资源简介

(
第3讲 复杂盈亏问题
)
(
知识点
)
复杂盈亏问题（三下）
1. 利用倍数关系或等量关系进行分组、配对．
2. 不论是有个别人的分配数量不同，还是两次分配了不同物品，解决的关键都是设法把这些问题变成基本的盈亏问题．
(
课堂例题
)
1、一些同学去划船，每条船坐一样多的同学，正好把全部10条船都坐满；如果每条船多坐3名同学，那么就有1条船没人坐．那么，一共有__________名同学．
【答案】
270
【解析】
第二种情况中，每条船多3人，条船一共多人，这是从空的1条船来的，原来每条船27人，共有名学生．
2、一些小朋友参加绘画兴趣小组，老师给大家发专用的图画纸用来画画．如果每个人画7张画，老师还能剩下11张纸；如果一半的小朋友每人画8张，另一半小朋友每人画10张，最后就会差13张纸．请问：一共有多少个小朋友？
【答案】
12个
【解析】
第二次平均每人要画张，第二次比第一次平均每人多画张，而多需要纸张，所以一共有小朋友个．
3、一些小朋友参加绘画兴趣小组，老师给大家发专用的图画纸．如果每个人领取3张纸，那么老师还能剩下24张．如果一半的小朋友领取4张，另一半小朋友领取10张，最后刚好分完．请问：共有多少个小朋友？
【答案】
6
【解析】
一半的小朋友领取4张，另一半小朋友领取10张，最后刚好分完．那么如果每人分张，也刚好分完．每人多领张，那么共多需要24张，所以有个小朋友．
4、几个朋友一起去超市采购．超市里一包牛板筋3元钱，一袋酱牛肉8元钱．如果每人买4包牛板筋、2袋酱牛肉，还能剩下8元钱．如果每人买2包牛板筋、3袋酱牛肉，就会缺少4元钱．请问：一起去超市的共有几人？
【答案】
6人
【解析】
第一次每人需要元，第二次每人需要元．每人需要多花费元，总钱数的变化是元，所以一共有人．
5、甲和乙各带了相同数目的钱去买面包．甲买了8个小面包，剩下14元；乙买了6个大面包，剩下4元．已知大面包比小面包贵4元，那么大面包多少钱一个？
【答案】
11
【解析】
因为甲和乙各带了相同数目的钱，所以如果乙买6个小面包，会剩下元．每个小面包元，大面包元．
6、甲和乙各带了相同数目的钱去买面包．甲买了9个小面包，剩下5元5角；乙买了12个大面包，剩下1元6角．已知每个大面包比小面包贵2角，大面包多少钱一个？
【答案】
7角
【解析】
如果甲买了9个大面包，那他会剩角钱．而乙比甲多买了个大面包，少剩下角钱，所以每个大面包的价钱是角．
7、小黑和小白各带了相同数目的钱去买萝卜，小萝卜每个6元，大萝卜每个8元．小黑买了一些小萝卜，还剩50元；小白买了一些大萝卜，还剩10元．已知小白买的萝卜个数比小黑多3个，那么小白买了__________个大萝卜．
【答案】
11
【解析】
把多的3个大萝卜先去掉，剩下的钱就变成元，题目就变成了“买小萝卜剩下50元，买相同数量的大萝卜，剩下34元”．所以买了个小萝卜，个大萝卜．
8、老师准备了很多梨和苹果，每个同学1个梨，结果还剩下4个梨．已知苹果总数是梨的2倍，那么每个同学2个苹果，还剩下__________个苹果．
【答案】
8
【解析】
苹果总数是梨的2倍，每人分到的苹果数也是梨的2倍，那剩下的苹果数也是剩下梨的2倍．所以剩下个苹果．
9、幼儿园准备了很多梨和苹果，苹果总数和梨一样多．每个小朋友分得3个苹果和2个梨后，最后还剩下10个梨．那么一共准备了多少个梨？
【答案】
30
【解析】
因为苹果总数和梨一样多，所以每个小朋友分得3个苹果和3个梨，苹果和梨都正好分完．而最后还剩下10个梨，是因为每个人少了个，所以有个人，个梨．
10、幼儿园准备了很多苹果和梨，苹果的总数是梨的2倍．每个小朋友分得3个苹果和2个梨后，还剩下10个苹果和2个梨．原来一共有多少个梨？
【答案】
14个
【解析】
如果梨的数量和苹果一样多，那么每个小朋友分得4个梨，最后剩4个梨．分到的梨比苹果多个，而少剩了个．所以一共有小朋友个，那么原来有梨个．
