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第1讲 分数加减法
【知识梳理】
同分母分数加法：同分母分数相加，分子相加，分母不变，能约分的要约分。
异分母分数加法：异分母分数相加，先通分，再按照同分母分数加法的法则进行计算。在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。分别是分母是互质关系、分母是倍数关系、分母是一般关系（即非互质也非倍数）。
分数混合运算：分数混合运算的运算顺序和整数一样，不是同分母的要化成同分母，在两个以上分数相加减的时候，可以选择一次通分，也可以选择分步通分，最后结果要是最简分数。要根据不同的情况，选择不同的方式来计算。
分数加减法的简便运算：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
连减的性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c
其他：a-b+c=a+c-b a-(b-c)=a-b+c
【典例精讲】
【例1】
（1）将下面的假分数化为带分数或者整数。
（2）将下面的带分数转化为假分数。
【训练1】
（1）将下面的假分数化为带分数或者整数。
（2）将下面的带分数转化为假分数。
【例2】
将下列分数约分乘最简分数。
（2）将下面几组分数分别进行通分。
， ， ，， ④，，
【训练2】
将下列分数约分成最简分数。
（2）将下面几组分数分别进行通分。
, ,, ,,
【例3】
计算：（1） （2）
（3） （4）
【训练3】
计算：（1） （2）
（3） （4）-+
【例4】
计算：（1） （2）
（3）+- （4）-+
【训练4】
计算：（1） （2）4-
（3） （4）
【能力提升】
计算：
【课后巩固】
1.将转化成带分数是__________
A. B. C.
2.将转化成带分数是________
A. B. C.
3.将转化成假分数是_________
A. B. C.
4.将转化成假分数是_________
A. B. C.
5.将约分成最简分数是_________
A. B. C.
将、和进行通分是__________
、和
、和
、和
计算：=________
B. C.
计算：=_________
B. C.
计算：=__________
B. C.2
计算：=_________
B. C.
【小测验】
将转化成带分数是_________
B. C.
将转化成假分数是__________
B. C.
将约分成最简分数是_________
B. C.
计算：=________
B. C.
计算：=__________
B. C.2第1讲 分数加减法
【知识梳理】
同分母分数加法：同分母分数相加，分子相加，分母不变，能约分的要约分。
异分母分数加法：异分母分数相加，先通分，再按照同分母分数加法的法则进行计算。在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。分别是分母是互质关系、分母是倍数关系、分母是一般关系（即非互质也非倍数）。
分数混合运算：分数混合运算的运算顺序和整数一样，不是同分母的要化成同分母，在两个以上分数相加减的时候，可以选择一次通分，也可以选择分步通分，最后结果要是最简分数。要根据不同的情况，选择不同的方式来计算。
分数加减法的简便运算：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
连减的性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c
其他：a-b+c=a+c-b a-(b-c)=a-b+c
【典例精讲】
【例1】
（1）将下面的假分数化为带分数或者整数。
（2）将下面的带分数转化为假分数。
【答案】（1）；；3； （2）；；
【解析】 （1）=；=；=3；（2）=；=；=
【训练1】
（1）将下面的假分数化为带分数或者整数。
（2）将下面的带分数转化为假分数。
【答案】（1）；；； (2);;
【解析】(1) =; =; =;
(2)=; =; =
【例2】
将下列分数约分乘最简分数。
（2）将下面几组分数分别进行通分。
， ， ，， ④，，
【答案】（1），，，； （2），；，；，，；
④ ，，
【解析】 （1），，，； （2），；，；，，；
④ ，，
【训练2】
将下列分数约分成最简分数。
（2）将下面几组分数分别进行通分。
, ,, ,,
【答案】(1),,,3; (2),; ,,; ,,
【解析】(1),,,3; (2),; ,,; ,,
【例3】
计算：（1） （2）
（3） （4）
【答案】(1) ； (2) ； （3）； （4）
【解析】（1）=； （2）=2+3+=；
（3）=； （4）=3-2+1+=
【训练3】
计算：（1） （2）
（3） （4）-+
【答案】（1）； （2）； （3）； （4）
【解析】（1）=； （2）=3+2+=
（3）=； （4）-+=
【例4】
计算：（1） （2）
（3）+-； （4）-+
【答案】（1）； （2）； （3）； （4）
【解析】（1）=； （2）=
（3）+-=； （4）-+
【训练4】
计算：（1） （2）4-
（3） （4）
【答案】（1）； （2）； （3）； （4）
【解析】（1）=； （2）4-=；
（3）=； （4）=
【能力提升】
计算：
【答案】
【解析】=
【课后巩固】
1.将转化成带分数是__________
A. B. C.
【答案】A
【解析】=
2.将转化成带分数是________
A. B. C.
【答案】C
【解析】=
3.将转化成假分数是_________
A. B. C.
【答案】C
【解析】=
4.将转化成假分数是_________
A. B. C.
【答案】B
【解析】=
5.将约分成最简分数是_________
A. B. C.
【答案】C
【解析】=
将、和进行通分是__________
、和
、和
、和
【答案】C
【解析】、、
计算：=________
B. C.
【答案】A
【解析】=
计算：=_________
B. C.
【答案】B
【解析】=
计算：=__________
B. C.2
【答案】B
【解析】=
计算：=_________
B. C.
【答案】C
【解析】=
【小测验】
将转化成带分数是_________
B. C.
【答案】A
将转化成假分数是__________
B. C.
【答案】C
将约分成最简分数是_________
B. C.
【答案】A
计算：=________
B. C.
【答案】B
计算：=__________
B. C.2
【答案】C

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