资源简介

18.1 平行四边形
一、选择题
1. 在中，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
2. 如图，在平行四边形中，点是延长线上的一点，且，则的度数是（ ）

A． B． C． D．
3. 如图，为了测量一块不规则绿地，两点间的距离，可以在绿地的一侧选定一点，然后测量出，的中点，，如果测量出，两点间的距离是，那么绿地、两点间的距离是（ ）

A． B． C． D．
4. 如图，平行四边形的对角线、相交于点O，的周长为29，且，则的长度为（ ）

A．9 B．10 C．11 D．12
5. 如图，在平行四边形中，为对角线，E、F分别是的中点，连接．若，则的长为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6
6. 下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（ ）

A．， B．
C．， D．，
7. 如图，在中，对角线、相交于点，且，则下列关系不正确的是（　　）

A． B． C． D．
8. 在四边形中，对角线与相交于点，给出五组条件：
①，；
②，；
③，；
④，；
⑤，．
能判定此四边形是平行四边形的有（ ）组．
A． B． C． D．
9. 在中，对角线和相交于点，则下列选项中不一定成立的是（ ）

A． B． C． D．
10. 如图，四边是平行四边形，，与的延长线交于点E，连接交于F，连接，下列结论中：①四边形是平行四边形；②；③若，则；④若，则是直角三角形，正确的结论有（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1
11. 如图，将 沿对角线翻折，点落在点处，交于点，若，，，则 的面积是（ ）

A． B． C． D．
12. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴上，，且以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、；再分别以点、点为圆心，大于的长度为半径画弧，两弧相交于点，过点作射线，交于点，则点的坐标为( )

A． B． C． D．
二、填空题
13. 如图，在四边形中，已知，若要判定四边形为平行四边形，在不添加辅助线的前提下只添加一个条件，则这个条件可以为______ ．

14. 如图，中，平分，交于点E，，则AB的长为________．

15. 如图，已知中，，点为上一动点，，连接．与交于点，，若，则____________．

16. 如图，的对角线、交于点，平分交于点，且，，连接．下列结论：①；②；③；④，成立的有__________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

三、解答题
17. 如图，在四边形中，点、分别为对角线上的两点，且，连接、，若，．求证，四边形为平行四边形．

18. 如图，在平行四边形中，点M，N分别在边，上，且，求证：．

19. 如图，已知，，四边形是平行四边形，请仅用无刻度的直尺按要求作图：

(1)在图1中作的高；
(2)在图2中边上做一点M，使．
20. 已知，在平行四边形中，点M是边上一点，连接、，且，点E是上一动点，连接．

(1)如图1，若点E是的中点，，求平行四边形的面积；
(2)如图2，当时，连接，求证：；
(3)如图3，以为直角边作等腰，，连接，若，，当点E在运动过程中，请直接写出周长的最小值．

展开更多......

收起↑