资源简介

人教版数学三年级上册《集合》教学设计
教材分析：
本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活学习工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。
学情分析：
学生从一年级学习数学时，就开始接触集合的思想方法了。例如，学习数数时，利用维恩图表示集合的方法，把1面国旗、2个单杠、三个石凳分别用封团的曲线圈起来表示，直观、形象地表示出数学概念：在比较多少时，通过两组数量相等的事物建立一一对应理鲤“同样多”的概念，初步体会了集合元素之间建立的一一对应。又如，学生在前面的学习过程中已经对集合理论的基础：分类的思想和方法非常熟悉了。而且，在今后的学习中经常要用维恩图表示概念之间的关系，如按角的类型对三角形分类后三种三角形之间的关系、各种四边形之间的关系等。因此，本单元学习集合思想，介绍维恩图表示集合及交集、并集的方法，让学生体会集合的概念及集合的交集、并集，学习用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题，为今后的学习奠定基础。
教学目标：
1、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2、使学生在解决实际问题的过程中体会集合思想。
3、通过学生动手操作，发挥各种直观手段的优势，组织学生开展探究学习。
教学重难点：
重点：体会集合这种数学思想方法。
难点：对集合元素间的一一对应思想的体会。
教学准备：课件、学习单。
教学过程：
一、智慧引入
师：同学们，喜欢运动吗？瞧，有一个学校正在开运动会，这是301班参加跳绳和踢毽的学生名单。一起来看看，跳绳和踢毽的各有几人 参加这两项比赛的一共有多少人呢 谁会列式
生1：8+9=17，教师同时板书:8+9=17（人）
师：大家同意吗？
生2:不同意
师：为什么
生2：因为有重复的，有些同学两项比赛都参加了。
【设计意图：制造冲突，让学生在观察、提问并解答中关注不同的问题。抓住“冲突”，激发学生探究的欲望】
二、任务导学
师：看来呀，一共有多少人参加这两项比赛，我们不能简单的只用8+9=17（人）来进行解答了。接下来，请同学们整理整理这份名单，让人一眼就能看出哪些同学两项比赛都参加了，哪些同学只参加了一项。哪个同学给大家大声地朗读下自学提示。
自学提示：
1、怎样整理，让人更清楚的看出哪些人两项比赛都参加了，哪些人只参
了一项比赛。（连一连，画一画）。
2、列式解答。
师：听清楚要求了吗？接下来就请同学们借助手中的学习单，在上面连一连、画一画，并列式解答这个问题。完成了的同学在小组内进行交流。
【设计意图：明确本节课学习的方向】
三、活动促学+互动研学
师：哪个小组的同学派代表上来说一说你们的想法。（找出有代表性的方法，在学生上台展示时，不断地强化学生的图中，哪个部分表示两项都参加了的，哪个部分表示只参加了一项的人，同时让小组同学配合板书计算方法。）
师：同学们解决问题的能力真强。刚才的几幅作品，你更喜欢哪一种 为什么
师：老师把大家喜欢的这位同学画的图美化美化展示在大屏幕上。刚才我们把参加踢毽比赛的学生用一个圈圈起来看作一个整体，叫做一个集合；把参加踢毽的学生用一个圈圈起来看作一个整体，也叫做一个集合。这节课我们学习的就是有关于集合的知识（板书:集合）。
师：接下来，老师考考大家，这两个集合的中间部分交叉在了一起，也是一个……
生答:集合。
师：它表示……
生答:两项都参加的学生。
师：这六个同学呢，他们又是什么集合 这五名呢？……
师：我们用画图的方法解决了这种不能直接相加来求总数的问题。这是一种很好的方法。它还有一个特殊的名字呢。请看大屏幕。哪位同学来向大家介绍一下。
生读：韦恩，是十九世纪英国的数学家。他在1881年发明了用平面上封闭曲线的内部代表集合的图，为了纪念他，就把这种图称为韦恩图（也叫文氏图）。
师：来，考考你们，这种图叫做什么
生答:韦恩图，也叫文氏图。
【设计意图：在合作交流中，尊重个体差异的基础上找到本小组的最优方法，并派选代表汇报交流后再一次的在全班进行方法优化，最后得以规范。】
四、学以致用
师：学了韦恩图，你能用它来解决生活中的实际问题吗？请打开数学书的105页，完成做一做的第一题。完成后进行讲解、展示。
师：刚才我们利用集合的知识解决了不能直接相加的问题。那这样，我想到一个问题，假如咱们三五班要选5名同学参加跳绳比赛，4名同学参加踢毽比赛。（边讲边做手势），大家猜一猜，滕老师一共会派多少人参加这两项比赛？（让学生随意说）
师：让我们一起来验证一下同学们的猜想，引导孩子们自己说没有重复的情况、重复1人、重复2人、重复3人、重复4人，还能有重复的吗？（边说边用手势演示）。
师：重复的这4人表示什么呢？
生：既参加了跳绳，又参加了踢毽。
师：那今天这个问题同学们解决得非常好，其实，在我们的数学中还有很多关于集合的知识，让我们在后面的学习之旅中再去研究吧。
【设计意图：通过练习加深对知识的掌握】
五、课堂小结
师：同学们，今天的内容我们就上到这里，来说说你的收获。
【设计意图：回顾梳理，形成知识体系。】
教学反思：
这节课的教学主要是结合实际，使学生初步体会集合这种数学思想方法。一年级时学习过的分类思想和方法实际上就是集合思想的基础，因此在这节课中我充分调动了学生已有经验，借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想方法，帮助学生理解并掌握利用直观图的方式解决问题的策略。联系生活实际，体现教学层次性。 为帮助学生从具体中抽象出数学思想方法，我注重了教学的层次性。从教学环节看：首先通过例题展现完整的集合图，帮助学生借助直观理解数量关系，体会用集合思想解决问题的策略。然后在练习时，加强练习，并巧妙的设计了本班选跳绳和踢毽的情景，引导学生由直观过渡到抽象，进一步理解集合思想。使学生充分体会到数学与生活的密切联系。从教学方法看：结合例题教学，引导学生借助直观图合作交流，自主探索——在老师的指导下探索解决问题的策略——放手让学生独立思考解决问题，从而帮助学生主动参与到学习活动中来，提高解决问题的意识与能力。借助多媒体优化教学过程。不仅丰富了教学内容，增大了课堂容量，而且使教学活动更具趣味化、活动化、自主化，对于提高学生的学习能力，发展学生思维能起到积极的作用。在这节课中我巧妙地利用简单的动画演示，形象的体现出集合思想的实质——交集的意义，使教学难点迎刃而解，促进学生的思维更加活跃。当然还有一些需要改进的地方，例如数学语言更加的精炼上还需要下功夫。

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