资源简介

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第
8
讲 归一问题
二升三 暑期
)
(
知识点
)
归一问题（三上）
1、求解“单位量”，利用“单位量”进行分析的应用题称为“归一问题”．
解决归一问题时，关键是要找出“单位量”，也就是把多倍的量“归”成单位“一”．
2、归一问题基本解法
正归一：第一步，先除法求出单一量；第二步，乘法扩倍求若干个单一量的新总数；
反归一：第一步，先除法求出单一量；第二步，除法求新总数包含多少个单一量．
3、归一问题高阶解法
倍比法：不通过单一量，而是根据人数、天数等条件之间的倍数关系求出结果．
4、解答应用题注意：
（1）仔细读题，找到已知条件和所求问题．
（2）画图、简单文字描述等方式帮助分析理解题意，找到已知条件和所求问题之间的联系．
（3）根据分析找到解题途径并列式计算．
（4）把答案代回到题目中，检验答案是否符合题意，满足实际．
(
知识精讲
)
例题1中，“每名工人每天生产的零件个数”是解题的关键，我们把这样的量称为“单位量"，而求解”单位量“，利用“单位量"进行分析的应用题就称为”归一问题“。归一问题是基本应用题的重要组成部分，在解决归一问题时，关键是要找到“单位量"，也就是把多倍量”归“成单位”一“．
(
课堂例题
)
正归”一“，反归”一“问题
1、汽车厂8名工人每天生产汽车零件48个．按照这样的速度，10名工人3天能生产多少个零件？如果要用5天的时间生产出300个零件，需要多少名工人？
【答案】
180个；10名
【解析】
每名工人每天能够生产零件个．10名工人3天能生产零件个．5天生产300个零件需要名工人．
2、牛吃草，6头牛5天吃90捆草，按照这样的速度，8头牛3天吃多少捆草？多少头牛10天吃60捆草？
【答案】
72，2
【解析】
因为6头牛5天吃90捆草，所以1头牛1天吃捆草，那么8头牛3天吃捆．10天吃60捆草，则每天吃捆，够头牛吃．
3、高思举办吃包子大赛，3人7天吃126个，那么按同样的速度：
（1）1人1天吃多少个？
（2）4人8天吃多少个？
【答案】
（1）6（2）192
【解析】
（1）3人7天吃126个，则1人1天吃个．
（2）因为1人1天吃6个，所以4人8天吃个．
4、一艘远洋轮船上共有30名海员，船上的淡水可供全体船员用40天．轮船离港10天后在公海上又救起15名遇难的外国海员．假如每人每天使用的淡水同样多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？
【答案】
20天
【解析】
假设每人每天用淡水1份，开始有淡水份．10天后船上还有淡水份，现在船上人数是名．因此剩下的淡水还可以用天．
5、若干盏一样的电灯5小时要用40度电．如果把其中一半的电灯关掉，那么120度电可以用多少个小时？
【答案】
30
【解析】
所有电灯1小时用度电，那么把其中一半的电灯关掉，则每小时用度电．120度电可以用小时．
6、老李从批发市场以6元钱3千克的价格买进一些柚子，然后以5元2千克的价格卖出去，那么要想获利180元，需要买多少千克柚子？
【答案】
360
【解析】
6元钱3千克的价格买进一些柚子，然后以5元2千克的价格卖出去，则6千克共获利元，那么要想获利180元，需要买千克．
倍比法解归”一“问题
7、3只猴子3天能吃3个桃子．按照这样的速度，6只猴子6天能吃几个桃子？9只猴子要吃9个桃子，需要多少天？
【答案】
12个；3天
【解析】
（1）6只猴子在3天内吃的桃子数量是3只猴子的2倍，即6只猴子在3天内能吃桃子个．6只猴子在6天内吃的桃子数量是3天的2倍，即6只猴子在6天内能吃桃子个．（2）猴子数量由3只变为9只，变成原来的3倍，所以9只猴子3天内吃的桃子数量是3只猴子的3倍，即吃了个桃子．这正好是题目问的．所以9只猴子吃9个桃子仍然需要3天．
8、9个人6天可以完成12件作品．按照这样的速度，3个人3天可以完成多少件作品？21个人12天可以完成多少件作品？
