资源简介

(
第6讲 简单除法竖式
)
(
知识点
)
简单除法竖式（三下）
除法竖式：处理除法数字谜时，要优先把除数和商填出来（尤其是除数）．除法中余数一定比除数小．
1. 通过尾数判断．
2. 找到除法竖式中的减法，用减法数字谜的方法确定一些空格，再求解．
3. 找到除法竖式中的乘法，用乘法数字谜大小估算的方法确定一些空格．
4. 对于用汉字或字母表示数字的问题，突破口往往在出现次数较多的汉字或字母上．
(
备注
)
(
课堂例题
)
末位分析
1、如图，在图中的□内填入合适的数字，使除法竖式成立．
(
9
6
7
1
)
【答案】
(
1
0
9
6
4
6
9
7
7
6
4
5
7
7
5
7
6
1
)
【解析】
因除数的十位数字为6，且除数与商的第一位数字的乘积为两位数，则商的第一位数字只能为1．又被除数的后两位数字一起落在下一步进行运算，说明被除数的第三位数字与第一步运算的余数组成的数比除数小，不能运算，所以商的第二位数字应该为0．再由被除数的最后一位数字为7，且算式最后的余数为1，则商的最后一位数字9与除数相乘的个位数字应该为6，所以除数的个位数字就只能是4．
2、如图，被除数是多少？
(
5
3
6
2
0
)
【答案】
6276
【解析】
先把被除数末位的6落下来，可得除数×3的个位为6，即，可得除数个位为2．除数×5为两位数，即，所以除数十位只能为1，即除数为12．除数×商的十位有，可得商的十位为2．所以被除数为．
位数分析
3、如图，在图中的□内填入合适的数字，使除法竖式成立．
(
8
7
0
)
【答案】
(
9
8
0
7
1 2
1
1
7
6
8
4
1
0
8
9
6
9
6
8
4
8
4
0
)
【解析】
因除数与商的第一位数字的乘积为三位数，而与第二位数字8的乘积是两位数，则可以推断商的第一位数字为9，且除数只能是12．
4、如图，在图中的□内填入合适的数字，使除法竖式成立．
(
2
0
)
【答案】
(
1
1
2
9
1
0
0
8
9
1
0
9
1
8
1
8
0
)
【解析】
因商的最后一位数字2与一位数的除数的乘积是两位数，而商的前两位数字与除数的乘积都只是一位数，所以可以判断商的前两位数字都为1，那么除数应该为9，否则运算均不正确．
5、如图的除法竖式中，除了给出的数字4外，□内的数字都不是4，求算式的被除数．
(
4
4
4
4
4
0
)
【答案】
38766
【解析】
发现题中有一个“黄金倒三角”部分，可以确定为1、0、9．又商的个位数字与除数的乘积的百位数字为4，由此可知，除数的百位数字只能是1或2．
如果除数的百位数字是2，由图知，商的个位数字只能为2．又商的十位数字与除数的乘积的百位数字为9，那么商的十位数字只能是4，不满足题意，所以除数的百位数字不能是2．
(
2
4
4
1
0
9
4
4
4
0
)
如果除数的百位数字是1，那么商的个位数只能是3，而商的十位数字只能是7．而商的十位数字与除数的乘积的个位数字是4，所以除数的个位数字是2，进而得到商的百位数字是2，算式可以表示如下：
(
2
7
3
1
4
2
3
8
7
6
6
2
8
4
1
0
3
6
9
9
4
4
2
6
4
2
6
0
)
6、补全下面竖式：
(
9
1
7
0
)
【答案】
(
1
7
9
1
1
5
4
7
9
1
6
3
7
6
3
7
0
)
【解析】
由可知，，那么除数为91．，由末位可知，．依次填出各数，可得如下答案．
(
1
7
9
1
1
5
4
7
9
1
6
3
7
6
3
7
0
b
d
9
a
c
1
7
0
)
余数分析
7、图中是一个残缺的除法竖式，这个算式中的被除数是多少？
(
9
8
)
【答案】
11087
【解析】
从整个算式的余数为98可以推断，除数一定大于98，且为两位数，所以除数只能是99．再从除数与商的各位数字乘积均为两位数可以看出，商的各位数字只能全部为1．算式可表示如下：
