资源简介

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第1
0
讲 分组法解鸡兔同笼
二升三 暑期
)
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知识点
)
分组法解鸡兔同笼（三上）
1. 所谓“分组”，就是把一定个数的鸡和兔子“捆”在一起考虑．在计算时，只要通过头数或者腿数就能算出“捆”数，从而求出对应的数量．
2. 分组法解决鸡兔同笼问题，并不是一定要把1只鸡和1只兔子分成一组，而是应该根据题目条件来决定如何分组．题目中的倍数关系往往是分组的依据．
3. 如果出现“几倍多几”或者“几倍少几”的问题，则可以通过“去多”或“补少”的方法来凑成整数倍计算．
(
前言1
)
在前一讲中，我们主要学习的是假设法解鸡兔同笼法问题，而除了假设法，分组法也是解决鸡兔同笼的一种重要方法．
(
课堂例题
)
分组法基础例题
1、鸡和兔一样多，腿和为30条，那么鸡有__________只．
【答案】
5
【解析】
因为鸡和兔一样多，1只鸡和1只兔分一组，一组里有腿条，共分了组，所以鸡有只．
2、鸡兔同笼，兔比鸡多10只，兔子和鸡的腿数总和为100．请问：鸡和兔子各有几只？
【答案】
鸡10只，兔20只
【解析】
1只鸡和1只兔子分一组，则剩下10只兔子．把剩下的兔子腿数先减掉，那么组内共有条腿．每组有条腿，所以有组，鸡有10只，兔有只．
3、植物大战僵尸，有一些向日葵和双生向日葵放在一起，向日葵比双生向日葵多2盆．从上面看有32个头．请求出向日葵和双生向日葵各有几盆？
【答案】
向日葵12盆，双生向日葵10盆
【解析】
1盆向日葵和1盆双生向日葵分一组，则向日葵多2盆．减去2盆向日葵的头数，组内有个头．每组有个，所以有组，双生向日葵有10盆，向日葵有盆．
分组变形题
4、鸡兔同笼，鸡的数量是兔子的3倍，兔子和鸡的腿数总和为110条，鸡和兔子各有几只？
【答案】
鸡33只，兔子11只
【解析】
鸡的数量是兔子的3倍，利用这一条件分组，把3只鸡，1只兔子分成一组，如下图所示：
(
共
110
条腿
)
每组有条腿．共110条腿，所以分了组．每组1只兔子，就有11只兔子，鸡有只．
5、有一些鸡、鸭、兔关在同一个笼子里，兔的只数是鸡的4倍，鸭的只数和鸡一样多，一共有180条腿．请求出笼中的动物各有几只？
【答案】
鸡10只，鸭10只，兔40只
【解析】
因为兔的只数是鸡的4倍，鸭的只数和鸡一样多，所以4只兔，1只鸡，1只鸭分一组，每组有条腿．一共有180条腿，所以有组，那么鸡有10只，鸭有10只，兔有只．
6、河边有一群狗追一群鸭子，鸭子的只数是狗的4倍，鸭子的总腿数比狗的总腿数多20条．狗和鸭子各有多少只？
【答案】
狗5只，鸭子20只
【解析】
已知鸭子的数量是狗的4倍，则把1只狗，4只鸭子分到一组，如下图所示，用“2”表示鸭子，用“4”表示狗：
(
……
4
2
2
2
2
4
2
2
2
2
4
2
2
2
2
)
每组中鸭子的腿比狗的腿多条． 现在鸭子腿数一共比狗多20条，所以有组．每组有1只狗，狗就有5只，那么鸭子有只．
几倍多几、几倍少几
7、有一些鸡和兔关在同一个笼子里，兔的只数比鸡的4倍少10只，一共有50条腿．请求出笼中的动物各有几只？
【答案】
鸡5只，兔10只
【解析】
因为兔的只数比鸡的4倍少10只，4只兔子和1只鸡分一组，则兔子少10只．加上10只兔子的腿数，则组内有条腿，每组有条，共组，所以鸡有5只，兔有只．
8、鸡兔同笼，兔子比鸡的3倍多3只，总共152条腿．请问：鸡和兔子各有几只？
【答案】
鸡10只，兔33只
【解析】