【答案】
2件；56件
【解析】
由，得9个人在6天内完成的作品数量应该等于3个人的3倍，则3个人6天完成的作品数量为件．由，得3个人6天完成的作品数量应该等于3个人3天的2倍，则3个人3天能完成作品件．由，，得21个人12天能完成作品件．
9、高思举办吃热狗大赛，4个男生和2个女生每分钟吃了10个热狗，那么按同样的速度，2个男生和1个女生每分钟吃了多少个？
【答案】
5
【解析】
因为4个男生和2个女生每分钟吃了10个热狗，那么男生和女生各减少一半，每分钟吃个，即2个男生和1个女生每分钟吃了5个．
(
随堂练习
)
1、每人每小时能包125个饺子．按照这样的速度，8个人5小时能包多少个饺子？
【答案】
5000
【解析】
因为每人每小时能包125个饺子，所以8个人5小时能包个．
2、1只猫1天吃5条鱼，如果每只猫每天吃同样多的鱼，那么4只猫2天吃__________条鱼．
【答案】
40
【解析】
1只猫1天吃5条鱼，那么4只猫1天吃条鱼，4只猫2天吃条鱼．
3、鲨鱼吃小鱼，4头鲨鱼3分钟吃1200条小鱼，按照这样的速度，5头鲨鱼8分钟吃多少条小鱼？
【答案】
4000
【解析】
4头鲨鱼3分钟吃1200条小鱼，则1头鲨鱼1分钟吃条小鱼，那么5头鲨鱼8分钟吃条小鱼．
4、某油库里有一定量的汽油，可以供20辆出租车用35天，但在这些车用了10天后又从别的地方调来了5辆出租车共同使用这些汽油，那么剩下的油还能用几天？
【答案】
20
【解析】
设每辆车每天用1份，则10天后还剩份．现在有辆车，所以剩下的油还能用天．
5、2只猫2天能抓2只耗子，那么4只猫4天能抓几只耗子？
【答案】
8
【解析】
2只猫2天能抓2只耗子，则2只猫4天能抓只耗子，4只猫4天能抓只耗子．
(
课后作业
)
1、1只猫1天吃4条鱼，如果每只猫每天吃同样多的鱼，那么3只猫4天吃__________条鱼．
【答案】
48
【解析】
1只猫1天吃4条鱼，那么3只猫1天吃条鱼，3只猫4天吃条鱼．
2、3名同学3分钟可以折出3架纸飞机，照这样的速度，9名同学9分钟可以折出________架纸飞机．
【答案】
27
【解析】
3名同学3分钟可以折出3架纸飞机，则3名同学9分钟可以折出架纸飞机，9名同学9分钟可以折出架纸飞机．
3、3名小学生5分钟能吃30个饺子，照这样的速度，4名小学生8分钟能吃________个饺子．
【答案】
64
【解析】
3名小学生5分钟能吃30个饺子，那么1名小学生1分钟能吃个饺子，4名小学生8分钟能吃个饺子．
4、3位老师4小时可以解决120道题．按这样的速度，4位老师解决400道题需要________小时．
【答案】
10
【解析】
3位老师4小时可以解决120道题，则1位老师1小时可以解决道题，4位老师1小时可以解决道题，那么4位老师解决400道题需要小时．
5、3台机床5小时能完成14个零件，那么照这样的速度，9台机床10小时能完成________个零件．
【答案】
84
【解析】
3台机床5小时能完成14个零件，则9台机床5小时能完成个零件，9台机床10小时能完成个零件．
6、教室里晚上上课需要把灯都打开，3小时要耗电210度，而白天上课只用开一半的灯，那么白天上3小时课会耗电________度．
【答案】
105
【解析】
所有灯3小时要耗电210度，那么一半灯3小时要耗电度，(
第
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讲 归一问题
二升三 暑期
)
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知识点
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归一问题（三上）
1、求解“单位量”，利用“单位量”进行分析的应用题称为“归一问题”．
解决归一问题时，关键是要找出“单位量”，也就是把多倍的量“归”成单位“一”．
