资源简介

学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.能够结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。 2.能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。 3.自主探索，合作交流，培养学生认真思考，团结协作的能力。
重 点 探索并掌握组合图形的面积计算方法。
难 点 理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
学情分析 本节课主要是在利用已经学过的规则图形的面积的基础上进行学习的，学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、梯形的面积计算，通过转化思维，利用分隔法或者添补法把组合图形转化成规则图形再进行计算，并且通过教学让学生能够利用所学解决实际问题。
核心素养 渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养创新精神。
教学辅助 教学课件、学习任务单
第二单元 第6课时 组合图形的面积 教学设计
教学流程
情境导入—引“探究”
1.教师谈话导入：回忆一下，已经学过哪些平面图形的面积？
同学们独立思考后汇报。
2.写出下面图形的面积计算公式。
今天，我们继续学习组合图形的面积。
学习任务一：割补法求组合图形的面积。
【设计意图：结合具体情境，让学生初步建立把组合图形转化成规则图形，引导学生进一步利用转化的思维去把新的知识变成已知的知识去理解。】
新知探究—习“方法”
课件出示教科书P21例10。
例10：
1.阅读与理解。
师：从图中你能发现哪些信息呢？ 与同学交流。
2.分析与解答。
（1）交流思考：你打算怎样算？
小组交流，尝试画一画。
（2）展示交流的结果。
课件出示同学们的方法：
①可以分隔成原来学过的图形，进行求和。
②可以补成原来学过的图形，运用减法计算。
（3）同学们根据不同的方法能不能求出它的面积呢？
学生独立完成。
（4）分组展示不同的方法。
①方法一：分割法1分割成一个长方形和一个梯形。
思考：草坪的面积=长方形的面积+梯形的面积
列式：12×4＋(12+15)×6÷2
方法一：分割法2分割成一个三角形和一个长方形。
思考：草坪的面积=三角形的面积+长方形的面积
列式：3×6÷2＋12×10
方法一：分割法3分割成一个三角形和一个梯形。
思考：草坪的面积=三角形的面积+梯形的面积
列式：15×6÷2+（4+10）×12÷2
②方法二：添补法添补成学过的图形，再减去其中一部分
思考：草坪的面积=长方形的面积－梯形的面积
列式：15×10－（4+10）×3÷2
3.回顾与反思：
提问：同学们能够完整解答出本道题吗？
（1）学生独立完成。
（2）课件展示完整的解答过程。
学习任务二：割补法求组合图形面积注意事项。
【设计意图：让同学们再次归纳整理割补法求组合图形的思路，找寻割补法求组合图形的注意事项，进一步加深解决此类知识的过程及方法。】
新知探究—习“方法”
课件出示教科书P21问题。
1.小组讨论。
小组为单位分析讨论，完成解答。
2.分析与解答。
（1）交流思考：课件出示刚才求组合图形的不同方法。
（2）提问：刚才我们思考的过程中应该注意什么？
独立思考后，大胆说出自己的想法。
师适时引导。
（3）师总结：
①要根据原来图形的特点进行思考。
②要便于利用已知条件计算简单图形的面积。
③可以用不同的方法进行割补。
3.回顾与反思：
提问：这节课你有什么收获？
（1）小组讨论，汇报。
（2）师讲解。
组合图形的面积计算方法：
方法一：分割求和法。
方法二：添补求差法。
都是转化成规则图形。
易错警示：
有些组合图形是由已学过的几个简单的图形组成的，计算它的面积时，先把它分割成几个已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后加起来即可求出整个图形的面积。
有些组合图形，是从已学过的简单图形中剪去一个（或几个）已学过的简单图形构成的，计算它的面积时，需要从一个图形的面积中减去另一个（或几个）图形的面积。
学习任务三：达标检测，巩固练习。
【设计意图：通过练习，使学生进一步理解组合图形的计算方法，并且能灵活应用割补法求组合图形的面积，能从不同角度加深对割补法的应用，并提高在日常生活中的应用能力。】
达标练习---活“应用”
一、课堂练习
校园里有一个花圃（如右图），你能算出它的面积是多少平方米吗？
1. 求下面图形的面积。（单位：cm）
二、学以致用
2.绿波小区有一块梯形草坪，草坪的中间有一个长方形的花坛（如右图），草坪的面积是多少平方米？
4.一个牧场的形状如右图。
三、拓展提升
5.一块麦田（如右图），去年共收小麦54吨，平均每公顷收小麦多少吨？
6.在一块梯形的地中间有一个长方形的小花坛，其余的地方是草地。（梯形上底50米，下底80米，高40米；花坛长25米，宽20米）
（1）草地的面积是多少平方米？
（2）现在要对草地进行绿化改造，需要铺上一种人工草皮。每平方米草皮需要22.3元，铺这块草地需要多少钱？
【作业设计】
作业布置---拓“延伸”
试着寻找生活中组合图形可以用割补法求面积的例子。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
组合图形的面积
方法一：分割求和法
方法二：添补求差法

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