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第三单元 第5课时 一个数除以小数（2） 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.理解被除数的小数位数比除数的小数位数少的计算算理，归纳出除数是小数的除法的计算方法，并能正确进行计算。 2.在探索计算方法的过程中，培养分析、转化和归纳的能力，进一步提高计算能力和解决实际问题的能力。 3.在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。
重 点 理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法，并能正确的计算。
难 点 掌握被除数的小数位数比除数的小数位数少的小数除法的计算方法和算理。
学情分析 学生已经学习了除数是整数的除法、商不变的规律、小数点的位置移动，这些知识都是学习新知识的基础。只是要解决除数是小数的除法，就要把以上几个知识点综合到一起，对学生来说有一定的困难，因此,教师要通过“转化”的教学方法，使学生掌握除数是小数的除法计算，本例题的教学是在学生初步掌握除数是小数的除法计算的基础上，继续探索被除数的小数位数比除数的小数位数少的小数除法的计算方法。
核心素养 理解“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的算理，体会转化思想。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
教学流程
学习任务一：掌握被除数的小数位数比除数的小数位数少的小数除法的计算方法。
【设计意图：例5的教学被除数的小数位数比除数的小数位数少的小数除法的计算方法，掌握其算理。运用迁移，探究方法，围绕着“被除数的小数位数不够”这一疑问，让学生充分讨论，然后探究利用小数点移动的规律，明确“用0补足”方法，掌握除数是小数除法的计算方法和算理。】
情境导入，引“探究”
教师谈话导入：同学们，我们学习了除数是小数的小数除法的计算方法？
1. 你能回忆一下在探究除数是小数的除法计算方法中我们都用到了以前学到的哪些知识吗？
（学生自由回答：利用小数中小数点移动的规律，小数的性质和整数除法的法则等知识进行迁移学习）
2.你能总结除数是小数的除法的计算方法吗？
（学生自由回答：先移动除数的小数点，使它变成整数；
除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右
移动几位，然后按除数是整数的小数除法进行计算）
知识链接，构“联系”
首先我们先复习一些对本节课学习知识有帮助的旧知识：
课件出示问题：1.算一算，说一说：列竖式计算，说一说,计算方法。
65.1÷7 20.5÷5
1）动手列竖式计算，并叙述你计算的过程？
2）总结除数是小数的计算方法。
2.把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。
3.78÷2.8＝ （ ） ÷28
12.6÷0.28＝ （ ）÷28
1）思考：被除数小数位数不够怎么办？
新知探究，习“方法”
教师课件展示教材第29页例5算式：
12.6÷0.28=
一、学生独立自学，教师观察指导。
1. 学生先观察算式，被除数和除数有什么特点？
2.尝试计算，发现问题。想一想这道题该怎样计算？有什么问题？
3.小组讨论：当被除数的位数不够时怎么办呢？
4.为什么可以用“0”补足？
二、学生发言，教师总结
（1）学生尝试计算，发现问题。
想一想这道题该怎样计算？有什么问题？
学生汇报遇到的问题：被除数只有一位小数，除数有两位小数，把被除数12.6和除数0.28同时扩大到100倍时，被除数12.6的位数不够。
（2）小组讨论：当被除数的位数不够时怎么办呢？（在末尾补上“0”）补几个“0”？根据什么来确定补“0”的个数？
除数0.28扩大到原来的100倍，变成28，小数点向右移动两位，根据“商不变的规律”，被除数12.6也要扩大到原来的100倍，小数点也要向右移动两位，但是被除数的位数不够，就用“0”来补足，变成1260。
（3）为什么可以用“0”补足？
根据小数点移动的规律，12.6的小数点向右移动两位，但是它只有一位小数，位数不够，因此要用“0”补足。
（4）学生在草稿本上把竖式补充完整。（教师适时板书）
学习任务二：梳理归纳:对比例4,例5的除法算式，总结一个数除以小数的计算方法，并能正确地进行计算。
【设计意图：小数除法的关键是把小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算，例4是被除数和除数的小数位数相同的情况，例5是被除数的小数位数比除数的小数位数少的情况，本环节在于两种方法的对比，比较，总结归纳除数是小数除法的计算方法。】
一、学生分组自学，教师观察指导
1.出示：上节课和这节课学习的两道计算题，你们能发现它们之间有什么相同点和不同点吗？
（1）同桌间互相交流。
（2）指名汇报。
2.归纳总结：通过这两道例题的计算，你们认为除数是小数的除法的计算方法是怎样的呢？
二、学生发言，教师总结
1.相同的是它们都是一个数除以小数，在计算时都是把除数转化成整数，再根据“商不变的规律”把被除数扩大到相同的倍数；不同的是第二个算式在转化时遇到被除数位数不够必须用“0”补足再除的情况。
2.归纳总结方法：
（1）如果除数是小数，先要把除数转化成整数，再根据“商不变的规律”把被除数扩大到相同的倍数。
（2）怎样把除数转化成整数？
移动除数的小数点。
（3）被除数的小数点怎么移动？
除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。
（4）在移动的过程中如果发现被除数的位数不够怎么办？
当被除数位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。
（5）小结
一看：看清除数有几位小数。
二移：移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，当被除数位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。
三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。
3. 课堂练习 列竖式计算
2.19÷0.3 5.58÷3.1 0.84÷3.5 7.05÷0.47
51.3÷0.27 25.6÷0.032 5.88÷0.56 26÷0.13
2.下面各题算得对吗？把不对的改正过来。
学习任务三：通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握一个数除以小数的计算方法，并能正确地进行笔算计算，解决实际问题。
【设计意图：达标练习—活“应用”，通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握掌握一个数除以小数的计算方法，并能正确地进行笔算，解决实际问题。】
达标练习，活“应用”
一、学以致用
鸵鸟是世界上最大的鸟。一只鸵鸟重134.9 kg，一只天鹅重9.5 kg，鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？
小云家有一块长方形的菜地，面积是68.4 m2。菜地的宽是7.2 m，长是多少米？
4.你能根据第一列里的数，填出其他各列里的数吗？
5.计算下面各题，看看你有什么发现。
二、拓展提升
6. 清风小区去年年底全部改用了节水龙头，今年，王奶奶家上半年节约水费34.5元，李奶奶家第二季度节约水费21元。谁家平均每月节约的水费多？。
7.在第三十二届夏季奥林匹克运动会4×100m接力决赛中，中国队以37.79秒的成绩再创佳绩。平均每位运动员用时多长？
作业布置，拓“延伸”
【作业设计】
完成课件分层练习题目。
2. 完成《分层作业》作业单。
【板书设计】
一个数除以小数（5）
例4：12.6÷0.28=45

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