资源简介

学 校 授课班级 授课教师
学习目标 掌握比的意义、基本性质，能正确迅速地化简比和求比值。 使学生在探究比的基本性质及其应用的过程中，体会数学知识之间的内在联系。 使学生在学习活动中体验数学知识间的密切联系，激发学生学习数学的自信心和创新意识。
重 点 掌握比的基本性质，能正确化简比。
难 点 灵活运用比的基本性质快速化简比。
学情分析 学生学习了除法的商不变规律和分数的基本性质，本节课结合比与分数、除法的联系让学生利用知识的迁徙自然过渡到比的基本性质，再结合比的基本性质，灵活掌握化简比的方法，学生对知识的学习没有多大困难，只要建立比与除法、分数的联系学起来就比较轻松了。
核心素养 进一步提高类比迁移和概括归纳的能力，以及灵活运用知识解决问题的能力。
教学辅助 教学课件、学习任务单。
第三单元 第7课时 比的基本性质 教学设计
教学流程
情境导入—引“探究”
趣味思考：猪八戒分西瓜。
唐僧师徒四人得到了一个西瓜，猪八戒把它平均分成了4份，自己拿了一块就吃，沙僧把乘下的西瓜平均分成了6份，他们三人每人吃了2块，猪八戒看见了，说沙僧多吃了西瓜，他说的对吗？
说一说这些比表示的意义。
西瓜与草莓的比是2：3 红花与黄花的比是7：4
女生与男生人数比为3：5 甲数与乙数的的比为3：1
学习任务一：比的基本性质
【设计意图：通过比与除法、分数的联系，借助商不变规律和分数的基本性质，推导出比的基本性质。】
新知探究—习“方法”
出示p55例9内容。
求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。
独立计算上面各比的比值，填入等式。
观察这些比，它们什么不同，但什么相同？
回忆分数的基本性质，结合具体例子说一说。
回忆除法的商不变规律，结合具体例子说一说。
回顾比与除法、分数各部分的联系。
结合比与除法、分数的联系以及商不变规律、分数的基本性质推导出比的基本性质。
利用填空，详细分析比的基本性质的具体运用。
怎样确定乘或除以的数是多少？
独立完成，总结做题过程。
汇报交流。
【易错点：运用比的基本性质时填空时，一定要让学生明白必须分析对应的项，看看这个项扩大或缩小了多少倍，再给另一项扩大或缩小相同的倍数，学生在此处容易看错对应的项从而出错。】
学习任务二：化简比
【设计意图：在具体的化简整数比、分数比、小数比的过程中，让学生掌握化简比的方法，同时可以利用一题多种方法的形式，让学生明白化简比要灵活进行。】
认识最简整数比。
观察 4：5=16：20=40：50这个三个相等的比，它们什么相同，什么不同？
哪个比的前项和后项只有公因数1？
观察4：5这个比，它有什么特征？
介绍最简整数比的定义。
下面哪些比是最简整数比，并说明理由：
化简比。
出示12:18。
①这个比是最简整数比吗？为什么？
②怎么利用比的基本性质让比的前项和后项成为互质数？
③试试看，你的方法可行吗？
④有的同学用的是前后项同时除以6，有的同学用的是先除以2，再除以3，哪个方法好，为什么？
⑤总结一下，如何化简整数比？
出示：
①这是一个什么比？
②有什么办法将这个分数比变成整数比？
③如何确保化成的整数比是最简比？
④独立做一做，交流方法。
⑤归纳总结：如何化简分数比？
出示1.8∶0.09
①这是一个什么比？
②有什么办法将这个小数比变成整数比？
③扩大的倍数关键由哪个项决定？
④独立做一做，有没有出现新的问题？如果有，你打算怎样解决？
⑤归纳总结：如何化简小数比？
（4）归纳总结化简比的方法。
化简比并求比值
完成上表，思考做题过程。
结合上表分析，化简比和求比值有什么不同之处？
【易错点】在化简比的过程中，学生由于找不准最大公因数，导致化出的比不是最简比，为避免这一现象，在课堂中复习最大公因数的知识，减少出错率。）
学习任务三：达标检测，巩固练习
达标练习---活“应用”
一、基础练习
1、在括号里填上合适的数。
8 ∶ 5 = 32 ∶ （ ） 25 ∶ 15 =（ ） ∶ 3 =
⒉. 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 ： 1.25∶2 6.3∶0.9
学以致用
《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的通用规格有以下五种。写出每种规格国旗长与宽的比，并化简。
4.判断题：
（1）16 ︰4的最简比是4。 （ ）
（2）5︰2.5 的比值是2。 （ ）
（3）6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（ ）
三、拓展提升
5.分别写出每组正方形边长的比，再写出它们面积的比，并化简。
6．（2021秋.江苏镇江.期末）实验小学一年级与二年级的人数比是7∶6，二年级与三年级的人数比是5∶4，写出三个年级人数的最简整数比。
【作业设计】
作业布置---拓“延伸”
研究一下正方体的棱长之比和体积之比有怎样的联系，同学之间进行交流。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
前项和后项是互质数的比是最简整数比
整数比 除以最大因数
化简比的方法 分数比 乘分母的最小公倍数
小数比 扩大相同的倍数
【课后反思】
借助知识迁徙，掌握比的基本性质。
比与除法、分数之间有着紧密的联系，所以教学中，充分运用三者之间的联系，利用知识的迁徙，让学生借助除法的商不变规律，分数的基本性质，轻松推导出比的基本性质，在这个过程中也让学生学会这种方法，在以后的学习中运用知识的迁徙自主掌握更多的知识。
2.结合具体练习，在练习中总结方法。
化简比的过程就是一个探索的过程，结合具体练习题，让学生边练习，边思考方法，总结做题过程，归纳出化简比的具体方法，学生经历这一过程之后，自行总结的方法更容易理解和掌握。

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