资源简介

5.2.1向量的线性运算
教学目标：
（1）掌握用坐标表示进行向量的线性运算；
（2）会用两向量共线的条件判断两向量是否共线。
教学重点：
（1）向量的线性运算；
（2）两向量共线的条件。
教学难点：
数乘向量的概念、向量的运算律的理解。
授课时数： 1课时.
教学过程
过程 备注
知识回顾高中阶段我们学面向量的线性运算，知道向量的加法、减法与数乘向量运算统称为向量的线性运算，其运算的结果仍为向量． 教师讲授5′
新知识平面向量线性运算的概念及法则，对于空间向量依然成立．1．向量的加法（1）平行四边形法则（见图5—13）； （2）三角形法则（见图5—14）；2．向量的减法 三角形法则 （见图5—15）或 （见图5—16）． 3．数乘向量 实数与向量的乘积仍是一个向量，记作，它的模是，则 （1）时，与方向一致，且； （2）时，与方向相反， 且； （3）时， ，且． 由此不难得到以下结论： 向量与非零向量共线 存在唯一实数，使． 4．运算律 （1）交换律 ；（2）结合律 ， ；（3）分配律 ， ．5. 用坐标表示的向量的线性运算设向量，，则（1）； （5.7）（2）． （5.8）6.共线向量 设向量，，则由 ，可得 ． （5.9） 教师讲授20′
知识巩固例1 设向量，，求，．解 ； ．例2 已知向量，，且，求、的值．解 依题意有 . 解得 ，． 在教师引领下完成30′
练习5.2.1设向量，，求，,． 学生课上完成40′
小结新知识：向量的线性运算，两向量共线的条件。
作业完成习题册作业5.2.1。 45′
图 5—14
图 5—13
图 5—15
图 5—16

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