资源简介

教 案
授课时间 班 周星期 第 节 班 周星期 第 节 班 周星期 第 节
课 次 1 学时数 2
授课形式（请打√） 纯理论√ 纯实践□ 理实一体化□ 习题课□ 其他□
授课题目 §9.3随机变量及其分布(1)——随机变量的引入和常见离散型随机变量的分布
教学目的 理解随机变量的引入意义，能说明随机变量的概念；理解离散型随机变量、连续型随机变量的划分，掌握几种常见离散型随机变量的分布及在实际中的应用
教学重点 离散型随机变量的二项分布和泊松分布
教学难点 随机变量的概念
使用的教具/多媒体/仪器/仪表/设备等 计算机，PPT，录屏文件
教学方法 图示法；演示法；练习法；讲授法；讨论法；
教学过程 设计意图
一、复习回顾复习事件相互独立性和伯努力概型二、导入例1 在实际问题中，有些随机试验结果本身与数值有关(本身就是一个数)。例如：（1）某一时刻某个车间正在工作的机床数目；（2）投掷一颗骰子可能出现的点数； （3）射击时弹着点离靶心的距离； （4）每天进入三号楼的人数等等.在有些试验中，试验结果看来与数值无关，但我们可以引进一个变量来表示它的各种结果。例如：（1）掷一枚硬币正面朝上记为1，反面朝上记为0；（2）一批产品中，合格品记为1，不合格品记为0等. 正如裁判员在运动场上不叫运动员的名字而叫号码一样，二者建立了一种对应关系。因此，对于随机试验的结果都可以给予数量来描述。练习1 试试将下列的随机实验的结果数量化(1) 随机地掷一颗色子，观察其出现的点数(2)某人接连不断地对同一目标进行射击, 直至射中为止，观察其射击次数.(3) 某车站每隔10分钟开出一辆公共汽车,旅客在任意时间到达车站, 观察该旅客的候车时间.(4)某品牌灯泡使用的寿命单位时间内某网站的点击数三、讲授新课1.随机变量的概念一般地，如果一个变量，它的取值随着实验结果的不同而变化着，当试验结果确定后，它所取的值也就相应地确定，这种变量称为随机变量。对于随机变量X，通常分为两类，一类是X所可能取的值能一一列举出来，这类叫做离散型随机变量，另一类是X所能取的值不能一一列举出来，而是充满某一实数区间，这类叫做连续型随机变量。2、离散型随机变量的分布定义9.4 设随机变量X的取值为有限个或可列无限个， 则称随机变量X为离散型随机变量，若存在非负实数有 则称由上式所确定的概率为离散型随机变量。离散型随机变量X的分布律或分布列，它可以用表格的形式表示为Xx1x2…..xn…..pip1p2…..pn…..由概率的定义可知，离散型随机变量分布律具有下列性质：性质一 （非负性）性质二 （规范性）例2 某选手射击的命中率为P=0.4，现射击5次，命中次数用Y表示，它的取值是随机的，可能的取值有0，1，2，3，4，5.显然“Y=i”等价于“5次射中，恰有i次命中”（i=0，1，…，5）。由于各次射击是独立进行的，故由概率计算公式知3、连续型随机变量定义9.5 设随机变量X，如果存在非负可积函数f(x) (-∞

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