资源简介

教 案
授课时间 班 周星期 第 节 班 周星期 第 节 班 周星期 第 节
课 次 1 学时数 2
授课形式（请打√） 纯理论√ 纯实践□ 理实一体化□ 习题课□ 其他□
授课题目 §2.2 极限的运算法则
教学目的 1）熟练掌握极限的四则运算法则，特别注意法则的条件是在各自极限存在情况下展开计算； 2）熟练计算由多项式组成的分式函数的极限。
教学重点 极限的运算法则
教学难点 极限的计算
使用的教具/多媒体/仪器/仪表/设备等 PPT; Flash，计算机；Mathematica 软件
教学方法 图示法；演示法；练习法；讲授法；讨论法；
教学过程 设计意图
一、知识回顾极限概念复习二、新授1.学习新知（一）、极限的运算法则：设当x→ (或x →∞)时， =A, =B(此处省略了自变量x的变化趋势，下同)，则有下列极限的运算法则成立。 法则2.1 lim[f(x)±g(x)]=f(x)±g(x)=A±B 法则2.2 [f(x)g(x)]=f(x)*g(x)=AB 法则2.3 注 ：上列法则对于有限个函数的情况同样成立由法则2.2可得以下推论： 推论1： 推论2： 推论3： 利用极限运算法则，可以进行极限的运算.例1 求：解：因为例2 求：解： 例3求：解：因为x→0时，分子分母极限均为零，不能直接用商的极限法则，可先对分子有理化，然后再求极限例4求：解：课堂练习 求.解：　由于，所以不能直接利用法则求极限，考虑到分子和分母都有公因子，可以先约去公因子，再求极限，即.例5 求： 解：例6 求： 解：三、课堂练习：求下列函数的极限：（1） （2） （3） （4） （5） （6）四、小结：理解极限的思想，会利用极限四则运算法则求简单函数的极限。五、作业：P38: 2（1）（3）（4）（6） （9）（10）（13）（14） 引导学生有目的地复习，为后面的学习做准备给出极限四则运算法则，注意说明法则中的条件和推广只能是有限个函数。利用约分方法来满足法则的前提条件。利用分子分母同除以x在分子分母最高次幂，来适应法则的前提条件。

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