资源简介

教 案
授课时间 班 周星期 第 节 班 周星期 第 节 班 周星期 第 节
课 次 1 学时数 2
授课形式 （请打√） 纯理论√ 纯实践□ 理实一体化□ 习题课□ 其他□
授课题目 §8.1.2行列式的计算
教学目的 掌握行列式的性质，会用行列式的性质计算四阶行列式。
教学重点 熟练掌握行列式的定义和性质
教学难点 四阶行列式的计算
使用的教具/多媒体/仪器/仪表/设备等 PPT; Flash，计算机；Mathematica 软件
教学方法 图示法；演示法；练习法；讲授法；讨论法；
教学过程 设计意图
教学过程 三、利用代数余子式计算行列式 要计算行列式，通常采用将较高阶的行列式转化为较低阶的行列式的方法进行计算. 引例 （转化过程可略,作出解释；有了下述概念后再叙述一下.） 即三阶行列式可转化为（三个）二阶行列式进行计算,此结果具有一般性,为此下讨论之. 1．概念 （1）余子式：设,将元素所在的行、所在的列的元素划掉后余下的阶子式,叫做元素的余子式,记为. （2）代数余子式：设,元素的余子式附以符号后,叫做元素的代数余子式,记为.即= 例如四阶行列式 中元素 a32 余子式和代数余子式分别为 2．定理 定理 设,则D等于它的任意一行（列）的所有元素与各自对应的代数余子式的乘积的和. 即 . 行列式按行（列）展开的目的，是为了简化行列式的计算。 因为n阶行列式按行（列）展开，只须计算n-1阶行列式，低阶行列式总要比高阶行列式计算要容易些。 （可以略讲）推论 设,则D的某行（列）所有元素与另外一行（列）的对应元素的代数余子式的乘积的和为0,即 三、课题练习 例 计算. 四、小结 1．本节在分析三阶行列式可用（三个）二阶行列式表示的特点上,引入了余子式的概念,从而可将此结论一般化.内容紧凑,其在应用上（将较高阶的行列式化为较低阶的处理）及理论上（推广形式）都很重要. 2．教材以定理叙述最后结果 ,其好处在于学习过程中体现从特殊到一般,并且一般性的处理转化为特殊情形的化归模式,使学生进一步体会这种思想方法的运用. 3．其中需要强调的是概念中的余子式、代数余子式中元素原有相对位置关系（不变）以及三者间的关系；依行依列展开的统一形式表述及含义；最后归纳此定理而得的行列式的第二种基本计算方法——降阶法. 五、作业 P157、2 在此复习三阶行列式转化二阶行列式，作为引入新课的一个内容 学习新概念，增强学生记忆 说明余子式特点，过渡自然 重点体现化归思想的运用. 四阶行列式的计算，要求熟练掌握 讲解时要求学生结合具体的方法进行计算

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