2、归一问题基本解法
正归一：第一步，先除法求出单一量；第二步，乘法扩倍求若干个单一量的新总数；
反归一：第一步，先除法求出单一量；第二步，除法求新总数包含多少个单一量．
3、归一问题高阶解法
倍比法：不通过单一量，而是根据人数、天数等条件之间的倍数关系求出结果．
4、解答应用题注意：
（1）仔细读题，找到已知条件和所求问题．
（2）画图、简单文字描述等方式帮助分析理解题意，找到已知条件和所求问题之间的联系．
（3）根据分析找到解题途径并列式计算．
（4）把答案代回到题目中，检验答案是否符合题意，满足实际．
(
知识精讲
)
例题1中，“每名工人每天生产的零件个数”是解题的关键，我们把这样的量称为“单位量"，而求解”单位量“，利用“单位量"进行分析的应用题就称为”归一问题“。归一问题是基本应用题的重要组成部分，在解决归一问题时，关键是要找到“单位量"，也就是把多倍量”归“成单位”一“．
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课堂例题
)
正归”一“，反归”一“问题
1、汽车厂8名工人每天生产汽车零件48个．按照这样的速度，10名工人3天能生产多少个零件？如果要用5天的时间生产出300个零件，需要多少名工人？
2、牛吃草，6头牛5天吃90捆草，按照这样的速度，8头牛3天吃多少捆草？多少头牛10天吃60捆草？
3、高思举办吃包子大赛，3人7天吃126个，那么按同样的速度：
（1）1人1天吃多少个？
（2）4人8天吃多少个？
4、一艘远洋轮船上共有30名海员，船上的淡水可供全体船员用40天．轮船离港10天后在公海上又救起15名遇难的外国海员．假如每人每天使用的淡水同样多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？
5、若干盏一样的电灯5小时要用40度电．如果把其中一半的电灯关掉，那么120度电可以用多少个小时？
6、老李从批发市场以6元钱3千克的价格买进一些柚子，然后以5元2千克的价格卖出去，那么要想获利180元，需要买多少千克柚子？
倍比法解归”一“问题
7、3只猴子3天能吃3个桃子．按照这样的速度，6只猴子6天能吃几个桃子？9只猴子要吃9个桃子，需要多少天？
8、9个人6天可以完成12件作品．按照这样的速度，3个人3天可以完成多少件作品？21个人12天可以完成多少件作品？
9、高思举办吃热狗大赛，4个男生和2个女生每分钟吃了10个热狗，那么按同样的速度，2个男生和1个女生每分钟吃了多少个？
(
随堂练习
)
1、每人每小时能包125个饺子．按照这样的速度，8个人5小时能包多少个饺子？
2、1只猫1天吃5条鱼，如果每只猫每天吃同样多的鱼，那么4只猫2天吃__________条鱼．
3、鲨鱼吃小鱼，4头鲨鱼3分钟吃1200条小鱼，按照这样的速度，5头鲨鱼8分钟吃多少条小鱼？
4、某油库里有一定量的汽油，可以供20辆出租车用35天，但在这些车用了10天后又从别的地方调来了5辆出租车共同使用这些汽油，那么剩下的油还能用几天？
5、2只猫2天能抓2只耗子，那么4只猫4天能抓几只耗子？
(
课后作业
)
1、1只猫1天吃4条鱼，如果每只猫每天吃同样多的鱼，那么3只猫4天吃__________条鱼．
2、3名同学3分钟可以折出3架纸飞机，照这样的速度，9名同学9分钟可以折出________架纸飞机．
3、3名小学生5分钟能吃30个饺子，照这样的速度，4名小学生8分钟能吃________个饺子．
4、3位老师4小时可以解决120道题．按这样的速度，4位老师解决400道题需要________小时．
5、3台机床5小时能完成14个零件，那么照这样的速度，9台机床10小时能完成________个零件．
6、教室里晚上上课需要把灯都打开，3小时要耗电210度，而白天上课只用开一半的灯，那么白天上3小时课会耗电________度．

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