因为兔子比鸡的3倍多3只，所以3只兔子和1只鸡分一组，则多3只兔子．减去3只兔子的腿数，则组内共有条腿，每组有条腿，所以有组，鸡有10只，兔有只．
9、同学们吃苹果，男生比女生的4倍少3人．每个男生吃3个苹果，每个女生吃2个苹果，总共吃了131个苹果．求男生和女生各有几人？
【答案】
女生10人，男生37人
【解析】
因为男生比女生的4倍少3人，所以4个男生和1个女生分一组，则少3个男生．加上3个男生的苹果数，则组内共有个苹果．每组有个，所以有组，女生10人，男生人．
(
随堂练习
)
1、鸡兔同笼，鸡和兔子一样多，一共有90条腿．鸡和兔子各有几只？
【答案】
鸡15只，兔15只
【解析】
因为鸡和兔子一样多，所以一只鸡和一只兔子分一组，每组共有条腿．因为共有90条腿，所以有组，鸡和兔各有15只．
2、六一儿童节，老师为全班学生准备午餐，每个男生3个面包，每个女生2个面包．班上男生比女生多2人，老师一共准备了86个面包．请问：班上有几个男生？几个女生？
【答案】
18个男生，16个女生
【解析】
1个男生和一个女生分一组，还剩2个男生．先把2个男生的面包减掉，则组内分得个面包．每组分得个，所以有组，有16个女生，个男生．
3、独脚兽的腿是四脚蛇腿的2倍，独脚兽和四脚蛇共54只，那么四脚蛇有__________只．
【答案】
6
【解析】
1只四脚蛇和8只独脚兽分一组，每组里独脚兽的腿是四脚蛇腿的2倍，且兽和蛇共9只，分了组，所以四脚蛇有只．
4、鸡兔同笼，兔子的数量是鸡的2倍，两种动物一共有80条腿．请问：兔子有几只？
【答案】
16
【解析】
因为兔子的数量是鸡的2倍，所以2只兔子和1只鸡分一组，每组有条腿．两种动物一共有80条腿，所以有组，兔子有只．
5、三脚猫腿是四脚蛇腿的3倍，三脚猫和四脚蛇共50只，那么四脚蛇有__________只．
【答案】
10
【解析】
1只四脚蛇和4只三脚猫分一组，每组里三脚猫腿是四脚蛇腿的3倍，且猫和蛇共5只，分了组，所以四脚蛇有只．
6、有一群狗追一群鸭子，狗比鸭子的2倍多1只，总共124条腿．求狗和鸭子各有几只？
【答案】
鸭12只，狗25只
【解析】
因为狗比鸭子的2倍多1只，所以2只狗和1只鸭子分一组，还多1只．减去1只狗的腿数，则组内有条腿，每组有条腿，所以有组，有12只鸭子，只狗．
(
课后作业
)
1、鸡兔同笼，鸡和兔子一样多，一共有96条腿，鸡有_________只．
【答案】
16
【解析】
因为鸡和兔子一样多，所以1只兔子和1只鸡分一组，每组有条腿．两种动物一共有96条腿，所以有组，鸡有16只．
2、鸡兔同笼，鸡比兔多6只，一共有96条腿，鸡有_________只．
【答案】
20
【解析】
1只鸡和1只兔子分一组，则剩下6只鸡．把剩下的鸡腿数先减掉，那么组内共有条腿．每组有条腿，所以有组，鸡有只．
3、鸡兔同笼，鸡的数量是兔的2倍，一共有96条腿，鸡有_________只．
【答案】
24
【解析】
因为鸡的数量是兔的2倍，所以1只兔子和2只鸡分一组，每组有条腿．两种动物一共有96条腿，所以有组，鸡有只．
4、三脚猫腿是独脚兽腿的3倍，三脚猫和独脚兽共24只，那么三脚猫有__________只．
【答案】
12
【解析】
1只独脚兽和1只三脚猫分一组，每组里三脚猫腿是独脚兽腿的3倍，且猫和兽共2只，分了组，所以三脚猫有只．
5、鸡兔同笼，鸡比兔的3倍多3只，一共有96条腿，鸡有_________只．
【答案】
30
【解析】
因为鸡比兔的3倍多3只，所以1只兔子和3只鸡分一组，则剩下3只鸡．把剩下的3只鸡的腿数减掉，则组内有条腿．每组有条腿，所以有组，鸡有只．
6、一群三脚猫、鸭子和狗在开会，三脚猫的数量是狗的2倍，鸭子的数量是狗的5倍．一共有200条腿．那么三脚猫有_________只．