11、苹果和梨各有若干只．如果5只苹果和3只梨装一袋，苹果还多4只，梨恰好装完；如果7只苹果和3只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12只．那么苹果和梨共有______________只．
【答案】
132
【解析】
对于后一种情况，可以认为梨恰好装完，而苹果少只．两次相差只苹果，每袋差只，所以共袋，只苹果和梨．
12、小强做一本习题集，原计划30天完成．按计划学习4天后，他每天比原计划多做2道题，这样做了10天后，他每天又多做2道题目，结果恰好提前6天做完了全部习题．这本书中共有多少道习题？
【答案】
300道
【解析】
由题意知，第1天到第4天，小强每天做题数等于计划每天做题数．第5到14天，小强每天比计划多做2道题，总共多做道题．第15到24天，小强每天比计划多做道题，总共多做道题．所以前24天，小强实际比计划一共多做道题，它等于计划中后面6天做的题数．则小强每天计划做道题，所以这本书共有道题．
(
随堂练习
)
1、同学们凑了一笔钱去采购文具．已知一支铅笔6角钱，一块橡皮8角钱．如果给每人买4支铅笔、2块橡皮，还能剩下8角钱．如果给每人买2支铅笔、3块橡皮，就会剩下4元8角钱．那么共有几个同学？
【答案】
10
【解析】
第一次购物每人花的钱数是角，第二次购物每人花的钱数是角，两次购物的总差额为角，两次购物每人的差额是角，那么人数是人．
2、老师给6名同学分西瓜，每人分的一样多，刚好分完；如果每人多分3个西瓜就有3名同学没分到西瓜．请问有多少个西瓜？
【答案】
18
【解析】
如果每人多分3个西瓜就有3名同学没分到西瓜，那么若分给六人，则每人分得个西瓜，则共有个西瓜．
3、卡莉娅带了一些钱去买苹果，如果她买5千克小苹果，剩下32元；如果买6千克大苹果，剩下10元．已知小苹果比大苹果每千克便宜3元，请问：小苹果每千克多少钱？
【答案】
4
【解析】
如果她买5千克大苹果，还剩下元．所以大苹果每千克元，小苹果每千克元．
4、学校准备了很多笔和本子准备奖励优秀学生，本子的数量是笔的3倍．给每位同学分3支笔和8本本子后，还剩下10支笔和55本本子．请问：学校准备了多少支笔？
【答案】
85
【解析】
因为本子的数量是笔的3倍，所以如果每人3支笔和9本本子，那么最后应该剩10支笔和30本本子．实际剩下55本本子，多剩了本，原因是每人只拿了8本本子，少拿1本，因此一共有人，有支笔．
(
课后作业
)
1、同学们分巧克力，如果每人拿10块恰好分完；如果有一人只拿2块，那么其他人就可以每人拿11块，并且也恰好分完．那么共有________块巧克力．
【答案】
9
【解析】
如果后来只拿2块的同学也要拿11块，那么就会缺少9块巧克力．每人多拿了块，共多拿9块，所以有名同学，有块巧克力．
2、学校有一笔钱准备发给老师们作奖金．如果每个老师600元，那么还剩400元；如果发给杨老师1900元，其余老师每人500元，那么刚好发完．这笔钱有________元．
【答案】
6400
【解析】
如果每个老师都500元，那么还剩元．每个人少发元，共少发元．所以有名老师，所以共有元．
3、一群学生在吃包子，男女生人数相同．如果每人吃4个包子，那么就会剩下17个包子没人吃；如果男生每人吃7个，女生每人吃5个，这样就还缺7个包子．那么共有________个包子．
【答案】
65
【解析】
因为男女生人数相同，所以男生每人吃7个，女生每人吃5个就相当于所有的人每人吃6个．每人多吃个，则一共多吃个，所以有人，个包子．
4、春游时，老师给同学们准备了许多梨和苹果，其中梨的数量是苹果的4倍．他给每个同学分了1个苹果和3个梨，最后还剩下2个苹果和36个梨．那么共有________个同学．
【答案】
28
【解析】
因为梨的数量是苹果的4倍，如果每个同学分1个苹果和4个梨，那么最后应该会剩下2个苹果和8个梨．而最后剩下36个梨，因为每个同学只分了3个．所以共有个同学．
5、甲队和乙队人数一样多，两队栽了同样多的树．甲队的队长栽5棵，队员每人栽3棵，剩下6棵树；乙队队长栽3棵，队员每人栽4棵，就少1棵树．那么两队共有________人．