(
1
1
1
9 9
1
1
0
8
7
9
9
1
1
8
9
9
1
9
7
9
9
9
8
)
8、补全下面竖式：
(
1
5
4
7
)
【答案】
(
2
6
8
2
1
5
1
6
5
5
4
8
7
)
【解析】
因为余数为7，除数一定大于余数，所以除数为8或9．而第5行为48，所以除数只能为8．依次填出各数，可得如下图所示填法．
(
2
6
8
2
1
5
1
6
5
5
4
8
7
)
字母竖式
9、在如图所示的竖式中，不同的汉字代表不同的数字．请找出每一个汉字对应的数字，并把这个竖式写出来．
(
喝
茶
喝
上
好
茶
请
喝
上
茶
上
茶
好
)
【答案】
(
6
8
6
4
0
8
3
6
4
8
4
8
0
)
【解析】
算式中除数与商第一个数字的乘积，可以看到“”的个位数字应该为“喝”，这样的数字只能是1，5或6，由于乘积为两位数，所以将1排除．如果数字“喝”为5，则“请喝”便为25，则“上好”就只能为26，27，28或29，因为这一步的运算的余数为“上”，即只能为2，所以“上好”就应该是27，“好”为数字7，这样，最后算式的余数就为7，而除数为5，不符合题意．故除数“喝”只能是6，“请”为3，“上”与“请”不同，只能为4，由余数也为4可以判断出“好”为0．由最后算式的余数为0，可以判断出“茶”为8．
10、补全下面竖式,其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．
(
B
A
A
5
C
C
C
A
B
C
B
C
0
)
【答案】
(
6
8
8
5
4
4
4
8
6
4
6
4
0
)
【解析】
符合的有，，，．而，且．验证可知，，，成立．依次填出各数，可得如下图所示填法．
(
6
8
8
5
4
4
4
8
6
4
6
4
0
)
11、按照图中给出的各数字的奇偶性补全这个除法算式．
(
偶
奇
奇
6
偶
偶
偶
偶奇
偶
偶
偶
偶
偶
偶
0
)
【答案】
(
4
1
1
6
2
4
6
6
奇
2
4
6
6
6
6
0
8
1
1
6
4
8
6
6
奇
4
8
6
6
6
6
0
)
【解析】
从6与奇数的积为一位偶数可知，该奇数只能为1，偶数为6．而，则有，或，所以该除法竖式如下图所示．
(
4
1
1
6
2
4
6
6
奇
2
4
6
6
6
6
0
8
1
1
6
4
8
6
6
奇
4
8
6
6
6
6
0
)
(
随堂练习
)
1、如图，在括号内填上适当的数，使所得的算式成立．
(
2
7
1
4
5
1
0
)
【答案】
(
5
3
2
7
1
4
3
1
1
3
5
8
1
8
1
0
)
【解析】
27乘以商的十位后，个位是5，所以可以首先确定商的十位只能是5．27乘以商的个位后，个位是1，那就又可以确定商的个位是3．由此可以确定出每个方框里的数字．
(
5
3
2
7
1
4
3
1
1
3
5
8
1
8
1
0
)
2、补全下图中的竖式：
(
7
0
)
【答案】
(
1
1
9
9
1
0
7
1
9
1
7
9
8
1
8
1
0
)
【解析】
先判断第4行是17，那么第5行为9（如果第5行为8，那么第6行为十位为9，而一位数相乘最大为，十位不可能为9）．第6行为，只能为．依次填出各数，可得如下填法．
(
1
1
9
9
1
0
7
1
9
1
7
9
8
1
8
1
0
)
3、补全下图中的竖式：
(
8
)
【答案】
(
1
1
1
9
1
0
0
7
9
1
0
9
1
7
9
8
)
【解析】
因为该竖式余数为8，且除数大于余数，所以除数只能为9．再依次填出各数，可得如下图所示填法．
(
1
1
1
9
1
0
0
7
9
1
0
9
1
7
9
8
)
