资源简介

5.4.2直线与直线位置关系，5.4.3两条直线的夹角
教学目标：
1． 理解判定直线与直线的位置关系；
2． 知道条直线夹角的概念，学会求两条直线的夹角。
教学重点：
直线与直线位置关系的判定。
教学难点：
求两条直线夹角的方法。
授课时数：1课时.
教学过程
过程 备注
新知识设直线的方向向量，直线的方向向量，则（1）与平行 ，且不过同一点；（2）与重合 ，且过同一点；（3）与垂直 ． 教师讲授5′
知识巩固例3 判别直线与下列各直线的位置关系： （1）； （2）．解 （1）因为 ，，且，所以 ．（2）因为，，且，，又直线、都过点，所以直线与直线斜交． 在教师引领下共同完成10′
练习5.4.2判别直线与下列各直线的位置关系：（1）； （2）；（3）． 学生课上完成15′
知识回顾立体几何中曾研究过空间两条直线的夹角．对于两条相交直线来说，其夹角是这两条直线相交所成的最小的正角；对于两条异面直线来说，其夹角是经过空间任意一点分别作与两条异面直线平行的直线的夹角．两条直线的夹角范围是． 提问18′
新知识和立体几何类似，我们把两直线的方向向量所夹的范围的角称为两直线的夹角．两条直线平行或重合时其夹角规定为；两条直线垂直时其夹角为．设直线的方向向量，直线的方向向量，与的夹角为则． (5．24) 教师讲授25′
知识巩固例4 求直线：与直线：的夹角．解 由于可化为，所以 ，，于是 ，又，所以，即两直线的夹角为 在教师引领下共同完成33′
练习5.4.31．求直线：与直线：的夹角．2．求直线：与直线：的夹角． 学生课上完成42′
小结新知识：直线与直线位置关系的判定,两直线夹角的概念及其求法。
作业 完成习题册作业5.4.2与5.4.3。 45′

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