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第一单元 第7课时 数的产生和十进制计数法 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.了解数的产生，建立自然数的概念；掌握十进制计数法的含义。 2.通过探索、思考、总结等活动，体验数的产生过程。 3.了解我国古代数学的伟大成就，激发民族自豪感。
重 点 数的产生过程。
难 点 理解十进制计数法的含义。
学情分析 本节课是在学生已经掌握亿以内的计数单位和读法的基础上进行的，把计数单位拓展到千亿，学习多位数的读法，为后续学习亿以上数的认识奠定了基础。
核心素养 经历自主探索数的产生的过程，提升归纳与概括的思维能力，感受数在生活中的应用，用数学的眼光观察生活。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
教学流程
情境导入
【设计意图：创设问题情景，学生在活动中回顾旧知，对数学产生学习兴趣。通过独立思考增加对这些知识的理解，同时巧妙的引入了新课】
1.课件图文展示生活中的常见数。
爷爷今年已经70岁了。
把西瓜平均分成了四份，吃了其中一份，吃了这个西瓜的1/4。
一瓶矿泉水的价格是2.5元。
月球和地球的距离平均为384401千米。
1.学生自由阅读课件中的文字和数字。
2.思考：我们已经学习过了哪些数？
预设：我们已经学习过分数、小数、现在学的大数、还有像1、2、3......这样的数。
师引导：像1、2、3......这样的数是阿拉伯数字。你知道它们是谁发明的吗？
3.师引导：你知道它们是谁发明的吗？
观看视频明确阿拉伯数字其实不是阿拉伯人发明的。
导入课题：数是怎样产生的？
3.揭示课题：为了读写方便，人们常常把整万的数改写成用万做单位的数，今天我们就来学习改写。
学习任务一：探究数的产生历程
【设计意图：充分的数学活动，帮助学生在自主探索和合作交流中对数的产生有初步的认识，知道自然数概念的含义和特点、性质。真正理解和掌握数学知识和技能，培养数学思想方法，获得活动经验。】
一、了解计数历史
1.课件呈现古代计数方法主题图
用实物计数
结绳计数
刻道计数
（1）师引导：古时候，人们在生产劳动中，逐渐有了计数的需要。
举例：人们出去打猎的时候，要数一数一共去了多少人，拿了多少件武器;回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。
（2）教师介绍
在远古时代人们虽然有计数的需求，但是开始还不会用一、二、 三这些数词来数物体的个数，只知道“同样多”、“多”或“少”。他们只能借助一些其他的物品，如在地上摆小石子(实物计数)、在木条上刻道( 刻痕计数)、在绳子上打结(结绳计数)等方法来计数。比如外出放羊时，每放出一一只羊，就摆个小石子，共出去多少只羊，就摆出多少个小石子。放羊回来时，再把小石子和羊一-一对应起来时，如果回来的羊和小石子同样多，就说明羊没有丢。
2.数字的出现
课件呈现：巴比伦数字、中国数字、罗马数字
师引导：后来人们发明了一些计数符号，这些计数符号就叫做数字。
思考：不同地区数字不同，会出现什么问题？
总结：各个地区的数字不同，交流起来很不方便。
二、认识自然数
1.教师明确指出：表示物体个数的0,1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11……都是自然数。
2.小组讨论：关于自然数的知识你知道的有哪些？
问题引导：
最小的自然数是几？
每相邻两个自然数相差几？
有没有最大的自然数？
预设：
最小的自然数是几？
最小的自然是是0。一个物体也没有，用0表示。
每相邻两个自然数相差几？
每相邻两个自然数相差1。
有没有最大的自然数？
没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
3.总结自然数的知识
表示物体个数的1，2，3，4，5，…这些都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。所有的自然数都是整数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
三、趁热打铁
判断。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）“阿拉伯数字”是阿拉伯人发明的。 （ ）
