资源简介

学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.通过具体的问题情境，探索并理解一个数除以分数的算理及计算方法，能正确地进行分数除法的计算。 2.进一步培养学生的推理、概括能力和运用数形结合，转化的方法解决问题的能力。 3.体会“类比”“数形结合”“转化”等思想方法，提升数学素养，增强学习数学的自信心。
重 点 结合具体情境掌握一个数除以分数的计算方法。
难 点 理解一个数除以分数的算理。
学情分析 通过个例学生可以得到一个数除以分数的法则，但是真正理解一个数除以分数的算理，理解把除以分数转化为来乘这个数倒数，对于学生来说是比较困难点。在教学中要有意识的进行数学思想方法的渗透，引导学生体验、领悟。
核心素养 通过整数除以分数的计算方法总结出分数除法的计算方法，体现类比的数学思想。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
第三单元 第3课时 一个数除以分数 教学设计
教学流程
学习任务一：结合具体情境，理解题意，分析问题，根据数量关系列出算式。
【设计意图：一个数除以分数是本单元的重要内容，是在学生学习了整数乘分数的基础上进行教学的，本环节结合具体情境，理解题意，分析问题，根据数量关系列出算式。结合算式激发学生探究分数除法的计算方法和算理，为学生以后学习分数四则混合运算和分数除法的相关解决问题打下坚实的基础。】
情境导入，引“探究”
课件出示：教师谈话导入：同学们，说一说，每天上学，放学都乘坐什么样的交通工具呢？
学生根据自己的实际情况谈谈自己的乘坐感受，估计来回上学大概需要的时间。
教师提示：不满12周岁儿童严禁骑自行车和驾驶其他车辆
知识链接，构“联系”
教师提问：1.口算下面各题
=（ ）÷（ ）=
÷2=（ ）÷（ ）=
学生口算，总结分数除以一个整数的计算方法。
2.根据乘法算式写出两道除法算式。
1）
2）
总结：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数，能约分的要约分。
新知探究，习“方法”
教师课件展示教材第30页例2的教材内容：
小明小时走了2千米，小红小时走了千米，谁走的快些？
学生独立自学，教师观察指导。
1.引导学生阅读习题，寻找信息和要去处理的核心问题。
2.分析问题，根据习题中的数量关系列式。
3.观察算式的，区分算式的特点。
提问：这两道算式有什么相同的地方？
4.探究算式的计算方法。
二、学生发言，教师总结
1.指出：核心问题的处理方法，分别算出小明和小红的速度，再比大小。
2.根据路程问题的数量关系式：路程÷时间=速度，列出算式：
出示算式：2÷ ÷
3.学生观察算式，总结算式特点：两个算式除数都是分数。
学习任务二：借助于线段图，分析一个数除以分数的算理及计算方法。
【设计意图：给学生创造独立尝试的空间，引导学生运用已有知识算一算或者借助直观线段图进行计算，初步探索整数除以分数的计算方法。通过不同方法的交流，寻找方法之间的共同点，总结出整数除以分数的计算方法，同时渗透数形结合思想，巩固、加深运算意义的理解。】
出示算式：2÷ ÷ 并探究计算方法。
一、学生分组自学，教师观察指导
1. 观察算式特点，联系所学知识尝试计算算式结果，将方法与同桌交流。
2. 探究用线段图的方法分析问题，尝试计算，探求算理。
3. 小组讨论交流分析的方法，总结算式计算的一般方法。
二、学生发言，教师总结
1.小组汇报探究成果：
①根据商不变性质，被除数和除数同时乘3，转化为除数是整数的除法，2÷=（2×3）÷（×3）=2×3÷2=3
②根据题意画线段图，先求小时走的路程，也就是求2千米的，再求3个小时走的路程，即
2××3=3千米。
学生汇报：
二种方法都是转化为我们学过的整数乘除法或分数除以整数的除法。
教师引导学生总结：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。
尝试计算： ÷
问题解决：
5方法总结：
①被除数不变 ②除号变乘号③除数变成它的倒数
一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。
课堂练习
（1）计算下面各题。
（2）计算下面各题。
÷4= ÷4= 15÷= ÷
（3）不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数、那几道题的商小于被除数吗？
÷3= ÷3= 9 ÷ = 6 ÷ =
学习任务三：通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握一个数除以分数的计算方法解决实际问题。
【设计意图：习题设计有梯度，针对性强，都围绕着刚学的新内容，能达到巩固新知的目的。运用多媒体辅助教学，以动态展示和闯关的形式呈现习题，激发学生的学习兴趣与探究意识，让学生在积极、主动、轻松、愉快的解题过程中获取数学知识。】
达标练习，活“应用”
一、学以致用
1.把 L橙汁分装在容量是 L的小瓶里，可以装几瓶？
2.某饮料厂使用一种自动检测仪检测饮料瓶是否有缺陷，检测一个瓶子所用的时间为 秒。1分钟可以检测多少个瓶子
3.我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每 秒一张的速度连续播放的。请你算一算:半秒可以播放多少张照片 1 分钟呢
二、能力拓展
5.计算下面各题，比一比。
6.一根长 米的钢管重 千克，这种钢管每千克长多少米？每米重多少千克？
作业布置，拓“延伸”
【作业设计】
1.完成课件上作业内容。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
一个数除以分数
算法 ：
一个数除以分数，等于一个数乘这个分数的倒数。

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