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第8讲 三年级数学（上）复习——图形王国
【知识梳理】
一、长方形和正方形周长的计算
1、长方形周长计算公式：长方形的周长=（长+宽）×2。
2、正方形周长计算公式：正方形的周长=边长×4。
二、图形的拼接、转化与切割
认识周长：围成一个封闭图形的所有边长的总和叫作这个图形的周长。
三、平移、旋转和轴对称
1、判断物体的运动是平移还是旋转。
2、根据对称轴和一半图形画出另一半的轴对称图形。
【典例精讲】
【例题1】填一填。
（1）用两根都是6厘米的绳子刚好绕一片树叶一圈，这片树叶的周长是（ ）厘米。
（2）一个长方形的长是8分米，宽是长的一半，宽是（ ）厘米，它的周长是（ ）分米。有一个正方形的周长与这个长方形的周长相等，这个正方形的边长是（ ）分米。
【例题2】有一根绳子长85厘米，要把它围成一个长34厘米、宽8厘米的长方形。够吗？
【例题3】如下图的长方形，小华画的长方形的长比它的长还长2厘米，但是宽比它的宽短1厘米。小华画的长方形的周长是多少毫米？
【训练1】选一选。
（1）用同样长的两根铁丝，围成一个长方形和一个正方形，它们的周长相比，（ ）。
A.长方形的周长长 B. 正方形的周长长 C. 一样长 D. 无法比较
（2）一个足球场的长是90米，比宽长40米，一个运动员沿着足球场跑两圈是（ ）。
A.520米 B. 560米 C. 260米 D. 280米
(3)一个长方形被分割成甲、乙两部分，比较这两部分的周长，正确的是（ ）。
A.甲的周长长 B. 乙的周长长 C. 一样长 D. 无法比较
【训练2】一块长方形菜地，长8米，宽4米。四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，那么篱笆至少要多少米长？
【训练3】 一个长方形长16分米，宽9分米，如果长增加6分米，宽不变，周长增加多少厘米？
模块二 图形的拼接、转化与切割
【例题4】把两个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？
【例题5】如图，有一块边长为6分米的正方形玻璃，在它的一角划去一块长3分米、宽2分米的长方形玻璃，剩下部分的周长是多少？
【例题6】在下图中剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？剩余图形的周长是多少厘米？
【训练4】把两个长6厘米、宽4厘米的长方形拼成一个新的长方形，这个拼成的长方形的周长是多少厘米？
【训练5】某宾馆要在一楼台阶上铺红色的地毯（如图实线部分）。已知与台阶同宽的红色地毯每米需120元，那么宾馆铺设地毯需要多少元？
【训练6】如图，一个正方形的边长是12厘米，把它剪成三个大小相同的小长方形，其中一个小长方形的周长是多少厘米？
模块三 平移、旋转和轴对称
【例题7】下面各物体的运动，把序号填入正确的框内。
【例题8】下面哪两幅可以拼成一幅轴对称图形？连一连。
【训练7】完成练习。
（1）现在小猴子在葡萄的（ ）方。
（2）小猴子要想摘葡萄，如果只能沿方格走，它应先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，也可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
【训练8】自己动手设计轴对称图形，并画在方格纸上。
【课后巩固】
1、判一判。
（1）一个长是10厘米、宽是6厘米的长方形和一个边长是8厘米的正方形的周长相等。（ ）
（2）正方形的每条边都扩大2倍，周长就扩大8倍。（ ）
（3）把一个长方形剪成两个小长方形，小长方形只有两个直角。（ ）
（4）如果长方形的长缩短到和宽一样长，这时长方形就变成了正方形。
（ ）
2、选一选。
（1）用8个边长3厘米的正方形拼成一个长方形 ，有（ ）种拼法。
A.2 B. 3 C. 4
（2）下图A、B两部分的周长相比，（ ）。
A. A图形的周长长 B. 同样长 C.B图形的周长长
（3）甲、乙、丙三张图的周长相比，（ ）。
A.甲最长 B.乙最长 C.丙最长
3、计算下面图中画阴影的图形的周长。
4、在下面的方格纸上画一个长4厘米，宽2厘米的长方形，再画一个和它周长相等的正方形。（每个小方格表示边长1厘米的正方形）
长方形的周长是多少厘米？
正方形的边长是多少厘米？
用两个长4厘米、宽2厘米的长方形分别拼成一个大长方形和一个正方形，先画出拼成的图形，再分别计算出它们的周长。
6、如下图，一个正方形被分割成4个相同的长方形，每个长方形的周长都是10厘米，原来正方形的周长是多少厘米？第8讲 三年级数学（上）复习——图形王国
【知识梳理】
一、长方形和正方形周长的计算
1、长方形周长计算公式：长方形的周长=（长+宽）×2。
2、正方形周长计算公式：正方形的周长=边长×4。
二、图形的拼接、转化与切割
认识周长：围成一个封闭图形的所有边长的总和叫作这个图形的周长。
三、平移、旋转和轴对称
1、判断物体的运动是平移还是旋转。
2、根据对称轴和一半图形画出另一半的轴对称图形。
【典例精讲】
【例题1】填一填。
（1）用两根都是6厘米的绳子刚好绕一片树叶一圈，这片树叶的周长是（ ）厘米。
（2）一个长方形的长是8分米，宽是长的一半，宽是（ ）厘米，它的周长是（ ）分米。有一个正方形的周长与这个长方形的周长相等，这个正方形的边长是（ ）分米。