4、在图中所示的除法算式中填入合适的数字，使得等式成立，那么其中的商是________．
(
7
2
0
)
【答案】
79
【解析】
，因为为两位数，可知．因为，所以所得结果的百位只能为1，即．，因为，所以c只能为9．估算可知，除数为13或14．试填可知，除数为13时不成立．除数为14时，依次填出各数，可得如下算式．综上，商为79．
(
7
9
1
4
1
1
0
6
9
8
1
2
6
1
2
6
0
7
f
a
b
g
h
c
d
e
2
0
)
5、（金帆四年级秋季）在右面的□中填上适当的数字．
【答案】
【解析】
易知商的十位为1，进而除数的个位为7，商的个位为3，除数的十位为8，由此可得答案．
(
课后作业
)
1、下面的除法竖式的商是___________．
(
7
5
9
5
)
【答案】
71
【解析】
由的末位可知，．因为，估算可知，．由乘一位数结果为两位数可知，无论，商的个位均为1，所以该竖式商为71．也可依次填出下列竖式，得出商为71（试算可知不成立）．
(
7
1
7
7
5
4
7
2
5
3
9
8
2
7
7
5
b
a
7
5
c
d
9
5
)
2、下面的除法竖式的商是___________．
(
9
9
8
)
【答案】
11
【解析】
由余数为998，除数大于余数可知，除数应为999．依次填出各数，可得如下图所示填法，所以竖式的商为11．
(
1
1
9
9
9
1
1
9
8
7
9
9
9
1
9
9
7
9
9
9
9
9
8
)
3、下面的除法竖式的商是___________．
(
2
0
)
【答案】
112
【解析】
因为结果为两位数，而与的结果为一位数，所以，竖式的商为112．
(
b
c
2
a
0
)
4、如图，在图中的□内填入合适的数字，使除法竖式成立．被除数为______________．
(
5
0
)
【答案】
1044
【解析】
因一位数的除数与商的个位数字乘积为十位数字是5的两位数，而这样的乘积只有和这2种．根据除数与商的百位数字和十位数字的乘积均为一位数，则商的百位数字和十位数字均为1．如果除数为6、7或8，无论怎么填都不满足题意．所以，除数只能是9，商的个位数字是6．
(
1
1
6
9
1
0
4
4
9
1
4
9
5
4
5
4
0
)
5、下面的除法竖式的被除数是___________．
(
3
4
0
)
【答案】
102
【解析】
因为结果为一位数，而结果为两位数，所以．填出各数可知，被除数为102．
(
3
4
3
1
0
2
9
1
2
1
2
0
3
4
a
0
)
6、下面的除法竖式的除数是___________．
(
2
1
7
1
0
)
【答案】
57
【解析】
因为2×除数结果为三位数，而商的个位×除数结果为两位数，所以商的个位为1，除数个位为7．估算可知，除数十位为5，可得如下填法，所以竖式的除数为57．
(
2
1
5
7
1
1
9
7
1
1
4
5
7
5
7
0
)
7、下面的除法竖式的除数是___________．
(
9
0
)
【答案】
111
【解析】
由9乘除数所得结果为三位数可知，除数只能为111（，结果为四位数）．
8、填写下面的除法竖式．
(
6
7
6
2
0
)
【答案】
(
6
0
7
2
1
6
9
7
1
5
2
9
6
1
1
5
1
1
2
3
2
3
2
0
)
【解析】
由6乘除数结果为两位数，而7乘除数结果为三位数可知，除数十位只能为1．依次填出各数，可得如下填法．
(
6
0
7
2
1
6
9
7
1
5
2
9
6
1
1
5
1
1
2
3
2
3
2
0
)
9、填写下面的除法竖式．
(
9
1
5
6
7
7
0
)
【答案】
(
4
3
2
3
9
1
6
8
4
8
1
5
6
1
2
4
1
1
7
7
8
7
8
0
)
【解析】
因为，由末位可知，．估算可知，所以．依次填出各数，可得如下填法．
