资源简介

7.3.3拉氏逆变换及其性质
教学目标：
（1）理解拉氏逆变换的概念及性质；
（2）学会应用拉氏逆变换性质及反查拉氏变换表求函数的拉氏逆变换。
教学重点：
求拉氏逆变换的方法。
教学难点：
拉氏逆变换的概念及性质的理解。
授课时数：1课时.
教学过程
过程 备注
新知识前面我们讨论了由已知函数去求它的像函数的问题.但在实际问题中会遇到许多与此相反的问题.如果是的拉氏变换，那么把叫做的拉氏逆变换(或的原像函数)，记作 ，即.例如，由知，．一些简单的像函数，常常要从拉氏变换表中查找得到它的原像函数.例如，查看表7－1第6行，这里，故.用拉氏变换表求逆变换时，经常需要结合使用拉氏变换的下面三个性质.性质1 (线性性质) (7.8)性质2 (平移性质) (7.9)性质3 (延滞性质) (7.10) 教师讲授10′
知识巩固例8 求下列函数的拉氏逆变换：(1)； (2)； (3).解 (1)由性质1及拉氏变换表得：.(2)由性质2及拉氏变换表得：.(3) . 在教师引领下共同完成23′
链接软件利用matlab软件可以求函数的拉氏变换，方法详见实验7.例如，求的操作为输入：>> syms silaplace((3*s+1)/(s^2+2*s+2))显示： ans = exp(-t)*(3*cos(t)-2*sin(t)) 即 ． 演示28′
练习7.3.3求下列函数的拉氏逆变换1.； 2. ； 3. ；4.； 5. . 学生课上完成43′
小结新知识：拉氏逆变换的概念、性质，求拉氏逆变换的方法。
作业 完成习题册作业7.3.3。 45′

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