【答案】
40
【解析】
因为三脚猫的数量是狗的2倍，鸭子的数量是狗的5倍，所以1只狗，2只三脚猫，5只鸭子分一组，每组有条腿，三种动物共有200条腿，所以一共有组，三脚猫有只．(
第1
0
讲 分组法解鸡兔同笼
二升三 暑期
)
(
知识点
)
分组法解鸡兔同笼（三上）
1. 所谓“分组”，就是把一定个数的鸡和兔子“捆”在一起考虑．在计算时，只要通过头数或者腿数就能算出“捆”数，从而求出对应的数量．
2. 分组法解决鸡兔同笼问题，并不是一定要把1只鸡和1只兔子分成一组，而是应该根据题目条件来决定如何分组．题目中的倍数关系往往是分组的依据．
3. 如果出现“几倍多几”或者“几倍少几”的问题，则可以通过“去多”或“补少”的方法来凑成整数倍计算．
(
前言1
)
在前一讲中，我们主要学习的是假设法解鸡兔同笼法问题，而除了假设法，分组法也是解决鸡兔同笼的一种重要方法．
(
课堂例题
)
分组法基础例题
1、鸡和兔一样多，腿和为30条，那么鸡有__________只．
2、鸡兔同笼，兔比鸡多10只，兔子和鸡的腿数总和为100．请问：鸡和兔子各有几只？
3、植物大战僵尸，有一些向日葵和双生向日葵放在一起，向日葵比双生向日葵多2盆．从上面看有32个头．请求出向日葵和双生向日葵各有几盆？
分组变形题
4、鸡兔同笼，鸡的数量是兔子的3倍，兔子和鸡的腿数总和为110条，鸡和兔子各有几只？
5、有一些鸡、鸭、兔关在同一个笼子里，兔的只数是鸡的4倍，鸭的只数和鸡一样多，一共有180条腿．请求出笼中的动物各有几只？
6、河边有一群狗追一群鸭子，鸭子的只数是狗的4倍，鸭子的总腿数比狗的总腿数多20条．狗和鸭子各有多少只？
几倍多几、几倍少几
7、有一些鸡和兔关在同一个笼子里，兔的只数比鸡的4倍少10只，一共有50条腿．请求出笼中的动物各有几只？
8、鸡兔同笼，兔子比鸡的3倍多3只，总共152条腿．请问：鸡和兔子各有几只？
9、同学们吃苹果，男生比女生的4倍少3人．每个男生吃3个苹果，每个女生吃2个苹果，总共吃了131个苹果．求男生和女生各有几人？
(
随堂练习
)
1、鸡兔同笼，鸡和兔子一样多，一共有90条腿．鸡和兔子各有几只？
2、六一儿童节，老师为全班学生准备午餐，每个男生3个面包，每个女生2个面包．班上男生比女生多2人，老师一共准备了86个面包．请问：班上有几个男生？几个女生？
3、独脚兽的腿是四脚蛇腿的2倍，独脚兽和四脚蛇共54只，那么四脚蛇有__________只．
4、鸡兔同笼，兔子的数量是鸡的2倍，两种动物一共有80条腿．请问：兔子有几只？
5、三脚猫腿是四脚蛇腿的3倍，三脚猫和四脚蛇共50只，那么四脚蛇有__________只．
6、有一群狗追一群鸭子，狗比鸭子的2倍多1只，总共124条腿．求狗和鸭子各有几只？
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课后作业
)
1、鸡兔同笼，鸡和兔子一样多，一共有96条腿，鸡有_________只．
2、鸡兔同笼，鸡比兔多6只，一共有96条腿，鸡有_________只．
3、鸡兔同笼，鸡的数量是兔的2倍，一共有96条腿，鸡有_________只．
4、三脚猫腿是独脚兽腿的3倍，三脚猫和独脚兽共24只，那么三脚猫有__________只．
5、鸡兔同笼，鸡比兔的3倍多3只，一共有96条腿，鸡有_________只．
6、一群三脚猫、鸭子和狗在开会，三脚猫的数量是狗的2倍，鸭子的数量是狗的5倍．一共有200条腿．那么三脚猫有_________只．

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