资源简介

学 校 授课班级 授课教师
学习目标 认识比的意义，掌握比的读法和写法，知道比各部分的名称，认识比与除法、分数之间的联系与区别。 经历探索比与分数、除法的关系，进一步体会数学知识之间的内在联系。 初步体会比在生活中应用的价值，在学习过程中体验成功的喜悦，感受数学与生活的紧密联系。
重 点 理解比的意义，掌握比的读法和写法，知道比的各部分名称。
难 点 理解比与分数、除法之间的关系。
学情分析 学生学习掌握了两个量之间的倍数关系之后，学生对两个量之间的关系有了一定的认识，本节课通过将两个量之间的相除关系和比建立起联系，将两者之间的关系进一步拓展。学生在了解了比的定义之后，能比较容易的过渡到新知识的掌握，学习难度不是很大。
核心素养 经历比的概念的抽象过程，感悟数学知识之间的内在联系，培养学生观察、比较、抽象和概括的能力。
教学辅助 教学课件、学习任务单。
第三单元 第6课时 比的意义 教学设计
教学流程
情境导入—引“探究”
看视频，让我们一起来了解神奇的黄金分割吧！
结合份数说一说分数的意义！
西瓜是草莓的
红花相当于黄花的
女生人数占全班的
甲数等于乙数的3倍
学习任务一：比的认识
【设计意图：通过份数理解两个量之间的关系，再通过比的定义，建立比和除法的联系，让学生结合具体数量认识比及各部分的名称。】
新知探究—习“方法”
出示p53例7内容。
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。果汁和牛奶的杯数之间有什么关系？
根据以前所学知识，想一想果汁和牛奶之间有哪些关系？（同桌之间合作学习探究）
交流汇报。
归纳整理：
果汁比牛奶少1杯，牛奶比果汁多一杯，所以两者之间存在相差关系。
结合份数来理解，可以得到什么？（果汁的杯数是牛奶的，牛奶的杯数是果汁的）
它们之间还存在倍数关系，可以理解为：果汁÷牛奶=或牛奶÷果汁=
介绍比的定义：果汁的杯数是牛奶的，还可以说成果汁与牛奶杯数的比是2比3，那么牛奶与果汁的比是多少呢？
介绍比各部分的名称。
看图填空。（根据下面的图，填写相应的比）
（1）红色方格与白色方格个数的比是（ ）；
白色方格与红色方格个数的比是（ ）
（2）黄色部分与圆面积的比是（ ）；
绿色部分与圆面积的比是（ ）。
黄色部分与绿色部分面积的比是（ ）；
绿色部分与黄色部分面积的比是（ ）。
【易错点：学生在写比时容易将两个量的比写反，为避免出现这样的错误，特别强调让学生看清楚是谁和谁的比，一定要对应着问题的两个量来写比。】
学习任务二：比与分数、除法的联系
【设计意图：结合具体题型，采用表格方式，明白比与分数、除法各个部分之间的联系，理解三者之间的相通性，拓展数学概念。】
出示p53例8内容。
走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。你能分别算出他们的速度吗？
两人的速度应该怎样进行计算？
两人的速度可以用怎样的比来表示？
你能写出两人的速度比吗？可以写几个？
从例7、例8中可以看出，两个数相除的关系可以怎样表示？
介绍比值的定义。
填一填：
3 ∶ 5=（ ）÷（ ）=
7.填写上面的等式，想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？填写表格。
8.结合上面的表格内容思考：比的后项可以是0吗？为什么？
9.两个数的比也可以写成分数形式，它们写法不同，但读法是一样的。结合前面所学内容，想一想它们还可以写成哪种形式？
10.介绍比赛中的分数展示虽然用比的形式，但它却不是相除的关系。
11.了解奇妙的身体比例。
12.介绍“黄金比”，照应开课视频。
【易错点】在探比的各部分与分数、除法之间的联系时，学生容易出错，为避免这一情况，将比和除法，比和分数分别联系来研究，可以防止混淆。）
学习任务三：达标检测，巩固练习
达标练习---活“应用”
一、基础练习
1、填空：
小华家养了10只鸡，9只鸭。
（1）鸡和鸭只数的比是（ ） ∶（ ），比值是（ ）。
（2）鸭和鸡只数的比是（ ） ∶（ ），比值是（ ）
2、张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比是（ ） ：，比值是（ ）
11 ∶ 6 =（ ）÷（ ）=
学以致用
下面是妈妈买几种水果的总价和数量的记录。
苹果的总价与数量的比是 ，比值是 。
橘子的总价与数量的比是 ，比值是 。
香蕉的总价与数量的比是 ，比值是 。
4.判断题：
只能读作四分之三（ ）
比的后项不能是零。（ ）
可可的身高是1米，她的爸爸的身高是178厘米，可可和她爸爸身高的比是1:178（ ）
5.在右边的方格图上，画出两个大小不同的长方形，使长方形的长与宽的比都是2∶1。
三、拓展提升
6、（2021秋.江苏盐城.期末）把甲班人数的调入乙班后两班人数相等，甲、乙两班原有人数的比是多少？
【作业设计】
作业布置---拓“延伸”
查找生活中还有哪些地方运用了黄金比，同学之间进行交流。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
比的意义
两个数相除又叫着两个数的比
比还可以写成分数形式，读法不变
【课后反思】
由生活中的现象引出学习内容。
本课在学习新知识之前，先让学生观看视频，了解到生活中到处都存在着黄金比，有着黄金比的事物都会格外让人觉得美，让学生产生强烈的好奇心，有继续探究的强烈愿望。有了这样的前提铺垫，学生对所学内容兴趣很大，上课的效果也比较好。
2.结合具体问题，探究三者之间的内在联系。
比和分数、除法之间存在着紧密的联系，如果一味的知识讲授，学生虽然可以记住，但理解不深刻，所以课堂中结合具体问题，让学生自己探究三者的联系，学生在探究过程中有了更深刻的认识，理解起来也容易多了。

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