【答案】（1）12；（2）40，24，6
【例题2】有一根绳子长85厘米，要把它围成一个长34厘米、宽8厘米的长方形。够吗？
【答案】（34＋8）×2=84（厘米），84＜85，够。
【例题3】如下图的长方形，小华画的长方形的长比它的长还长2厘米，但是宽比它的宽短1厘米。小华画的长方形的周长是多少毫米？
【答案】（10＋3）×2=26（厘米），26厘米=260毫米
【训练1】选一选。
（1）用同样长的两根铁丝，围成一个长方形和一个正方形，它们的周长相比，（ ）。
A.长方形的周长长 B. 正方形的周长长 C. 一样长 D. 无法比较
（2）一个足球场的长是90米，比宽长40米，一个运动员沿着足球场跑两圈是（ ）。
A.520米 B. 560米 C. 260米 D. 280米
(3)一个长方形被分割成甲、乙两部分，比较这两部分的周长，正确的是（ ）。
A.甲的周长长 B. 乙的周长长 C. 一样长 D. 无法比较
【答案】C B C
【训练2】一块长方形菜地，长8米，宽4米。四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，那么篱笆至少要多少米长？
【答案】（1）（8＋4）×2=24（米）
（2）8＋4×2=16（米）
【训练3】 一个长方形长16分米，宽9分米，如果长增加6分米，宽不变，周长增加多少厘米？
【答案】6×2=12（分米），12分米=120厘米
模块二 图形的拼接、转化与切割
【例题4】把两个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？
【答案】3×6=16（厘米）
【例题5】如图，有一块边长为6分米的正方形玻璃，在它的一角划去一块长3分米、宽2分米的长方形玻璃，剩下部分的周长是多少？
【答案】6×4=24（厘米）
【例题6】在下图中剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？剩余图形的周长是多少厘米？
【答案】（1）28×4= 112（厘米）
（2）40－28=12（厘米），（12＋28）×2=80（厘米）
【训练4】把两个长6厘米、宽4厘米的长方形拼成一个新的长方形，这个拼成的长方形的周长是多少厘米？
【答案】（1）拼长，（8＋6）×2=28（厘米）；
（2）拼宽，（4＋12）×2=32（厘米）。
【训练5】某宾馆要在一楼台阶上铺红色的地毯（如图实线部分）。已知与台阶同宽的红色地毯每米需120元，那么宾馆铺设地毯需要多少元？
【答案】（2＋5）×2×120=1680（元）
【训练6】如图，一个正方形的边长是12厘米，把它剪成三个大小相同的小长方形，其中一个小长方形的周长是多少厘米？
【答案】（12＋4）×2=32（厘米）
模块三 平移、旋转和轴对称
【例题7】下面各物体的运动，把序号填入正确的框内。
【答案】平移：①③⑤；旋转：②④⑥
【例题8】下面哪两幅可以拼成一幅轴对称图形？连一连。
【答案】
【训练7】完成练习。
（1）现在小猴子在葡萄的（ ）方。
（2）小猴子要想摘葡萄，如果只能沿方格走，它应先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，也可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
【答案】（1）东南
（2）左，6，上，3，上，3，左，6
【训练8】自己动手设计轴对称图形，并画在方格纸上。
【课后巩固】
1、判一判。
（1）一个长是10厘米、宽是6厘米的长方形和一个边长是8厘米的正方形的周长相等。（ ）
（2）正方形的每条边都扩大2倍，周长就扩大8倍。（ ）
（3）把一个长方形剪成两个小长方形，小长方形只有两个直角。（ ）
（4）如果长方形的长缩短到和宽一样长，这时长方形就变成了正方形。（ ）
【答案】√，×，×，√
2、选一选。
（1）用8个边长3厘米的正方形拼成一个长方形 ，有（ ）种拼法。
A.2 B. 3 C. 4
（2）下图A、B两部分的周长相比，（ ）。
A. A图形的周长长 B. 同样长 C.B图形的周长长
（3）甲、乙、丙三张图的周长相比，（ ）。
A.甲最长 B.乙最长 C.丙最长
【答案】A A C
3、计算下面图中画阴影的图形的周长。
【答案】（3＋6）×2=18（厘米）
（3＋6）×2=18（厘米）18＋2=20（厘米）
4、在下面的方格纸上画一个长4厘米，宽2厘米的长方形，再画一个和它周长相等的正方形。（每个小方格表示边长1厘米的正方形）
长方形的周长是多少厘米？
正方形的边长是多少厘米？
【答案】（1）（4+2）×2=12（厘米）
（2）12÷4=3（厘米）
用两个长4厘米、宽2厘米的长方形分别拼成一个大长方形和一个正方形，先画出拼成的图形，再分别计算出它们的周长。
【答案】（1）长方形：（2＋8）×2=20（厘米）
（2）正方形：4×4=16（厘米）
6、如下图，一个正方形被分割成4个相同的长方形，每个长方形的周长都是10厘米，原来正方形的周长是多少厘米？
【答案】10÷2=5（厘米），
长是宽的4倍，5÷（4＋1）=1（厘米），1×4=4（厘米），4×4=16（厘米）

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