资源简介

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1.一个数乘分数的意义：表示求一个数的几分之几是多少。
2.分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
注：①如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
②分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
③在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）
④分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
一、选择题
1．如果甲数和乙数都大于0，甲数的等于乙数的，那么（ ）。
A．乙数＞甲数 B．甲数＞乙数 C．甲数＝乙数
2．已知a是真分数，那么a2与2a的大小关系是（ ）。
A．a2＞2a B．a2＜2a C．a2＝2a
3．一杯果汁，小华喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了水，他又喝了这杯的，然后就去写作业了。小华喝的（ ）比较多。
A．果汁 B．水 C．无法确定
4．a×＝b×1＝c÷50%，abc从小到大排列（ ）。
A．a、b、c B．c、b、a C．c、a、b
5．妈妈买来一个蛋糕，切了给笑笑，笑笑吃了其中的，笑笑吃了整个蛋糕的（ ）。
A． B． C．
二、填空题
1．一根绳子长米，用去米，还剩( )米；如果用去它的，用去( )米。
2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×( ) ÷( ) ÷( )×
3．观察数轴（如图），点A处为0，如果点C表示的数是15，那么点D表示的数是( )；如果点C表示的数是，则点B表示的数是( )。
4．某公园的是空地，空地的准备铺草坪，铺草坪面积占公园总面积的( )。
5．千米的是( )千米，( )千米的是千米。
6．边长米的正方形，周长是( )米，面积是( )平方米。
7．一瓶牛奶重千克，乐乐喝了这瓶牛奶的，妍妍喝了剩下牛奶的。( )喝得多。
三、判断题
1．小明用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形。那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的。( )
2．小明说：摩托车平均每小时耗油升。小时耗油升。小红说：真分数的倒数一定是假分数，假分数的倒数一定是真分数。两人说的都对。( )
3．当时，。( )
4．的结果比的结果大。( )
5．一瓶饮料重千克，喝去，正好喝完。( )
四、直接写出得数。
130×40＝ 2.3÷0.2＝ 3.14×102＝
9.9＋9＝
五、怎样简便就这样算。