(
4
3
2
3
9
1
6
8
4
8
1
5
6
1
2
4
1
1
7
7
8
7
8
0
b
a
9
1
c
5
6
7
7
0
)
10、填写下面的除法竖式．
(
2
9
9
2
5
9
0
)
【答案】
(
2
0
5
1
4
9
1
0
0
4
9
9
9
8
2
4
9
2
4
5
4
9
4
9
0
)
【解析】
由末位可知，．由可知，．试填可知，时不成立．时可得如下填法．
(
2
0
5
1
4
9
1
0
0
4
9
9
9
8
2
4
9
2
4
5
4
9
4
9
0
2
b
a
9
9
2
c
d
5
9
0
)(
第6讲 简单除法竖式
)
(
知识点
)
简单除法竖式（三下）
除法竖式：处理除法数字谜时，要优先把除数和商填出来（尤其是除数）．除法中余数一定比除数小．
1. 通过尾数判断．
2. 找到除法竖式中的减法，用减法数字谜的方法确定一些空格，再求解．
3. 找到除法竖式中的乘法，用乘法数字谜大小估算的方法确定一些空格．
4. 对于用汉字或字母表示数字的问题，突破口往往在出现次数较多的汉字或字母上．
(
备注
)
(
课堂例题
)
末位分析
1、如图，在图中的□内填入合适的数字，使除法竖式成立．
(
9
6
7
1
)
2、如图，被除数是多少？
(
5
3
6
2
0
)
位数分析
3、如图，在图中的□内填入合适的数字，使除法竖式成立．
(
8
7
0
)
4、如图，在图中的□内填入合适的数字，使除法竖式成立．
(
2
0
)
5、如图的除法竖式中，除了给出的数字4外，□内的数字都不是4，求算式的被除数．
(
4
4
4
4
4
0
)
6、补全下面竖式：
(
9
1
7
0
)
余数分析
7、图中是一个残缺的除法竖式，这个算式中的被除数是多少？
(
9
8
)
8、补全下面竖式：
(
1
5
4
7
)
字母竖式
9、在如图所示的竖式中，不同的汉字代表不同的数字．请找出每一个汉字对应的数字，并把这个竖式写出来．
(
喝
茶
喝
上
好
茶
请
喝
上
茶
上
茶
好
)
10、补全下面竖式,其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．
(
B
A
A
5
C
C
C
A
B
C
B
C
0
)
11、按照图中给出的各数字的奇偶性补全这个除法算式．
(
偶
奇
奇
6
偶
偶
偶
偶奇
偶
偶
偶
偶
偶
偶
0
)
(
随堂练习
)
1、如图，在括号内填上适当的数，使所得的算式成立．
(
2
7
1
4
5
1
0
)
2、补全下图中的竖式：
(
7
0
)
3、补全下图中的竖式：
(
8
)
4、在图中所示的除法算式中填入合适的数字，使得等式成立，那么其中的商是________．
(
7
2
0
)
5、（金帆四年级秋季）在右面的□中填上适当的数字．
(
课后作业
)
1、下面的除法竖式的商是___________．
(
7
5
9
5
)
2、下面的除法竖式的商是___________．
(
9
9
8
)
3、下面的除法竖式的商是___________．
(
2
0
)
4、如图，在图中的□内填入合适的数字，使除法竖式成立．被除数为______________．
(
5
0
)
5、下面的除法竖式的被除数是___________．
(
3
4
0
)
6、下面的除法竖式的除数是___________．
(
2
1
7
1
0
)
7、下面的除法竖式的除数是___________．
(
9
0
)
8、填写下面的除法竖式．
(
6
7
6
2
0
)
9、填写下面的除法竖式．
(
9
1
5
6
7
7
0
)
10、填写下面的除法竖式．
(
2
9
9
2
5
9
0
)

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