资源简介

3.3.4函数的平均值
教学目标：
理解函数的平均值的概念，学会求已知函数的平均值。
教学重点：
函数的平均值的概念及求法。
教学难点：
函数的平均值的概念的理解。
授课时数：1课时.
教学过程
过程 备注
知识回顾计算有限个数，，…，的算术平均值很容易，即 ． 提问5′
新知识在实际应用中，有时还要考虑一个连续函数在区间上所取得“一切值”的平均值．例如求交流电在一个周期的平均功率等问题．我们规定连续函数在区间上的平均值为 ．它的几何解释是：以为底，为曲边的曲边梯形面积，等于高为的同底矩形的面积． 教师讲授15′
知识巩固例8 计算从0秒到秒这段时间内自由落体的平均速度．解 因为自由落体的速度，所以要计算的平均速度为． 例9 在电阻为的纯电阻电路中，计算正弦交流电在一个周期内的平均功率．解 因为电路中的电压为 ，所以功率 ，因为交流电的周期为，所以在一个周期内的平均功率为 （其中）由例9知，纯电阻电路中正弦交流电的平均功率等于电流、电压峰值乘积的一半． 教师讲授在教师引领下共同完成30′
练习3.3.41．求函数在区间上的平均值．2．有一根长度为的细棒，其上任意点处的密度，若细棒的一端与坐标原点重合，求细棒的平均密度． 学生课上完成42′
小结新知识：函数平均值的概念和求法。 45′
作业 完成习题册作业3.3.4。

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