资源简介

第 2单元 因数和倍数
第5课时 质数和合数
【教学内容】
教材第14页例1及相关内容。
【教学目标】
1.能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数；知道100以内的质数。
2.经历质数与合数的认识、辨别过程，体验观察比较、归纳总结等学习方法。
3.通过对质数与合数的认识，体会数学学习的乐趣，培养学习数学的兴趣。
【重点难点】
重点：理解质数、合数的意义。
难点：掌握判断质数与合数的方法。
【教学过程】
复习导入
师：在1～20的各自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？
预设：奇数有1，3，5，7，9，11，13，15，17，19；偶数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20。
师：自然数分成偶数和奇数，是按什么分类的？
预设：根据是不是“2的倍数”来分类的。
师：那1～20这些数，还有没有其他的分类方式？这节课我们一起来探究这个问题。
探究新知
1.认识质数、合数的概念。
（1）找1～20各数的因数。
师：同学们还记得如何找一个数的因数吗？我们来找一找1～20各数的因数。
（学生独立完成，找1～20各数的因数。）
师：都找出来了吗？
（集体汇报，展示1～20各数的因数。）
师：观察它们因数的个数，你发现了什么？
预设：各个数的因数的个数不一样。
（2）尝试分类。
师：根据因数的个数，你能将1～20分类吗？
（学生自主分类，集体汇报。）
（3）引入概念。
师介绍：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。如2，3，5，7都是质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数。如4，6，15，49都是合数。
师：大家觉得1是质数还是合数呢？为什么？
预设：都不是，因为1的因数只有1个。
师小结：1既不是质数，也不是合数。
理解概念。
师：仔细读一读这两个概念，想一想，判断一个数是质数还是合数，关键看什么？
预设：关键看因数的个数。
师：在什么情况下，一个数一定是质数？
预设：只有1和它本身两个因数。
师：什么样的数才是合数？
预设：除了1和它本身还有别的因数。
师：合数至少有几个因数？
预设：至少有3个因数。
师：非0自然数按照因数的个数可以分为几类？
预设：按因数的个数分类，非零自然数分为质数、合数和1。
2.制作100以内的质数表。
【教材第14页例1】
师：如何很快地制作一张100以内的质数表？
预设1：一个数一个数地判断，看每个数有几个因数。
预设2：先把合数和1去掉，剩下的就是质数。
师：怎样快速地把合数去掉呢？
预设：学生知道要去掉2、3、5的倍数，把2、3、5除外，但是对于把7的倍数也要去掉，7除外会遗漏，老师要加以引导。
师：请大家用刚才讨论的方法在书本上找出100以内的质数，然后以小组为单位汇报。
预设：
巩固运用
1.完成教材“练习四”第1题。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流，重点说一说判断理由。
2.完成教材“练习四”第2题、3题。
（1）学生独立完成。
（2）集体订正。
拓展运用
一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36cm，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？
课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
六、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
质数和合数
【教学反思】
本节课教学质数与合数，先让学生找出1～20各数的所有因数，并引导学生观察这些数的因数有什么不同，再进行分类，在此基础上引出了质数、合数的概念，学生对一些知识的掌握就会水到渠成，而且还会作出正确判断。

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