（2）没有最大的自然数，也没有最小的自然数。（ ）
（3）自然数的个数是无限的。 （ ）
学习任务二：探究十进制计数法
【设计意图：学生感受十进制计数法，初步认识亿以上的数，培养学生抽象、概况和类推迁移的能力。】
一、进制的知识
1.课件呈现进制的历史
为了解决人们写不完的数字符号，就出现了满五、满十、或者满二十换一个记数符号，满五换一个就叫五进制计数，满十就是十进制计数法。但是最终在我们记数时人们还是选择了十进制计数法。
教师引导学生自由阅读课件关于进制的历史。
2.课件呈现位值制的知识
大约在公元前500年，中国在进制计数的基础上诞生了位值制(将数字有序的排列起来，每个数字所表示的大小，既取决于它本身的数值;又取决于它所在的位置)。并且将十进制和位值制进行结合，这样只用九个数字就可以摆出很大的数。
教师引导学生自由阅读课件关于位值制的知识。
3.课件呈现不同的进制
一般地说，进率是几，就叫作几进位制。例如有二进位制、八进位制、十进位制、十二进位制、十六进位制等。我们通常用的是“十进位制计数法”。它的特点是每相邻两个单位之间的进率都是“十”。
教师引导学生自由阅读课件关于不同的进制的知识。
二、十进制计数法
1.思考：我们学过哪些计数单位？下图中的情况用哪个计数单位合适呢？
预设：组内成员用个；全班同学用十，全校同学用百或者千。
总结：像个、十、百、千、万......亿都是用来计数的,所以叫它们计数单位。计数单位有大小之分，要根据实际情况而定。
2.探究比亿更大的计数单位。
（1）思考：一亿一亿的数，10个一亿是多少？
小组活动，借助计数器研究问题。
总结：10个一亿是十亿。
（2）思考：十亿十亿的数，10个十亿是多少？
小组活动，借助计数器研究问题。
总结：110个十亿是一百亿。
（3）思考：百亿百亿的数，10个百亿是多少？
小组活动，借助计数器研究问题。
总结：10个百亿是一千亿。
思考：有没有比“千亿”更大的计数单位？
观看视频，了解比千亿更大的计数单位。
3.动手动脑：将数位顺序表补充完整。
总结：像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
三、趁热打铁
1.每相邻两个计数单位间的进率都是（ ），这种计数方法叫做（ ）。
2.从个位起，第（ ）位是十亿位，第（ ）位是百亿位。
3.10个亿是( )，10个( )是一百亿，( )个一百亿是一千亿。
学习任务三：应用拓展——发散思维
【设计意图：学生从基本应用和综合能力进行训练，一方面增强了学生学习自信心。另一方面培养了学生运用知识解决问题的能力。】
问题：我的电脑开机密码是一个八位数。你能根据以下信息破解我的电脑开机密码吗？
最高位上的数字是6，
是个位上的数的2倍，
百万位上的数字是最大的一位数，
其他数位上都是最小的自然数。
以小组为单位交流想法，全班汇报。
预设1：最高位上的数字是6，是个位上的数的2倍，所以个位是3.
预设2：最大的一位数是9，所以百万位是9.
预设3：最小的自然数是0，那么其他数位都是0.
总结：答案是69000003。
学习任务四：巩固成果，达标练习
选一选（把正确答案的序号填在括号里）。
与十亿位相邻的两个数位是（ ）。
A.万位和亿位 B.千万位和万位
C.万位和千位 D.百亿位和亿位
2.一个十二位数，它的最高位是（ ）。
A.百亿位 B.千万位 C.亿位 D.千亿位
3.含有个级、万级和亿级的数，至少是（ ）。
A.七位数 B.八位数 C.九位数 D.十位数
二、说一说每个数字所在的数位和表示的意义。
三、一般来说进率是几，就叫做几进制。计量时间的单位之间是多少进制？
四、计算机一般用二进制。即进率是二，满2进1。
“零”记作0，“一”记作1；
“二”记作10，“三”记作11；
“四”记作100，……
你们知道二进制中，“十二”该如何表示吗？
回顾整理、反思提升
【设计意图：通过回顾整理，建构知识体系，让学生学习学习。】
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.针对这节课的知识还有什么疑问，你还有什么疑问？
3.教师总结
【作业设计】
1. 绘制本节课知识的思维导图；
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】

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