六、看图列式
1．
2.
七、解答题
1．小明把一个乒乓球抛向空中，乒乓球落地后，每次反弹到前次落下高度的，乒乓球反弹到第三次时的高度是米。小明开始时把乒乓球抛了多少米高？
2．羊村里的试验田要试种新草，山羊种植的面积是试验田的，绵羊种植的面积是山羊种植面积的。绵羊种的新草占这块试验田的几分之几？
3．某水果店购进吨苹果，一个月卖了苹果总数的，其中上半月卖了苹果总数的。下半月卖了多少千克苹果？
4．星星灯具店进了一批节能灯，1月份卖了它的，2月份卖了剩下的，两个月一共卖了150个节能灯，一共进了多少个节能灯？
5．小华的爸爸四月份的支出是收入的，四月份用于缴纳个人所得税占支出的。四月份缴税占收入的几分之几？
6．妈妈给奇思买了一个运动手环，连接手机上的APP就可以记录奇思的各种健康信息。周六早上，手机上显示奇思昨晚的睡眠时间占全天的，其中深度睡眠时间占睡眠时间的。奇思昨晚的深度睡眠时间占全天的几分之几？
参考答案
一、选择题
1．答案：A
解析：据题意，甲数的等于乙数的，假设甲数的等于1，乙数的 等于1，据此分别求出甲数和乙数，再进行比较即可。
由分析可知：
甲数×＝1，那么甲数＝1÷＝；
乙数×＝1，那么乙数＝1÷＝；
所以，乙数＞甲数。
故答案为：A
2．答案：B
解析：真分数是指大于0小于1的所有分数。这些分数的特点是“分母大于分子”。a是真分数，可假设a等于，代入到字母中，分别求出a2与2a的值，再比较大小即可。
假设a＝，
a2＝×＝
2a＝×2＝1
＜1
所以a2＜2a。
故答案为：B
3．答案：A
解析：把一个杯子的容量看作单位“1”，如果小华喝了杯果汁后，剩下杯的果汁，加满杯子，则此时水有杯；又喝了这杯的，则喝了此时果汁的以及水的；根据分数乘法的意义，用×即可求出喝的水的杯数；用＋×即可求出喝的果汁的杯数；最后比较喝的果汁和水即可。
1－＝（杯）
水：×＝（杯）
果汁：＋×
＝＋
＝（杯）
＜
小华喝的果汁比较多。
故答案为：A
4．答案：C
解析：将百分数化分数，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此都统一成乘法，根据积一定，一个数乘的数越大其本身越小，进行比较。
c÷50%＝ c÷＝c×2，a×＝b×1＝c×2，2＞＞1，所以c＜a＜b。
故答案为：C
5．答案：B
解析：根据题意，首先把一个蛋糕平均分成4份，其中的1份给笑笑；再把给笑笑蛋糕的平均分成7份，其中的4份被笑笑吃了，据此可知，笑笑吃了整个蛋糕的的，据此用乘法计算解答即可。
＝
即笑笑吃了整个蛋糕的。
故答案为：B
二、填空题
1．答案：
解析：剩下绳子的长度＝这根绳子的总长度－用去绳子的长度；用去部分绳子的长度＝这根绳子的总长度×，据此解答。
－＝（米）
×＝（米）
所以，一根绳子长米，用去米，还剩米；如果用去它的，用去米。
2．答案： ＜ ＞ ＝
解析：考查积与因数的关系。a×b＝c（1）若b＞1，则c＞a（a≠0）；（2）若b＜1（b≠0），则c＜a（a≠0）；（3）若b＝1，则c＝a。
＜1，所以乘一个小于1的数，积小于；除以等于乘，＞1，所以积大于；除以就等于乘，据此解答。
根据分析：
×（＜） ÷（＞） ÷（＝）×
3．答案： ﹣10
解析：数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，0右边的数大于0是正数，越往左边数越小，越往右边数越大；如果点C表示15，那么一小格表示15÷3＝5，点D到0的距离为5×2＝10，点D在0的左边表示负数，最后在数字前面加上负号；如果点C表示，那么点B表示的，×＝，据此解答。
15÷3×2
＝5×2
＝10
×＝
所以，点D表示的数是﹣10，点B表示的数是。
4．答案：
解析：将公园的总面积看作单位“1”，公园的是空地，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用1×可以求出空地的面积；再将空地的面积看作单位“1”，空地的准备铺草坪，即用1××求出铺草坪的面积，据此计算即可。
由分析可得：
1××
＝×
＝
综上所述：某公园的是空地，空地的准备铺草坪，铺草坪面积占公园总面积的。
5．答案：
解析：求一个数的几分之几是多少方法：用“一个数×几分之几”；已知一个数的几分之几是另一个数，求这个数，用：“另一个数÷几分之几”，据此解答。
由分析可知：
（千米）
（千米）
所以千米的是千米，千米的是千米。
6．答案： 1
解析：正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，把题中数据代入公式计算，据此解答。
×4＝1（米）
×＝（平方米）
所以，这个正方形的周长是1米，面积是平方米。
7．答案：妍妍
解析：乐乐喝了这瓶牛奶的，那么就剩下1－＝，妍妍喝了剩下牛奶的，也就是的，用×＝，两个数进行比较即可解答。
（1－）×
＝×
＝
＝，＜
因此可得妍妍喝得多。
一瓶牛奶重千克，乐乐喝了这瓶牛奶的，妍妍喝了剩下牛奶的。妍妍喝得多。
三、判断题
1．答案：√
解析：用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，这个大正方形的边长是原长方形的宽，剩下的纸能剪成四个完全相同的小正方形。
剩下的纸有两种情况：
①剩下的纸是一个和原长方形的宽一样的正方形（如下图），这时剪成的小正方形边长是大正方形边长的；这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的（）；

