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第三单元 第4课时 一个数除以小数（1） 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法，能正确计算除数是小数的除法。 2.经历“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的过程，体会“转化” 的数学思想。 3.进一步体会数学知识之间内在联系，增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值。
重 点 理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法，能正确计算除数是小数的除法。
难 点 经历“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的过程，体会“转化” 的数学思想。
学情分析 学生已经学习了除数是整数的除法、商不变的规律、小数点的位置移动，这些知识都是学习新知识的基础。只是要解决除数是小数的除法，就要把以上几个知识点综合到一起，对学生来说有一定的困难，因此,教师要通过“转化”的教学方法，使学生掌握除数是小数的除法计算。
核心素养 理解“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的算理，体会转化思想。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
教学流程
学习任务一：结合具体情境，理解题意，分析问题，根据数量关系列出算式。
【设计意图：教材中国结学生熟悉的文化背景引入课题，构建生活和数学知识之间的密切联系，激发学生解决问题的信心，本环节学生通过问题分析，寻找数学信息，根据数量关系列出解决问题的式子，引导学生观察算式，总结特点。】
情境导入，引“探究”
教师谈话导入：同学们，你们了解中国结，我们一起来看一看？
1.展示中国种类图片，教师介绍中国结的作用，中国结不仅造型优美、色彩多样，也表示热烈浓郁的美好祝福，是赞颂以及传达衷心至诚的祈求和心愿的佳作。
2.播放介绍中国结的介绍视频。
3.教师总结：中国结是一种手工编织工艺品，它身上所显示的情致与智慧正是汉族古老文明中的一个侧面加强学生学习中国文化的学习。
知识链接，构“联系”
首先我们先复习一些对本节课学习知识有帮助的旧知识：
课件出示问题：算一算，说一说：你发现了什么规律？
3.5÷5= 5.1÷3=
35÷50= 51÷30=
350÷500= 510÷300=
1.学生先观察，再比较，算式特点。
2.动手计算算式，结合结果总结规律？
3.总结：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
——商不变的规律
新知探究，习“方法”
教师课件展示教材第28页例4情境图，提出思考问题，从图中你能了解到哪些数学信息？
奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳，这里有7.65米丝绳，可以编几个“中国结”
一、学生独立自学，教师观察指导。
1. 学生通过情境图的观察，找到有价值的数学信息和情境中的核心问题。
2.分析问题，根据数量关系列式计算。（求可以编几个“中国结”就是求7.65里面有几个0.85，用除法计算）
二、学生发言，教师总结
1.根据这些信息列式：
7.65÷0.85=
1)提问：这个除法和我们学过的除法有什么不同？（引导学生回答，以前学习的除数是整数，这道题的除数是小数。）
2)思考：怎样计算这个算式。
学习任务二：掌握一个数除以小数的计算方法，并能正确地进行笔算。
【设计意图：小数除法的关键是把小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算，例4是被除数和除数的小数位数相同的情况，本环节的教学是帮助学生利用已有的经验和知识探索计算方法，利用单位换算，商不变的性质等方法将除数转化成整数除法进行计算，体会知识之间的联系，利用迁移的方法学习新知。】
探究一个数除以小数的计算方法，算式：7.65÷0.85=
一、学生分组自学，教师观察指导
1.尝试：学生先估一估，再尝试计算，你的知识根据是什么，你遇到到了什么困难，怎样解决的？
2.组内交流，分别说说你是怎么算的，注意说清楚方法。
3.比较各种算法，找出最优算法。
4.总结汇报计算这个算式的具体方法。
二、学生发言，教师总结
1.请同学们先独立思考，找到解决的方法，再小组交流意见。
1）学生交流汇报。
方法一：把题中的米改成厘米。
0.85米=85厘米
7.65米=765厘米
方法二：根据商不变的规律，把被除数和除数同时扩大100倍，转化成整数。
把被除数和除数同时扩大到原来的100倍，将除数变成了整数进行计算，接下来就按照除数是整数的除法进行计算。（演示计算过程）
2.教师引导学生讨论两种方法，使学生认识到，这两种方法都很不错，方法二适用于任何除法，是最基本的除法，且不用化来化去，更好一些。下面我们重点要研究第二种方法。
3.梳理总结竖式计算的方法：
1）先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数也要向右移动相同的位数。
2）在列竖式计算的过程中，除数移动小数位数后，要把原来的小数点用斜线划去；如果除数是小于1的数，还要同时把“0”划去。
3）被除数移动相同的位数后，如果还是小数，要记得把移动后的小数点标出来。
4. 课堂练习
1.先说说下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍、怎样移动小数点，再计算。
62.4÷2.6= 2.38÷0.34= 0.544÷0.16=
学习任务三：通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握一个数除以小数的计算方法，并能正确地进行笔算计算，解决实际问题。
【设计意图：达标练习—活“应用”，通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握掌握一个数除以小数的计算方法，并能正确地进行笔算，能正确的计算。解决实际问题。】
达标练习，活“应用”
一、学以致用
1.把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。
4.68÷1.2=÷12 2.38÷0.34=÷
5.2÷0.32=÷32 161÷0.46=÷
2.妈妈买了0.56 kg鸡蛋，一共花了4.48元，平均每千克鸡蛋多少钱？
3.爸爸给奶奶打长途电话一共花了11.21元，如果每分钟要花0.59元，她们一共通话多长时间？
4.一个长方形菜地的面积是3.12 m2，它的长是2.6 m，它的宽是多少米？它的周长是多少米？一张成人票多少元？
二、能力拓展
6.苹果之乡今年的苹果冠军重0.67kg，夏明摘的苹果中0.25kg，苹果冠军的质量是小明的摘的苹果的多少倍？
作业布置，拓“延伸”
【作业设计】
完成课件分层练习题目。
2. 完成《分层作业》作业单。
【板书设计】
一个数除以小数（1）
例4：7.65÷0.85=

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