【答案】
20
【解析】
如果甲队每人都栽3棵，则剩下棵树；如果乙队每人都栽4棵，则少棵．每人多栽棵，共多栽棵，所以两队共有人．
6、妈妈去买肉，如果买5斤瘦肉，会剩下6元钱；如果买4斤肥肉，会剩下21元2角．已知1斤瘦肉比1斤肥肉贵1元6角，那么瘦肉________钱一斤．
【答案】
88角
【解析】
1元6角等于16角，21元2角等于212角．如果4斤肥肉全部换成瘦肉，就要多花角钱，就会剩下角；所以每斤瘦肉要角．
7、大家凑了一笔钱去买水果，已知香蕉每斤3元，桔子每斤2元．如果给每人买3斤香蕉4斤桔子，那么就会多出20元；如果给每人买5斤香蕉3斤桔子，那么就会缺12元．大家一共带了________元钱．
【答案】
156
【解析】
每人买3斤香蕉4斤桔子，要元，每人买5斤香蕉3斤桔子，要元．每人多花元，共多花元，所以共有人，共元．
8、杨老师给阅卷老师们分配任务．老师们被平均分成两组分别批改三年级和四年级的试卷，四年级的试卷是三年级试卷的2倍．三年级组的老师每人批改150份，最后剩300份没改完；四年级组的老师每人批改250份，最后剩1000份没改完．总共有多少名阅卷老师？
【答案】
16
【解析】
三年级老师每人批改150份，最后剩300份；四年级试卷是三年级试卷的2倍，所以如果四年级老师每人批改300份，就会剩下600份．四年级老师每人批改250份，每个人少批改份，而这时共剩下1000份，多出份，所以每个年级组都有名老师，总共有16名阅卷老师．
9、幼儿园阿姨给小朋友们分水果，大班每人分到3个桃子和1个苹果，小班每人分到2个桃子和1个苹果，大班比小班总共多分到12个桃子，分到一样多的苹果．大班共有多少位小朋友？
【答案】
12
【解析】
大班和小班每人都分1个苹果，且最后分到的苹果一样多，所以大班和小班人数一样多．大班比小班多12个桃子，那么大班就有人．
10、幼儿园阿姨给小朋友们分水果，大班每人分到3个桃子和1个苹果，小班每人分到2个桃子和2个苹果，大班比小班总共多分到4个桃子，少分到16个苹果．大班共有多少位小朋友？
【答案】
10
【解析】
大班和小班每人分到的水果一样多，都是4个．大班比小班少个水果，说明少人．小班减去3人的话，桃子就比大班少个，那么大班就有人．(
第3讲 复杂盈亏问题
)
(
知识点
)
复杂盈亏问题（三下）
1. 利用倍数关系或等量关系进行分组、配对．
2. 不论是有个别人的分配数量不同，还是两次分配了不同物品，解决的关键都是设法把这些问题变成基本的盈亏问题．
(
课堂例题
)
1、一些同学去划船，每条船坐一样多的同学，正好把全部10条船都坐满；如果每条船多坐3名同学，那么就有1条船没人坐．那么，一共有__________名同学．
2、一些小朋友参加绘画兴趣小组，老师给大家发专用的图画纸用来画画．如果每个人画7张画，老师还能剩下11张纸；如果一半的小朋友每人画8张，另一半小朋友每人画10张，最后就会差13张纸．请问：一共有多少个小朋友？
3、一些小朋友参加绘画兴趣小组，老师给大家发专用的图画纸．如果每个人领取3张纸，那么老师还能剩下24张．如果一半的小朋友领取4张，另一半小朋友领取10张，最后刚好分完．请问：共有多少个小朋友？
4、几个朋友一起去超市采购．超市里一包牛板筋3元钱，一袋酱牛肉8元钱．如果每人买4包牛板筋、2袋酱牛肉，还能剩下8元钱．如果每人买2包牛板筋、3袋酱牛肉，就会缺少4元钱．请问：一起去超市的共有几人？
5、甲和乙各带了相同数目的钱去买面包．甲买了8个小面包，剩下14元；乙买了6个大面包，剩下4元．已知大面包比小面包贵4元，那么大面包多少钱一个？
6、甲和乙各带了相同数目的钱去买面包．甲买了9个小面包，剩下5元5角；乙买了12个大面包，剩下1元6角．已知每个大面包比小面包贵2角，大面包多少钱一个？
7、小黑和小白各带了相同数目的钱去买萝卜，小萝卜每个6元，大萝卜每个8元．小黑买了一些小萝卜，还剩50元；小白买了一些大萝卜，还剩10元．已知小白买的萝卜个数比小黑多3个，那么小白买了__________个大萝卜．