②剩下的纸是一个长方形，这个长方形的长是原长方形的宽，宽是原长方形宽的（如下图），这时剪成的小正方形边长是大正方形边长的，面积是大正方形面积的（） 。据此解答。

由题意分析得：
小明用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形。那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的。原题说法正确。
故答案为：√
2．答案：×
解析：摩托车每小时耗油量×小时数＝对应时间耗油量；真分数小于1，假分数大于或等于1，交换真分数和假分数分子和分母的位置，即可得到真分数和假分数的倒数，据此分析。
×＝（升），摩托车平均每小时耗油升。小时耗油升，小明说法正确；
真分数的倒数一定是假分数，假分数的倒数可能是真分数，也可能是假分数，小红说法错误。
小明说的对，小红说的不对。
故答案为：×
3．答案：√
解析：一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，据此分析。
当时，，说法正确。
故答案为：√
4．答案：×
解析：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
因为，则，；
所以。
的结果比的结果小，原题说法错误。
故答案为：×
5．答案：×
解析：将这瓶饮料总量看作单位“1”，喝去后，根据分数减法的意义，还剩下全部的“1－＝”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以还剩下×＝（千克），据此判断。
由分析可知：
1－＝
×＝（千克）
所以一瓶饮料重千克，喝去还剩下千克；
故答案为：×
四、直接写出得数。
答案：5200；11.5；314；；；18.9
五、怎样简便就这样算。
答案：4；17；
；
解析：根据乘法分配律可进行简算；根据乘法分配律进行简算；先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的减法，最后计算括号外面的乘法；将小数化为分数，再根据乘法分配律进行简算。
六、看图列式
1．
答案：x＋x＝420
解：x＝420
x×＝420×
x＝350
解析：观察线段图可知，面粉有x千克，大米的重量比面粉多，大米有420千克，根据等量关系：面粉的重量＋面粉的重量的＝420，据此列方程解答即可。
2.
答案：（千米）
其中的4份是千米。
解析：分析题意可知，全长为千米，把它平分为7份，求它的4份是多少千米。依据分数乘法的意义，用乘，即可得解。
七、解答题
1．答案：÷÷÷
＝×××
＝××
＝×
＝（米）
答：小明开始时把乒乓球抛了米高。
解析：乒乓球反弹到第三次时的高度是米，那么将米除以，可求出球反弹到第二次时的高度。再将第二次的反弹高度除以，求出第一次的反弹高度。最终将第一次的反弹高度除以，即可求出最初的下落高度。
2．答案：×
答：绵羊种的新草占这块试验田的。
解析：把这块试验田的总面积看作单位“1”，是山羊种植的面积所占总面积的分率，已知绵羊种植的面积是山羊种植面积的，用乘即绵羊种植的面积所占总面积的分率。
3．答案：×（—）×1000
＝××1000
＝×1000
＝350（千克）
答：下半月卖了350千克苹果。
解析：由题意可知，一个月卖了苹果总数的，其中上半月卖了苹果总数的，则下半月卖了这些苹果的（－），然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，最后再换算单位即可。
4．答案：解：设一共进了x个节能灯。
x＋（1－）x×＝150
x＋x×＝150
x＋x＝150
x＝150
x＝150÷
x＝150×
x＝240
答：一共进了240个节能灯。
解析：已知1月份卖了节能灯的，把节能灯的总数量看作单位“1”，1月份剩下的占总数量的（1－），设一共进了x个节能灯，根据分数乘除法的意义，可知1月份卖了x个节能灯；剩下了（1－）x个节能灯；已知2月份卖了剩下的，则把剩下的数量看作单位“1”，根据分数乘除法的意义，用（1－）x×即可求出2月份的节能灯数量，又已知两个月一共卖了150个节能灯，据此列方程为x＋（1－）x×＝150，然后解出方程即可。
5．答案：×＝
答：四月份缴税占收入的。
解析：把四月份的收入看作单位“1”，四月份的支出是收入的，而用于缴纳个人所得税占支出的，用乘即可求出四月份缴税占收入的几分之几。
6．答案：×＝
答：奇思昨晚的深度睡眠时间占全天的。
解析：由题意可知，奇思昨晚的睡眠时间占全天的，把全天看成单位“1”，深度睡眠时间占睡眠时间的，就是把睡眠时间看成单位“1”，因此，深度睡眠时间占全天的的，据此列式计算即可得到深度睡眠时间占全天的几分之几。

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