长方体框架上下两个面。
师追问：那它的前面是什么图形？马上想到了？左右两个面呢？
师出示包上六个面的长方体：相对的面大小和形状都一样，也就是完全相同。
师：一共有几组相对的面？（3组）长方体的6个面都是什么图形？（生：长方形）
师总结：长方体相对的面完全相同，6个面都是长方形。
（3）初步抽象，从实物图抽象成透视图。
师：从一个角度观察长方体，最多能看到它的几个面？
学生四人小组观察并交流。
师总结：从一个角度看长方体，最多只能看到（3个面）。
出示长方体透视图
师提问：从这幅图上你还看到了几条棱？（9条棱）
师：长方体有12条棱，还有3条棱藏在哪里？
学生想一想，指一指。
师：把长方体画在平面上，它的上面和右面看起来像什么图形？其实是什么图形？
师：这就是长方体的透视图。
（4）比较筛选，提取关键特征
师：如果把透视图像这样变一变，还是长方体吗？
学生说一说。
师：如果像这样再变一变呢？还是长方体吗？为什么？
生：有的面是平行四边形，不是长方形。
师：6个面都是长方形是长方体的关键特征。
（5）再抽象，从立体图抽象出长、宽、高。
师：仔细观察这幅图，然后闭上眼睛，在脑海里想象一下这个长方体的样子。擦去一条棱（动画演示），你还能想象出这个长方体原来的样子吗？再擦去3条（动画演示），还能想出来吗？现在我只保留3条棱，你还可以想象出这个长方体原来的样子吗？6个面分别是怎样的长方形？
师：如果再擦去一条棱，你还能想象出长方体原来的样子吗？
生：少了这一条棱，就不知道它有多高了。
师：至少要保留三条棱，这三条棱有什么特点？
生：三条棱相交于一个顶点。
师：相交于同一顶点的三条棱，它们的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
师把这个长方体竖起来，再让学生指一指长宽高。
3.图形变化，导出图形特例
师动画演示：从第一个长方体到第二个长方体，什么变了？
师追问：变得和谁一样了？
生：宽变得和高一样长。
师：宽变得和高一样长，这时长方体有什么特殊的地方？
学生交流
师：像这样有两个相对的面是正方形的，其余四个面都是完全相同的长方形，你们准备的学具里有这样的长方体吗？找到了举起来给大家看一看。
设计意图
观察能看到长方体“棱”的特征，思考就能想到长方体“面”的特征。一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度确定了，那这个长方体就确定了，各个面的大小也确定了，因而，发现长方体“面”之间的大小关系便是棱特征自然而然的逻辑衍生。这样的教学过程顺应了学生的认知规律。
4.自主探究，发现正方体的特征。
师提问：把第二个长方体怎样变一变，就能变成正方体？
生：长变得跟宽和高一样。
师：看，是正方体吗？看来，正方体就是一个长、宽、高都相等的（长方体），那长方体有的特征正方体应该也有。
学生拿出自带的正方体盒子，数一数、看一看。
师追问：那它有什么特征是长方体没有的吗？
生：正方体6个面是完全相同的正方形，12条棱长度都相等。
师：正方体棱的长度我们称为棱长。
师：你能用简洁的方式表示出两者的关系吗？出示集合图，揭示长方体和正方体的关系：正方体是特殊的长方体。
设计意图
正方体怎么来的？是长方体变来的。从棱的变化，到面的变化，再到体的变化，巧妙地展现了正方体和长方体之间的内在关系。之后，引导学生进一步合作探究正方体和长方体的共性及个性特征，并利用层次分明的板书进行整理和呈现。这样，从学生立场出发，充分调动了学生的主观能动性，使得他们实实在在地经历了知识的发现和重构的过程，沟通了知识间的联系。
5.概括总结，揭示课题。
师：通过今天的学习，我们从面、棱、顶点三个方面进一步认识了长方体和正方体。（板书：长方体和正方体的认识）
三、情境导入，认识特征
1.展开想象，作出判断
师：这个物体的长是0.6米，宽是0.7米，高是1.8米，它是厨房中的哪个物体？
师追问：你觉得长方体柜子哪一个数据不符合？
2.隐去单位，深入想象
师：如果不告诉你单位，想一想它可能是厨房中的哪个物体？
生：如果单位是厘米，可能是魔方；如果是毫米，可能是骰子，如果单位是分米，可能是正方体柜子。
3.隐去图示，再次想象
师：如果只告诉你数据，没有图示，你还能想出它是谁吗？
第3题跟进：继续看，如果把它的高缩短到0.1毫米，想一想可能是什么？（一张纸）
师：现在你们认为一张白纸应该是一个什么图形啊？没错，是长方体。
设计意图
空间观念表现为“根据物体特征抽象出几何图形”，也表现为“根据几何图形想象出所描述的实际物体”。看数据选实物，显然不是简单的事实性知识的识记性练习，而是紧扣“图形与几何”领域核心概念的思考性练习。通过厨房的现实情境，让学生展开想象，从根据长宽高想象是厨房中的哪一个物体，到隐去单位，再到隐去图示，练习设计层层深入，这样，更为全面地培养了学生的空间观念。
四、欣赏与拓展
我们一起来欣赏一段小学生数学微演讲《面动成体》。
教师播放微演讲视频。
师：其实，长方体中隐藏的秘密还有很多，我们以后再来学习。
五、回顾反思，总结反馈
这节课我们进一步认识了长方体和正方体，你有哪些收获？

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