资源简介

教 案
授课时间 班 周星期 第 节 班 周星期 第 节 班 周星期 第 节
课 次 1 学时数 2
授课形式（请打√） 纯理论√ 纯实践□ 理实一体化□ 习题课□ 其他□
授课题目 §9.2概率的性质与运算法则(2)——随机事件概率的全概率公式和贝叶斯公式
教学目的 在熟练掌握加法公式和乘法公式的基础上，掌握全概率公式和贝叶斯公式
教学重点 全概率公式
教学难点 贝叶斯公式
使用的教具/多媒体/仪器/仪表/设备等 计算机，PPT，录屏文件
教学方法 图示法；演示法；练习法；讲授法；讨论法；
教学过程 设计意图
一、复习回顾 复习随机事件概率的加法和乘法公式、完备事件组二、导入例1 已知100件产品中有5件次品，作不放回抽样，从中连续抽取2件。求第二次取到次品的概率.设 A={第一次取到白球}，={第一次取到黑球}，B={第二次取到白球}.由于，且互不相容，则根据加法公式有，再根据乘法公式有三、讲授新课全概率公式设为一个完备事件组，且，对于任意事件B， 则 称为全概率公式。例1 市场供应的热水瓶中,甲厂产品占50%,乙厂产品占30%,丙厂产品占20%,甲厂产品的合格率为90%,乙厂产品的合格率为85%,丙厂产品的合格率为80%,从市场上任意买一个热水瓶,求（1）买到合格品的概率.（2）已知买到合格品,这个合格品是甲厂产品的概率.解：（1）设事件={产品由甲厂生产}，事件={产品由乙厂生产}，事件={产品由丙厂生产}，事件B={产品合格}，故有=0.5×0.9+0.3×0.85+0.2×0.80=0.865全概率公式设为一个完备事件组，且，对于任意事件B， 则 称为全概率公式。3、贝叶斯公式设为一个完备事件组，且，则由则 得在例1中，如问：已知买到合格品,这个合格品是甲厂产品的概率.则三、课堂练习练习1：市场上某种商品由甲、乙、丙三个厂家同时供货，其供应量是甲厂为乙厂的两倍，乙、丙两厂相等，且各厂家的次品率依次为2%，2％，4％. 求顾客任意选购一种商品是次品的概率.练习2：已知89件产品中有4件次品，作不放回抽样，从中连续抽取2件。求： （1）第二次才取到次品的概率; （2）第二次取到次品的概率.四、课堂小结1、随机事件的全概率公式；2、随机事件的贝叶斯公式。五、布置作业某人乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0.3，0.2，0.1，0.4。若他乘火车、轮船、汽车来，迟到的概率是0.2，0.3，0.5，而乘飞机来则不会迟到. 问他迟到的概率.若已经此人迟到，问他是乘火车来的概率。 为下面课程的展开打下基础用现实生活中的概率事例引入新课，增加学生学习兴趣，并让学生展开讨论，感知概率在我们身边。注意讲解左边这个式子的推导过程，理解它可以大大降低全概率公式的难度。继续说明全概率公式的使用环境最后才给出全概率公式，这样它的难度也就有较大的降低。用案例讲解公式的使用，引导学生理解的基础上掌握公式。通过上例的反思导出贝叶斯公式的存在场景和计通过应用举例，说明全概率与贝叶斯公式的关系，让学生理解事件之间的逻辑关系。相应的课堂练习巩固所学知识总结课堂内容，加深所学知识

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