资源简介

教 案
授课时间 班 周星期 第 节 班 周星期 第 节 班 周星期 第 节
课 次 1 学时数 2
授课形式（请打√） 纯理论√ 纯实践□ 理实一体化□ 习题课□ 其他□
授课题目 第一章 函数1.5常用经济函数
教学目的 1）掌握需求函数、供给函数，并了解供需平衡价格和平衡数量；2）掌握成本函数、收益函数、利润函数，并深刻了解三者之间的关系，了解平均成本、平均收益和平均利润函数，了解盈亏平衡点。
教学重点 成本、收益和利润函数的关系
教学难点 函数关系的建立
使用的教具/多媒体/仪器/仪表/设备等 PPT; Flash，计算机；Mathematica 软件
教学方法 图示法；演示法；练习法；讲授法；讨论法；
教学过程 设计意图
教学流程设计一、复习导入复习中学数学知识，介绍经济数学的特点，引入新课题二、讲授新内容（一）、常用经济函数1、成本、收益和利润函数一般地，成本包含固定成本与可变成本两部分，固定成本与产量或销售量无关，即包括设备的固定费用和其他管理费用。而可变成本是随产量（或销售量）的不同而不同的。如果产量（或销售量）为q，固定成本为c0， 可变成本为C１ ，则产量（或销售量）成本函数是 C(q)=c0+C１(q)即总成本=固定成本+可变成本 平均单位成本函数函数： 例1某粮油加工厂，加工大米日产能力是40t，固定成本为2000元，每加工1t大米，成本增加100元，试求出每日的成本与日产量的函数关系，并分别求当日产量是20t,25t时的总成本及平均单位成本。解：（略）2、收益函数：收益函数是描述收入、单价和销售量之间相依关系的表达式，一般有下列表示法： 设q代表销售量、P是价格，R是收益例 2某商品的价格为60元/件时，月销售量为10000件，当价格提高2元/件时，月销售量就会减少200件。在不考虑其他因素时，（1）试求这种商品月销售量与价格之间的函数关系，并求其定义域；（2）当价格提高到多少元时，这种商品就会卖不出去？解：（略）3、利润函数：收益与成本之差（即利润L可以表示为产量q的函数）（1）L(q)>0盈利，（2）L(q)<0亏损，（3）L(q)=0盈亏平衡满足L(q)=0的q0称为盈亏平衡点（又称保本点）．例3、生产某种产品的固定成本为1000元，每件产品的可变费用为10元，若此产品的出售价为15元/件。求（1）盈亏转折点的产量（2）盈亏转折量解：（略）2、需求、供给函数需求量Q就是价格p的函数,称为需求函数。（1）、需求函数： 需求量Q就是该商品价格p的函数，称为需求函数。 对应法则f在不同的情况下，又有各种各样的形式，常见的有线性需求函数，二次需求函数，还有幂需求函数，指数需求函数等，它们有一个共同的特点：即商品的价格低，则商品的需求量大，反之，商品的价格高，则需求量小，所以需求函数是价格的单调减函数。例4某种型号的电冰箱，当每台价格为1000元时，日需求量为20台，如果每台电冰箱打9折促销，即降价到900元，则日需求量为30台.若需求量与价格之间是线性关系，求电冰箱的日需求量Q与价格p之间的函数关系。（2）、供给函数：供给量与价格之间的函数就称为供给函数。同样，在经济学中，对应法则f也是多种多样的，但是从供给的特征来看，供给函数一般是增函数，即商品的价格低，生产者不愿意生产，供给量就少，反之，商品的价格高，则供给量就多。从图形上看，需求函数是一条单调下降的直线，供给函数是一条单调上升的直线。我们把这两条曲线放在同一个坐标系中，就会发现有这样的关系，两条直线交于一点，这一点的含义是，在价格为时，产品的需求量与供给量是相同的，即供需达到了平衡。这一点称为供需平衡点。价格超过时，供过于求；价格低于时，供不应求。在经济分析中，供需平衡点所对应的价格，称为市场均衡价格；它所对应的需求量或供给量称为市场均衡数量。三、小结本次课主要讲述常用的经济函数。通过学习了解经济应用中常用的需求函数、供给函数之间的关系，会求简单的函数关系式；熟练掌握经济应用中常用的成本函数、收益函数和利润函数之间的关系，会求它们及它们平均函数的关系式。四、布置作业P23:21，22,23,24，25 设置问题情境，引入如何用数学式子表示量与量之间的关系，为给出变量量之间的函数关系做准备。 仔细讲解解题的步骤和认知过程，突出重点，培养学生分析问题和解决问题的能力通过说明，慢慢引导学生分析得出另一级常用经济应用函数。给出常用模型，降低学习难度，给学生一定的理解空间。总结课堂内容，加深所学知识通过完成作业，巩固所学内容。

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