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第三单元 第1课时 倒数的认识 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.引导学生自主探究倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，能正确地求出一个数的倒数。 2.在探究过程中，进一步培养学生的观察、归纳、推理和概括能力。 3. 感受数学活动的乐趣，体会数学内容之间的相互联系，增强学好数学的信心。
重 点 引导学生自主探究倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，能正确地求出一个数的倒数。
难 点 在探究过程中，进一步培养学生的观察、归纳、推理和概括能力。
学情分析 本部分知识较为简单，多数为概念性的，就布置给学生预习完成了，但学生的预习也是囫囵吞枣，需要在细节上，比如0、1的倒数上；分数于小数互为倒数；倒数不能单独存在等问题上，帮助学生厘清概念。
核心素养 通通过计算观察、归纳、理解倒数的意义，渗透了归纳思想。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
教学流程
学习任务一：观察算式特点，通过计算，归纳，初步理解倒数的意义
【设计意图：倒数部分的知识，是为分数除法作准备。分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。本环节通过观察，计算，归纳等活动帮助学生理解倒数的概念，能判断两个数是否互为倒数。】
情境导入，引“探究”
课件出示：楼阁，自然景观的美景图片。
教师谈话导入：引入古诗：
山亭夏日
绿树阴浓夏日长，楼台倒影入池塘。
水晶帘动微风起，满架蔷薇一院香。
1.欣赏自然美景，体会倒影之美，感受大自然的美景。
2.感受古诗的描写之美。
教师谈话：这真是诗美，景更美！大自然的奇妙，数学世界里也有这样的美景。引入新课。
知识链接，构“联系”
教师展示：通过一个折纸的小游戏复习分数乘法的计算。
一张长方形纸“1”对折一次后为这张纸的（ ）对折两次后为这张纸的（ ）对折三次后为这张纸的（ ）
新知探究，习“方法”
教师课件展示教材第27页例1的教材内容：
学生独立自学，教师观察指导。
明确定义，归纳特点
1.首先计算给出的算式结果，观察这些算式，思考有什么共同之处？
2.通过教材阅读，理解倒数的含义？
3.怎样理解倒数定义中：“互为”的意思？
4.在一组数中能判断哪两个数互为倒数。
二、学生发言，教师总结
（一）计算式子的结果是：
=1 =1 =1 =1
（二）明确倒数的定义：
1.通过观察发现每组算式的乘积的结果都是“1”，两个因数中的分数的分子和分母颠倒了位置。
2.明晰倒数的概念：×=1 乘积是1的两个数互为倒数。强调乘积为1的两个数互为倒数。和互为倒数，就是指的倒数是，的倒数是。注意：倒数是两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。
3.易错点：倒数是两个数之间的关系，不能单独说某个数是倒数。
学习任务二：掌握求一个数的倒数的方法
【设计意图：学生知道了倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，明确了倒数是乘积为1的两个数之间的相互关系，再此基础上掌握求一个数的倒数的方法。】
出示例1：下列的数哪两个数互为倒数。你是怎样找一个数的倒数？
6 1 0
一、学生分组自学，教师观察指导
（1）判断上面的数中那两个数互为倒数？
（2）探究怎样找一个数的倒数，你是怎样求的？
（3）小组共同探究“1”和“0的倒数是多少？”
（4）学生独立反思回顾学习内容。
二、学生发言，教师总结
1.通过具体实例总结归纳找倒数的方法。
（1）找分数的倒数：交换分子和分母的位置。
例：分子、分母交换位置→ 故的倒数是。
（2）找整数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
例：6分子、分母交换位置→ 故6的倒数是。
总结:求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置就可以了。
2.小组讨论，例1中的哪些数据没有找到倒数？（1和0）
提问：1和0有没有倒数？如果有，是多少？
关于1的倒数。
因为1×1＝1，根据“根据乘积是1的两个数互为倒数”，所以1
的倒数是1。
也可以这样推导：1＝交换分子、分母位置→＝1
故1的倒数是1。
关于0的倒数。
因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。
板书：0没有倒数，1的倒数是它本身。
总结真分数、假分数倒数的特点。真分数的倒数一定大于 1 。假分数的倒数等于或小于 1 。
3.课堂练习:写出下面各数的倒数。
35
学习任务三：通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握求一个数的倒数的方法，能正确地求出一个数的倒数
【设计意图：让孩子们运用所学的知识解决问题，这是数学学习的目的。学生通过自己动脑想，掌握倒数的意义，会求一个数的倒数。】
达标练习，活“应用”
一、学以致用
1.将互为倒数的两个数用线连起来。
2.下面的说法对不对？为什么？
（1）与的乘积为1，所以和互为倒数。 （ ）
（2） （ ）
（3）0的倒数还是0。 （ ）
（4）一个数的倒数一定比这个数小。 （ ）
3.说出下面各数的倒数。
5 102
4.先计算出每组算式的结果，再在 里填上“>”“<”或“=”。
归纳：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。
拓展提升
小兵和小丽谁说的对？
6.0.8的倒数是多少？的倒数呢？
（求小数的倒数的方法：方法总结：将小数化成分数再求倒数。）
作业布置，拓“延伸”
【作业设计】
1.完成课件上作业内容。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
倒数的认识
6 1 0
（1）找分数的倒数：交换分子和分母的位置。
例：分子、分母交换位置→ 故的倒数是。
（2）找整数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
例：6分子、分母交换位置→ 故6的倒数是。
1的倒数的是1,0没有倒数。

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