资源简介

学 校 授课班级 授课教师
学习目标 运用分数乘除法的计算方法解决分数连除、分数乘除混合的运算。 通过独立思考、小组合作，培养迁移、类推的能力，体会数学知识之间的普遍联系。 引导学生积极参与数学活动，提高计算能力，培养认真、仔细的习惯。
重 点 掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法。
难 点 正确的解决分数连除、乘除混合的实际问题。
学情分析 学生已经学习了分数乘法和分数除法，且在低中年级已经学习了整数四则混合运算的知识，本节课通过引导，在解题思想不变的情况下，将分数代入乘除混合运算，通过例题计算掌握分数混合运算方法，学生充分利用知识迁移学会新的技能。
核心素养 培养提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力 。
教学辅助 教学课件、学习任务单。
第三单元 第5课时 分数连除和乘除混合 教学设计
教学流程
情境导入—引“探究”
分西瓜：将一个西瓜分成两半，再将分出的一半分成两半，如此循环下去，西瓜能分完吗？
看谁算得又对又快！
学习任务一：用综合算式解决问题
【设计意图：通过创设分果汁的情境，让学生采用不同的方法进行分步解答，在此基础上列出综合算式，让学生初步感知分数乘除混合运算。】
新知探究—习“方法”
出示p50例6内容。
每盒果汁升，每杯可盛升。3盒果汁可以倒满几杯？
从题中你获得了哪些数学信息？
你打算用什么方法来解答呢？小组合作交流，思考解决的方法。
汇报交流，教师引导归纳。
方法一：先算出1盒果汁可以倒几杯！再算3盒可以倒的杯数。
根据思路分两步进行计算。
你能根据这两步列出综合算式吗？
在这个综合算式中既有除法，又有乘法，我们该怎样算呢？结合分步的计算，思考计算的方法。
观察这个综合算式，我们发现除以一个数时，是怎样进行的？
方法二：先算出3盒果汁一共有多少升，再算可以分多少杯。
用这个思路解决问题时先用什么方法，再用什么方法？
将两步运算列成综合算式，该怎样列式？
在这个综合式中有乘法，有除法，我们的运算顺序是怎样的，为什么？
在计算中遇到除以一个分数时，你打算怎样解决？
4.对比两种方法，有什么异同？在计算的过程中有什么相同的方法？
【易错点：将两个分步的算式合成一个综合算式时，有部分学生不知第二步该怎样合并，为了让学生在此步不出错，要结合分步算，让学生明白第一步的结果和第二步的联系，弄清了这一关系，就容易建立综合算式了。】
学习任务二：分数混合运算
【设计意图：结合前半部分的综合算式让学生总结出分数乘除混合运管的运算顺序和计算方法，明白除以一个数等于乘它的倒数，再利用分数连除例题，让学生明白不论是多少个数连除，始终是将除一个数变成乘它的倒数，将乘除混合或连除变成分数连乘运算。】
探究分数混合运算的方法：
（1）回顾上面的计算过程 ，我们发现在计算分数乘除混合运算时，它的运算顺序是怎样的？
（2）在计算过程中如果遇到除以一个数时，应怎样进行计算？
（3）乘除混合运算最终变成了什么计算？
（4）为了计算简便，我们可以先约分再计算，那么，应该怎样约分，注意些什么？
想一想，上面的分数连除运算应怎样进行计算？（引导学生将综合算式还原成两个分步算式来思考）
将除法变成乘法，除数要怎样变化？
尝试填一填，算一算。
根据这个习题，尝试总结分数连除的计算法则。
3.归纳总结：分数乘除混合和分数连除运算的计算方法是什么？
【易错点】学生在运算过程中涉及约分时，经常出现只看数据而不分析是不是可以进行约分，常将同类的两个数约分导致出错，结合习题，让学生明白约分只能是分子和分母，或分母和整数进行约分，避免出错。）
学习任务三：达标检测，巩固练习
达标练习---活“应用”一、基础练习
1.算一算。
下面的计算对吗？若不对，请改正。
学以致用
3.一块地有公顷，用2台拖拉机耕，小时可以耕完。 平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？
4.永新面粉厂小时可以加工面粉吨。照这样计算，小时可以加工面粉多少吨？
三、拓展提升
5. 小马虎把一个数乘错看成除以，结果得，正确的结果是多少？
6.（2021秋.江苏盐城.期末）爸爸的年龄是爷爷的，是小明的。如果爷爷75岁，小明多少岁？
【作业设计】
作业布置---拓“延伸”
和同桌之间比一比，看谁能在相同的时间内快速算出分数混合运算题。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
分数连除和乘除混合
除以一个数转化成乘这个数的倒数
从前往后依次运算，能约分的先约分
【课后反思】
1.由浅入深，层层推进。
本课所学知识是在学习分数乘法和分数除法的基础上进行，所以本课学习时先让学生分步想出解决办法，列出算式计算出结果，然后再让学生将两个分步算式综合在一起组成综合算式，学习有服前面的基础，对于解决综合算式也就容易多了。
2.鼓励学生运用多种方法进行思考。。
课堂中让学生尝试使用不同的方法解决问题，培养学生灵活解决问题的能力，在学生列成综合算式之后，也让学生尝试不同的计算方法，让学生认识到分数乘除混合运算的计算方法的灵活性，让学生打开思路，不局限于一种方式解决问题。

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