8、老师准备了很多梨和苹果，每个同学1个梨，结果还剩下4个梨．已知苹果总数是梨的2倍，那么每个同学2个苹果，还剩下__________个苹果．
9、幼儿园准备了很多梨和苹果，苹果总数和梨一样多．每个小朋友分得3个苹果和2个梨后，最后还剩下10个梨．那么一共准备了多少个梨？
10、幼儿园准备了很多苹果和梨，苹果的总数是梨的2倍．每个小朋友分得3个苹果和2个梨后，还剩下10个苹果和2个梨．原来一共有多少个梨？
11、苹果和梨各有若干只．如果5只苹果和3只梨装一袋，苹果还多4只，梨恰好装完；如果7只苹果和3只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12只．那么苹果和梨共有______________只．
12、小强做一本习题集，原计划30天完成．按计划学习4天后，他每天比原计划多做2道题，这样做了10天后，他每天又多做2道题目，结果恰好提前6天做完了全部习题．这本书中共有多少道习题？
(
随堂练习
)
1、同学们凑了一笔钱去采购文具．已知一支铅笔6角钱，一块橡皮8角钱．如果给每人买4支铅笔、2块橡皮，还能剩下8角钱．如果给每人买2支铅笔、3块橡皮，就会剩下4元8角钱．那么共有几个同学？
2、老师给6名同学分西瓜，每人分的一样多，刚好分完；如果每人多分3个西瓜就有3名同学没分到西瓜．请问有多少个西瓜？
3、卡莉娅带了一些钱去买苹果，如果她买5千克小苹果，剩下32元；如果买6千克大苹果，剩下10元．已知小苹果比大苹果每千克便宜3元，请问：小苹果每千克多少钱？
4、学校准备了很多笔和本子准备奖励优秀学生，本子的数量是笔的3倍．给每位同学分3支笔和8本本子后，还剩下10支笔和55本本子．请问：学校准备了多少支笔？
(
课后作业
)
1、同学们分巧克力，如果每人拿10块恰好分完；如果有一人只拿2块，那么其他人就可以每人拿11块，并且也恰好分完．那么共有________块巧克力．
2、学校有一笔钱准备发给老师们作奖金．如果每个老师600元，那么还剩400元；如果发给杨老师1900元，其余老师每人500元，那么刚好发完．这笔钱有________元．
3、一群学生在吃包子，男女生人数相同．如果每人吃4个包子，那么就会剩下17个包子没人吃；如果男生每人吃7个，女生每人吃5个，这样就还缺7个包子．那么共有________个包子．
4、春游时，老师给同学们准备了许多梨和苹果，其中梨的数量是苹果的4倍．他给每个同学分了1个苹果和3个梨，最后还剩下2个苹果和36个梨．那么共有________个同学．
5、甲队和乙队人数一样多，两队栽了同样多的树．甲队的队长栽5棵，队员每人栽3棵，剩下6棵树；乙队队长栽3棵，队员每人栽4棵，就少1棵树．那么两队共有________人．
6、妈妈去买肉，如果买5斤瘦肉，会剩下6元钱；如果买4斤肥肉，会剩下21元2角．已知1斤瘦肉比1斤肥肉贵1元6角，那么瘦肉________钱一斤．
7、大家凑了一笔钱去买水果，已知香蕉每斤3元，桔子每斤2元．如果给每人买3斤香蕉4斤桔子，那么就会多出20元；如果给每人买5斤香蕉3斤桔子，那么就会缺12元．大家一共带了________元钱．
8、杨老师给阅卷老师们分配任务．老师们被平均分成两组分别批改三年级和四年级的试卷，四年级的试卷是三年级试卷的2倍．三年级组的老师每人批改150份，最后剩300份没改完；四年级组的老师每人批改250份，最后剩1000份没改完．总共有多少名阅卷老师？
9、幼儿园阿姨给小朋友们分水果，大班每人分到3个桃子和1个苹果，小班每人分到2个桃子和1个苹果，大班比小班总共多分到12个桃子，分到一样多的苹果．大班共有多少位小朋友？
10、幼儿园阿姨给小朋友们分水果，大班每人分到3个桃子和1个苹果，小班每人分到2个桃子和2个苹果，大班比小班总共多分到4个桃子，少分到16个苹果．大班共有多少位小朋友？

展开更多......

收起↑